随机信号分析实验报告分析
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随机信号分析实验报告
班级:13050141
姓名: 学号:
日期:2016年5月24日
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实验一 随机噪声的产生与性能测试
一、实验内容
1.产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024,并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度,画出时域、频域特性曲线;
2.编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布;
3.采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ,
Y(t)??X(?)d?0方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号X(t),编程求 的均
值、相关函数、协方差函数和方差,并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序
N=1024; fs=1000; n=0:N-1;
signal=chi2rnd(2,1,N); %rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N)高斯分布,exprnd(2,1,N)指数分布,raylrnd(2,1,N)瑞利分布,chi2rnd(2,1,N)卡方分布 signal_mean=mean(signal); signal_var=var(signal);
signal_corr=xcorr(signal,signal,'unbiased'); signal_density=unifpdf(signal,0,1); signal_power=fft(signal_corr); %[s,w]=periodogram(signal); [k1,n1]=ksdensity(signal);
[k2,n2]=ksdensity(signal,'function','cdf'); figure;
hist(signal);
title('频数直方图'); figure;
plot(signal);
title('均匀分布随机信号曲线'); f=n*fs/N; %频率序列 figure;
plot(abs(signal_power)); title('功率幅频'); figure;
plot(angle(signal_power)); title('功率相频'); figure;
plot(1:2047,signal_corr); title('自相关函数'); figure;
2
tplot(n1,k1);
title('概率密度'); figure;
plot(n2,k2);
title('分布函数');
结果
(1)均匀分布
3
(2)高斯分布
4
(3)指数分布
5
(4)瑞利分布
6
7
(5)卡方分布
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2.程序
N=1024;
signal_1=rand(1,N); signal_2=rand(1,N); signal_3=rand(1,N); signal_4=rand(1,N); signal_5=rand(1,N);
signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1]=ksdensity(signal); figure(1)
subplot(1,2,1); hist(signal);
title('叠加均匀分布随机数直方图'); subplot(1,2,2); plot(n1,k1);
title('叠加均匀分布的概率密度');
9
结果
指数分布叠加
均匀分布叠加
结果:五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时,结果是高斯分布。
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3.程序
clear all; clc;
t=0:320;
x=2*sin(2*pi*t*25);
z=imnoise(x,'gaussian',2,0.04); % z=x+x1; y=trapz(t,z); %y=int(z,x,0,t);
subplot(3,2,1),plot(z); title('随机信号序列') meany=mean(z); figure(1)
subplot(3,2,3),plot(t,meany,'.'); title('随机信号均值') vary=var(y); %方差
subplot(3,2,4),plot(t,vary,'.'); title('随机信号方差')
cory=xcorr(z,'unbiased');%自相关函数 subplot(3,2,2),plot(cory); title('随机信号自相关函数') covv=cov(y);
subplot(3,2,5),plot(t,covv,'.'); title('随机信号协方差')
t=[0:0.0005:0.045];
X1=sin(2*pi*25*t);%正弦 figure(2)
subplot(3,4,1); plot(t,X1);grid
title('正弦函数序列');
X2=randn(1,length(t)); %产生标准正态分布的随机数 %X2=normrnd(2,0.04); %产生正态分布随机数 subplot(3,4,2); plot(t,X2); title('高斯噪声序列');
X=X1+X2; %混合随机信号X(t) subplot(3,4,3); plot(t,X);grid title('混合随机信号');
meany1=mean(X1); %求均值 subplot(3,4,6),plot(t,meany1); title('原信号均值');
vary1=var(X1); %求方差 subplot(3,4,7),plot(t,vary1); title('原信号方差');
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cory1=xcorr(X1,'unbiased'); %求自相关 subplot(3,4,8),plot(cory1); title('原信号自相关函数');
meany=mean(X); %求均值 subplot(3,4,10),plot(t,meany); title('混合信号均值');
vary=var(X); %求方差 subplot(3,4,11),plot(t,vary); title('混合信号方差')
cory=xcorr(X,'unbiased'); %求自相关 subplot(3,4,12),plot(cory); title('混合信号自相关函数')
covy=cov(X1,X); %求X1与X的卷积 subplot(3,4,4),plot(covy); title('协方差');
[f1,xi]=ksdensity(X1); %估计样本的概率密度函数 subplot(3,4,5); plot(xi,f1); title('原信号的概率密度分布)');
[f2,xi]=ksdensity(X); %估计样本的概率密度函数 subplot(3,4,9); plot(xi,f2); title('混合信号概率密度分布');
结果
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三、实验结果分析
随机数产生的理论依据:
生成随机数,需要伪随机数序列这个序列通过设定种子和生成算法来确定,RandStream的构造函数方法来完成此任务使用 RandStream.setDefaultStream函数将确定好的序列对象设置为当前matlab使用的序列。然后通过rand等函数就可以用此序列生成随机数了。 特征量计算的理论依据:
均值是所有值相加求和然后除以这些值的个数,方差是总体各单位标准值与其平均数离差平方。
实验二 随机信号通过线性系统的分析
一、实验内容
1.已知输入信号为X(t)?sin2?f1t?sin2?f2t?sin2?f3t?N(t),其中
f1?nkHz(n为学号),f2?2nkHz,f3?3nkHz,N(t)为高斯白噪声;系统为一FIR低通滤波器,通带截止频率为
f1,f通带最大衰减为40dB,
阻带截止频率为2,
阻带最小衰减为1dB。试分析信号通过滤波器前后的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等性能参数的差异;
22R(m)???(m),??5;线性系 2.已知平稳随机过程X(n)的相关函数为:
统的单位冲击响应为
h(k)?rk,k?0,r?1?13
1n?1(n为学号)。试分别用时域分析
法和频域分析法分析信号通过滤波器前后的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等性能参数的差异;求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度。
二、实验步骤 1.程序
N=1024;
Ts=1/200000; n=1:1:N;
w=randn(1,N); a=40; %学号 f1=a*1000; f2=a*1000*2; f3=a*1000*3;
x=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts)+sin(2*pi*f3*n*Ts)+w(n); x_mean=mean(x); x_var=var(x); R=xcorr(x);
[S,W]=periodogram(x); m=-(N-1):1:(N-1); %f=n/(N*Ts); figure(1)
subplot(3,1,1);plot(n,x);title('原始信号'); subplot(3,1,2);plot(m,R);title('原始自相关'); subplot(3,1,3);plot(W,S);title('原始功率谱');
fp=f1;fs=f2;ap=1;as=40; %数字滤波器指标 T=Ts,fsa=1/T; %采样频率与间隔
wp=2*pi*fp/fsa;ws=2*pi*fs/fsa; %转换为数字角频率
Wp=2/T*tan(wp/2);Ws=2/T*tan(ws/2); %由数字角频率转换为模拟角频率
[N1,Wc]=buttord(Wp,Ws,ap,as,'s'); %获取模拟滤波器的阶数和3dB截止频率 [Z,P,K]=buttap(N1); %归一化模拟滤波器模型的零极点形式参数 [B,A]=zp2tf(Z,P,K); %归一化模拟滤波器传递函数的系数
[Bl,Al]=lp2lp(B,A,Wc); %把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wc的低通滤波器 [b,a]=bilinear(Bl,Al,fsa);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 [H,w]=freqz(b,a); %获取频率响应 figure(2)
plot(w*fsa/(2*pi),abs(H));grid; %绘制频率响应曲线 xlabel('频率(Hz)');ylabel('频率响应幅度'); title('FIR低通滤波器频率响应');
y=filter(b,a,x); y_mean=mean(y); y_var=var(y); Ry=xcorr(y);
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[Sy,Wy]=periodogram(y); m=-(N-1):1:(N-1); %f=n/(N*Ts); figure(3)
subplot(3,1,1);plot(n,y);title('滤波后信号'); subplot(3,1,2);plot(m,Ry);title('滤波后自相关'); subplot(3,1,3);plot(Wy,Sy);title('滤波后功率谱');
结果
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2.程序
clc;
R_x=zeros(1,81);R_x(41)=1; %产生全零序列,并在序列中间设置一个冲激 S_x=fftshift(abs(fft(R_x))); %进行快速傅里叶变换 No=40; %学号 r=1-1/(No+1); h0=zeros(1,40); i=1:41;
h1=r.^i;
h=[h0,h1]; %把h0,h1并在一起
H=fftshift(abs(fft(h)));%进行快速傅里叶变换 m_x=0; sigma_x=R_x(41); P_x=R_x(41); figure(1);
subplot(221),stem(R_x),title('Rx'); subplot(222),stem(S_x),title('Sx'); subplot(223),stem(h),title('h'); subplot(224),stem(H),title('H');
%%%%%%%%%%%%%%%%%% %时域法求解
R_xy=conv(R_x,h);R_xy=R_xy(41:121);
R_yx=conv(R_x,fliplr(h));R_yx=R_yx(41:121);
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R_y=conv(R_yx,h);R_y=R_y(41:121); figure(2);
subplot(221),stem(R_x);title('Rx');
subplot(222),stem(R_xy);title('Rxy'); %产生XY的互相关函数 subplot(223),stem(R_yx);title('Ryx');
subplot(224),stem(R_y);title('Ry'); %产生Y的自相关函数 S_xy=abs(fft(R_xy));S_xy=fftshift(S_xy);
S_yx=fftshift(abs(fft(R_yx)));S_y=fftshift(abs(fft(R_y))); figure(3);
subplot(221),stem(S_x);title('Sx');
subplot(222),stem(S_xy);title('Sxy'); %subplot(223),stem(S_yx);title('Syx');
subplot(224),stem(S_y);title('Sy'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %频域分析法 S0_xy=S_x.*H;
S0_yx=S_x.*fliplr(H); S0_y=S0_yx.*H; figure(4);
subplot(221),stem(S_x);title('Sx');
subplot(222),stem(S0_xy);title('S0xy'); %subplot(223),stem(S0_yx);title('S0yx');
subplot(224),stem(S0_y);title('S0y'); %R0_xy=fftshift(abs(ifft(S0_xy))); R0_yx=fftshift(abs(ifft(S0_yx))); R0_y=fftshift(abs(ifft(S0_y))); figure(5);
subplot(221),stem(R_x);title('Rx');
subplot(222),stem(R0_xy);title('R0xy'); %subplot(223),stem(R0_yx);title('R0yx');
subplot(224),stem(R0_y);title('R0y'); %
结果
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产生XY的互谱密度 产生Y的功率谱密度 产生XY的互谱密度 产生Y的功率谱密度 产生XY的互相关函数 产生Y的自相关函数
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三、实验结果分析
信号进入系统前的特征是波形的周期明显,具有稳定的周期性,自相关函数的波形窄,存在三个数字角频率,信号进入系统后波形的周期性减弱,甚至看不到周期,自相关函数的波形变宽,只剩下一个数字角频率。
实验三 窄带随机信号的产生及分析
一、实验内容
1. 产生一输入信号X(t)?A(t)cos[?0t??(t)]?N(t),其中A(t)?1?cos?1t,
?1?2n??1000(n为学号),?0??1,?(t)与A(t)一样,N(t)为高斯白噪声;
2.按下图系统,设计一个低通滤波器,使得X(t)通过系统后的输出W(t)为窄带信号,设计一包络检波器,提取出A(t),设计一相位检波器,提取出?(t)
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A(t)包络检波X(t)低通滤波器W(t)?(t)低通滤波器cos2?0t
二、实验步骤 程序
clc
fs=16000; %设定采样频率 N=1300;
n=0:N-1; %取的样本点数
t=n/fs; %获得以1/16000为时间间隔采样序列 noisy=wgn(1,N,0); %高斯白噪声 w1=2*40*pi*1000;%包络的频率(学号40) w0=w1;%
a=1+cos(w1*t); %包络函数
x=a.*cos(w0*t+a)+noisy/10; %输入信号 %以t为横坐标画出x(t)的时域图型
figure(1); subplot(2,1,1); plot(n,x);
axis([0 140 -3 3]);xlabel('采样点');ylabel('X(t)/V');title('窄带随机信号波形');grid on;
%求X(t)的统计特性 并画出来
disp('X(t)的均值为'); Ex=mean(x); disp(Ex);%输出均值 hold on; plot(n,Ex,'r.');
disp('X(t)的方差为');Dx=var(x); disp(Dx);%输出方差 hold on; plot(n,Dx,'g.'); %画出X(t)的概率分布函数
each=linspace(min(x),max(x),14); %创建起始值为min(x),终止值为max(x),长度为14的向量
nr=hist(x,each); %产生x的分布情况 nr=nr/length(x); %归一化
subplot(2,1,2); p=polyfit(each,nr,9); %多项式拟合,多项式次数为9 bar(each,nr); %绘制直方图 hold on; plot(each,nr,'g'); eachi=-2:0.1:2;
nri=polyval(p,eachi); plot(eachi,nri,'r')
axis tight;title('X(t)概率密度分布');xlabel('X(t)');ylabel('P(x)');grid on;
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%对X(t)进行频谱分析
Fx=fft(x,N); %对x(t)进行fft变换,在0~16000区间内得到2N-1个频率值 magn=abs(Fx); %求x(t)幅值 xangle=angle(Fx); %求X(t)相位
labelang=(0:length(x)-1)*16000/length(x); %在0~16000区间内求横坐标刻度
figure(2); plot(labelang,magn*10); %在0~16000区间内做频谱和相位图 axis([0 16000 -0.5 600]); xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');title('X(t)频谱图');grid on;
%求X(t)的自相关函数
[c,lags]=xcorr(x,'coeff'); %求自相关函数
figure(3); subplot(2,1,1); plot(lags/fs,c); %绘制自相关函数 axis tight; xlabel('T');ylabel('Rx(T)');title('X(t)的自相关函数');grid on; %求X(t)的功率谱密度 long=length(c);
Sx=fft(c,long); labelx=(0:long-1)*2*pi;
plot_magn=10*log10(abs(Sx));
subplot(2,1,2); plot(labelx,plot_magn); %绘制功率谱密度
axis tight;xlabel('w');ylabel('Sx(w)');title('X(t)的功率谱密度');grid on; %窄带系统检测
z1=2.*cos(2*pi*4000*t); z2=-2.*sin(2*pi*4000*t); Ac=z1.*x; ?分量 As=z2.*x; %As分量
y=Ac.*cos(2*pi*4000*t)-As.*sin(2*pi*4000*t); %滤波器设计
f_p=1000;f_s=1600;R_p=1;R_s=35; %设定滤波器参数; 通、阻带截止频率,通、阻带衰减
Ws=2*f_s/fs;Wp=2*f_p/fs; %频率归一化
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); %采用巴特沃思滤波器 [b,a]=butter(n,Wn); %求得滤波器传输函数的多项式系数 figure(4);
[H,W]=freqz(b,a); %求得滤波器传输函数的幅频特性
subplot(2,1,1); plot(W*fs/(2*pi),abs(H)); %在0~2pi区间内作幅度谱 title('低通滤波器幅度谱'); grid on;
subplot(2,1,2); plot(W*fs/(2*pi),angle(H)); %在0~2pi区间内作相位谱 title('低通滤波器相位谱'); grid on; %求Ac(t)滤波后的统计特性
mc=filter(b,a,Ac); %上支路通过滤波器 Ac(t) disp('Ac(t)的均值');Eh=mean(mc) %求均值
disp('Ac(t)的均方值是');E2h=mc*mc'/N %求均方值 disp('Ac(t)的方差');Dh=var(mc) %求方差 %画Ac(t)的 波形
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figure(6); subplot(2,1,1); n=0:N-1; plot(n,mc);
axis([0 300 -1 1]);xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('Ac(t)的时域波形');grid on;
%画Ac(t)的 图
yc=fft(mc,length(mc)); %作傅里叶变换
longc=length(yc); %求傅里叶变换后的序列长度 labelx=(0:longc-1)*16000/longc; magnl=abs(yc); %取幅值
subplot(2,1,2); plot(labelx,magnl); %绘制幅频曲线
axis tight; xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('Ac(t)频谱图'); grid on;
%求Ac(t)的 函数
[c1,lags1]=xcorr(mc,'coeff'); %求自相关函数
figure(7); subplot(2,1,1); plot(lags1/fs,c1); %绘制自相关函数曲线 xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight; title('Ac(t)的自相关函数'); grid on;
%求Ac(t)的 功率谱
Sac=fft(c1,length(c1)); % 求频率响应 magnc=abs(Sac); % 求幅频响应 long=length(Sac); % 频谱序列长度 labelc=(0:long-1)*16000/long;
subplot(2,1,2); plot(labelc,10*log10(magnc)); % 绘制双边功率谱
xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('Ac(t)的双边功率谱');grid on;
%求得As(t)的统计特性
ms=filter(b,a,As); %对下支路信号进行滤波得As(t) disp('As(t)的均值'); Eh=mean(ms) % 求均值
disp('As(t)的均方值是'); E2h=ms*ms'/N % 求均方值 disp('As(t)的方差'); Dh=var(ms) % 求方差 %作As(t)的时域波形
figure(8);subplot(2,1,1); n=0:N-1;plot(n,ms); % 绘制时域波形
axis([0 300 -0.5 2]); xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('As(t)的时域波形');grid on;
%对As(t)进行FFT变换并做频谱图
ys=fft(ms,length(ms)); % 进行傅里叶变换
longs=length(ys); % 求傅里叶变换后的序列长度 labelx=(0:longs-1)*16000/longs; magn2=abs(ys); % 取幅值
subplot(2,1,2); plot(labelx,magn2); % 绘制幅频曲线
axis tight;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('As(t)的频谱图');grid on; %求As(t)的自相关函数
[c2,lags2]=xcorr(ms,'coeff'); %求出As(t)的自相关序列
figure(9);subplot(2,1,1);plot(lags2/fs,c2); %绘制自相关函数曲线
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xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight;title('As(t)的自相关函数');grid on; %求As(t)的双边功率谱
Sas=fft(c2,length(c2)); %对As(t)的自相关函数进行傅里叶变换 magnc=abs(Sac); %求As(t)的双边功率谱幅值 long=length(Sas); %求傅里叶变换后的序列长度 labels=(0:long-1)*16000/long;
subplot(2,1,2); plot(labelc,10*log10(magnc)); %画As(t)的自相关函数频谱
xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('As(t)的双边功率谱'); % 求y(t)的统计特性
disp('输出信号Y(t)的均值');Eh=mean(y) % 求均值 disp('输出信号Y(t)的均方值');E2h=y*y'/N %求均方值 disp('输出信号Y(t)的方差');Dh=var(y) % 求方差 %作输出信号Y(t)的时域波形
figure(10); subplot(2,1,1);n=0:N-1;plot(n,y);
axis([0 150 -2 2]);xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('Y(t)的时域波形');grid on;
%进行FFT变换并做频谱图
yy=fft(y,length(y)); %进行傅里叶变换
longy=length(yy); %求傅里叶变换后的序列长度 labelx=(0:longy-1)*16000/longy; magn3=abs(yy); %取幅值
subplot(2,1,2); plot(labelx,magn3); %绘制幅频曲线
axis tight;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('Y(t)的频谱图');grid on; %求输出信号Y(t)的自相关函数
[c3,lags3]=xcorr(y,'coeff'); %求自相关函数
figure(11); subplot(2,1,1); plot(lags3/fs,c3); %绘制自相关函数曲线 xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight;title('Y(t)的自相关函数');grid on; %求输出信号Y(t)的双边功率谱
Sy=fft(c3,length(c3)); %进行傅里叶变换 magny=abs(Sy); %取幅值 long=length(Sy);
labely=(0:long-1)*16000/long;
subplot(2,1,2); plot(labely,10*log10(magny)); %****画Y(t)的功率谱密度 xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('Y(t)的双边功率谱');grid on;
24
结果
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27
28
29
三、实验结果分析
由于高斯白噪声Xt是标准正态的,所以均值趋近于零,而φt是由Xt通过一个线性系统(低通滤波器)得到的,所以输出均值不变,仍为零,从程序运行结果可以看出,Xt,at,φt均值都趋近于零。
由自相关函数图形可看出,中心点上相关程度最高,在其他地方,自相关函数接近于零。
高斯白噪声经过低通滤波器后:通过二者的自相关图像对比可知,限带白噪声的自相关图像是一个振荡图像,与先前的分析相符合,通过二者的功率谱密度图像对比可知,限带白噪声的功率谱具有选择性,只有低频成分通过。
实验四 希尔伯特变换的应用
一、实验内容
1. 产生一输入信号X(t)?A(t)cos[?0t??(t)]?N(t),其中A(t)?1?cos?1t,
?1?2n??1000(n为学号),?0??1,?(t)与A(t)一样,N(t)为高斯白噪声;设
计一个低通滤波器,使得X(t)通过系统后的输出W(t)为窄带信号; 2.利用希尔伯特变换实现单边带的调幅,如下图所示
sin?0tc点X(t)低通滤波器a点d点希尔伯特变换cos?0tb点
二、实验步骤 程序
%%1)参数设定 clc
clear all
fs=15000; %采样频率 ts=1/fs; %采样周期 t=0:ts:0.01; %时间序列
30
df=0.2; %采样分辨率 M=2048; %频率点数 fc = 4000; %载波频率
Lt=length(t); %时间序列长度 %L=2*min(at); %R=2*max(abs(at));
%%2)产生高斯白噪声n(t)并进行频谱分析
nt = wgn(1,length(t),0.1);n_1=nt/max(abs(nt)); %噪声 figure(1); subplot(211); plot(t,n_1);
title('高斯白噪声nt信号'); xlabel('t/s');
ylabel('幅度/v');grid on;
n=0:M-1; %t=n/fs; %y0=fft(n_1,M); mag0=(abs(y0)); f=n*fs/(1000*M); subplot(212); plot(f,mag0);
title('高斯白噪声频谱分析'); xlabel('f/KHz'); ylabel('幅度/v');
axis([0 10 0 20]);grid on;
%%3)产生基带信号s(t)并进行频谱分析 %st=sin(1000*2*pi*t);
w1 = 2*40*pi*1000; %学号40 w0 = w1;
at = 1+cos(w1*t); wt = cos(w0*t+at); st = wt.*at; subplot(211); plot(t,st);
title('初始信号'); xlabel('t/s');
ylabel('幅度/v');grid on;
y1=fft(st,M); mag1=(abs(y1)); f=n*fs/(1000*M);
时间序列 31
subplot(212); plot(f,mag1);
title('初始信号频谱分析'); xlabel('f/KHz');
ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 10 0 100]);
%%4)调制信号(s(t)+n(t))进行频谱分析 xt=st+n_1; subplot(211); plot(t,xt);
title('调制信号xt=st+nt(初始信号+噪声)'); xlabel('t/s');
ylabel('幅度/v');grid on;
y3=fft(xt,M); mag3=(abs(y3)); f=n*fs/(1000*M); subplot(212); plot(f,mag3);
title('调制信号频谱分析'); xlabel('f/KHz'); ylabel('幅度/v'); axis([0 10 0 100]); grid on;
%%5)调制信号通过滤波器哟后a点的信号分析 wp=2*2200/fs; %通带边界频率 ws=2*2800/fs; %阻带边界频率 Rp=1; %通带最大衰减度 As=30; %阻带最小衰减度 [V,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As); [B,A]=butter(V,wc); [H,W]=freqz(B,A);
at=filter(B,A,xt); %经过低通滤波器的a点信号 figure(2) subplot(311); plot(W,abs(H));
title('低通滤波器信号'); xlabel('t/s');
ylabel('幅度/v');grid on;
32
y3=fft(at,M); mag3=(abs(y3)); f=n*fs/(1000*M); subplot(312); plot(t,at);
title('经过滤波器后的调制信号') xlabel('t/s');
ylabel('幅度/v');grid on; subplot(313); plot(f,mag3);
title('调制信号经过低通滤波器后频谱分析'); xlabel('f/KHz');
ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 10 0 100]);
%%6)信号经过希尔伯特变换产生SSB调制 L=2*min(at); R=2*max(abs(at)); figure(3);
subplot(3,2,1); plot(t,at);
title('经过滤波器后的调制信号') xlabel('t/s');
ylabel('幅度/v');grid on;
%pause %按任意键可看到调制信号的曲线 c1=cos(2*pi*fc*t); c2=sin(2*pi*fc*t); subplot(3,2,3);
u1=at(1:Lt).*c1(1:Lt)+imag(hilbert(at(1:Lt))).*c2(1:Lt); plot(t,u1);
title('下边带调制信号'); xlabel('t/s');
ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 0.01 -R R]);
y2=fft(u1,M); mag2=(abs(y2)); f=n*fs/(1000*M); subplot(3,2,4); plot(f,mag2);
title('下边带频域信号'); xlabel('f/KHz');
ylabel('幅度/v');grid on;
33
axis([0 8 0 100]);
u2=at(1:Lt).*c1(1:Lt)-imag(hilbert(at(1:Lt))).*c2(1:Lt); subplot(3,2,5); plot(t,u2);
title('上边带调制信号'); xlabel('t/s');
ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 0.01 -R R]);
y3=fft(u2,M); mag3=(abs(y3)); f=n*fs/(1000*M); subplot(3,2,6); plot(f,mag3);
title('上边带频域信号'); xlabel('f/KHz');
ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 8 0 100]); at_mean=mean(at,2); at_var=var(at,1);
at_cor=xcorr(at,'unbiased'); at_mean=mean(u1,2); %求均值、均方值mean(x(t).^2,2)、方差var(x(t),1)、自相关函数xcorr(x(t),'unbiased') %功率谱periodogram()
结果
34
三、实验结果分析
单边带调制的传输带宽不会大于消息带宽,为调幅的一半;载频被抑制;节省功率,大大减小了电台相互间的干扰。此外,单边带传输受传播中频率选择性衰落的影响也较调幅为小,而且没有门限效应等。
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