高考数学高三模拟考试试卷压轴题猜题押题文科数学高三试卷

高考数学高三模拟考试试卷压轴题猜题押题文科数学高三试卷

题型单选题填空题简答题总分

得分

1.已知集合A={0，2}，B={ 2，1，0，1，2}，则A∩B=

A. {0，2}

B. {1，2}

C. {0}

D. {2，1，0，1，2}

2，设z=，则∣z∣=

A. 0

B.

C. 1

D.

3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为

A.

B.

C.

D.

5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O?，O?，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A. 12π

B. 12π

C. 8π

D. 10π

6.设函数f（x）=x 3+（a1）x 2+ax。若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为

A. y=2x

B. y=x

C. y=2x

D. y=x

7.在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=

A.

B.

C. +

D. +

8.已知函数f（x）=2cos 2xsin 2x+2，则

A. f（x）的最小正周期为π，最大值为3

B. 不f（x）的最小正周期为π，最大值为4

C. f（x）的最小正周期为2π，最大值为3

D. D. f（x）的最小正周期为2π，最大值为4

9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为

A.

B.

C. 3

D. 2

10.在长方体ABCDA?B?C?D?中，AB=BC=2，AC ?与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为

A. 8

B.

C.

D.

11.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A （1，a），B（2，b），且cos2a=，则=

A.

B.

C.

D. 1

12.设函数f（x）=则满足f（x+1）< f（2x）的x的取值范围是

A. （∞，1］

B. （0，+∞）

C. （1，0）

D. （∞，0）

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

13.已知函数f（x）=（x2+a），若f（3）=1，则a=____。

14.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为____。

15.直线y=x+1与圆x2+y2+2y3=0交于A，B两点，则∣AB∣=____。

16. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2a2=8，则△ABC的面积为____。

简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。）

17.（12分）已知数列{}满足a?=1，n=2（n+1），设。

（1）求b?，b?，b?；

（2）判断数列{}是否为等比数列，并说明理由。

（3）求{}的通项公式。

18.（12分）如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA。

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥QABP 的体积。

19.（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

20.（12分）

设抛物线C：y 2=2x，点A（2，0），B（2，0），过点A的直线l与C交于M，N两点，

(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；

(2)证明：∠ABM=∠ABM。

21.（12分）

已知函数f（x）=aex1。

（1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；（2）证明：当时，f（x）≥0。

23.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

［选修45：不等式选讲］（10分）

已知f（x）=∣x+1∣∣ax1∣。

（1）当a=1时，求不等式f（x）>1的解集；

（2）若x∈（0，1）时不等式是f（x）>x成立，求a的取得范围。

22.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

［选修44：坐标系与参数方程］（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C ?的方程为y=k+2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C ?的极坐标方程为p 2+2pcos θ3=0。

（1）求C?的直角坐标方程；

（2）若C?与C?有且仅有三个公共点，求C?的方程。

答案

单选题

1. A

2. C

3. A

4. C

5. B

6. D

7. A

8. B

9. B

10. C 11. B 12. D

填空题

13.

7

14.

6

15.

16.

简答题17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

解析

单选题

略略略略略略略略略略略略填空题

略略略略

简答题

略略略略略略略

高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷（理科）（附详细答案）(13)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（5分）对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（）

A.a1，a3，a9成等比数列

B.a2，a3，a6成等比数列

C.a2，a4，a8成等比数列

D.a3，a6，a9成等比数列

2.（5分）在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.（5分）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

A.=0.4x+2.3

B.=2x﹣2.4

C.=﹣2x+9.5

D.=﹣0.3x+4.4

4.（5分）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）

A.﹣

B.0

C.3

D.

5.（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）

A.s＞

B.s＞

C.s＞

D.s＞

6.（5分）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）

A.p∧q

B.￢p∧￢q

C.￢p∧q

D.p∧￢q

7.（5分）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）

A.54

B.60

C.66

D.72

8.（5分）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|?|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.3

9.（5分）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）

A.72

B.120

C.144

D.168

10.（5分）已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（）

A.bc（b+c）＞8

B.ab（a+b）＞16

C.6≤abc≤12

D.12≤abc≤24

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上.

11.（5分）设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则（?UA）∩B=.

12.（5分）函数f（x）=log2?log（2x）的最小值为.

13.（5分）已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=.

三、选做题：考生注意（14）（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分

14.（5分）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=.

15.（5分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=.

16.若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是.

四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（13分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.

（Ⅰ）求ω和φ的值；

（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值.

18.（13分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.

（Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

（Ⅱ）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望.（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数.）

19.（13分）如图，四棱锥P﹣ABCD，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=，M为BC上的一点，且BM=，MP⊥AP.

（Ⅰ）求PO的长；

（Ⅱ）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值.

20.（12分）已知函数f（x）=ae2x﹣be﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函

数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4﹣c.

（Ⅰ）确定a，b的值；

（Ⅱ）若c=3，判断f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（x）有极值，求c的取值范围.

21.（12分）如图，设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上.DF1⊥F1F2，=2，△DF1F2的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径.

22.（12分）设a1=1，an+1=+b（n∈N*）

（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论.

高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷（理科）（附详细答案）(13)

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（5分）对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（）

A.a1，a3，a9成等比数列

B.a2，a3，a6成等比数列

C.a2，a4，a8成等比数列

D.a3，a6，a9成等比数列

【分析】利用等比中项的性质，对四个选项中的数进行验证即可.

【解答】解：A项中a3=a1?q2，a1?a9=?q8，（a3）2≠a1?a9，故A项说法错误，

B项中（a3）2=（a1?q2）2≠a2?a6=?q6，故B项说法错误，

C项中（a4）2=（a1?q3）2≠a2?a8=?q8，故C项说法错误，

D项中（a6）2=（a1?q5）2=a3?a9=?q10，故D项说法正确，

故选：D.

【点评】本题主要考查了是等比数列的性质.主要是利用了等比中项的性质对等比数列进行判断.

2.（5分）在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【分析】根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案.

【解答】解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i

∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0

∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限

故选：A.

【点评】本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键.

3.（5分）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

A.=0.4x+2.3

B.=2x﹣2.4

C.=﹣2x+9.5

D.=﹣0.3x+4.4

【分析】变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.

【解答】解：∵变量x与y正相关，

∴可以排除C，D；

样本平均数=3，=3.5，代入A符合，B不符合，

故选：A.

【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键.

4.（5分）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）

A.﹣

B.0

C.3

D.

【分析】根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可.

【解答】解：∵=（k，3），=（1，4），=（2，1）

∴2﹣3=（2k﹣3，﹣6），

∵（2﹣3）⊥，

∴（2﹣3）?=0'

∴2（2k﹣3）+1×（﹣6）=0，

解得，k=3.

故选：C.

【点评】本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错.

5.（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）

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