高二物理鲁科版选修3-1 电流（含解析）

第1节

电流

1.回路中存在自由电荷和导体两端存在电压是形成电流的条

件。

2．电荷定向移动时，在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量称为电流。

3．物理学中把方向不随时间改变的电流叫直流电，方向和强弱都不随时间改变的电流叫做恒定电流。

[自学教材]

1．电流的形成

(1)形成电流的条件：①回路中存在自由电荷；②导体两端有电压。 (2)导体中形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。

(3)电流形成的原因：当导体两端加以电压时，两端就形成电势差，导体中就有了电场，所以导体中的自由电荷在这个电场力的作用下发生定向移动，从而形成电流。当在导体两端施加持续的电压时，就会形成持续的电流。

2．电流的速度

(1)电流的速度是电场的传播速度，它等于光速为 3.0×108 m/s。

(2)电子热运动的平均速率：是构成导体的电子在不停地做无规则热运动，常温下电子热运动的平均速率数量级为105 m/s。

(3)电子定向移动速率：自由电子在电场的作用下做整体的定向移动，其移动速度相当慢，数量级大约是105 m/s。

－

电流的形成和速度

1．以下说法正确的是( )

A．电流的传导速率就是导体内部自由电子的定向移动速率

1

B．在金属导体内部，当电子做定向移动时，电子的热运动将消失 C．电子的漂移速度与电子热运动的速率本质是一样的

D．电子漂移速度是自由电子在导体中从低电势到高电势定向移动的平均速度 解析：电流的传导速度是电场的传播速度，等于光速，故A错误；在电子定向移动形成电流时，热运动并未消失，电子是在做无规则的热运动的基础上又叠加了一个定向移动，故B错误；电子漂移速度是电子在电场力的作用下整体向高电势的方向运动的速度，不同于电流的速度，也不是电子的热运动的速度，故C错误，D正确。

答案：D

[自学教材]

1.电流的方向

(1)规定：正电荷定向移动的方向。

金属内部的电流方向跟负电荷定向移动的方向相反； (2)外电路中，电流总是从电源正极流向电源负极。 2．电流的大小和单位

(1)定义：电荷定向移动时，在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量称为电流。 q

(2)定义式：I＝t。 (3)单位：安培。

常用单位还有mA和μA； 换算关系：1 A＝103 mA＝106 μA。 (4)直流电：方向不随时间改变的电流。

恒定电流：方向和强弱都不随时间而改变的电流。

[重点诠释]

1．对电流概念的理解

q

(1)由I＝t来理解电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。横截面积是整个导体的截面积，不是单位截面积。

(2)电流有方向，但电流是标量，电流的方向和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。

(3)当电解质溶液导电时，溶液中的正、负离子沿相反方向定向移动，不能理解为正、负电荷定向移动相抵消。用q＝It计算时，q为通过某一截面的正、负电荷量绝对值的和。

2．对电流的微观认识——电流的微观表达式

2

电流的方向和大小

如图3－1－1所示，AD表示粗细均匀的一段导体长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v。设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。

AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS

总电荷量：Q＝Nq＝nlSq 图3－1－1 l

所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝

vQnlSq

所以，AD导体上的电流：I＝t＝l＝nqSv。

v由此可见，从微观上看，电流的大小取决于导体中自由电荷的密度、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关。

2．某电解池内若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2×1019个一价负离子同时向相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )

A．0 A C．1.6 A

B．0.8 A D．3.2 A

解析：电流由正、负离子的定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电荷量应为：q＝1.6×10

－19

×2×1019C＋1.6×10

－19

q6.4

×1×2×1019 C＝6.4 C，由电流的定义式可知：I＝t＝

2

A＝3.2 A，故选D。

答案：D

[例1] 关于电流的概念，下列说法正确的有( ) A．导体中有电荷运动就形成电流

B．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向

C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D．对于导体，当其两端电势差为零时，电流不一定为零

[解析] 导体中有大量的自由电荷，总在不停地做无规则运动，若没有定向运动，在一段时间t内，通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值也是相等的，电流为零，故A错。电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则，为了便于研究电流，人们规定正电荷定向运动的方向为电流的方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错。在国际单位制中共

3

电流及电流的形成

有七个基本量，电流是其中之一，故C正确。对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，电荷不能定向运动，故电流为零，D错误。故选C。

[答案] C 借题发挥

(1)导体内电荷的无规则运动与电荷的定向移动不是一回事，导体两端存在电势差时，导体内的电荷才会定向移动，但电荷的无规则运动是不需要条件的。

(2)电流是描述电流强弱的物理量，它有方向，但是个标量。

1．关于电流，下列说法中正确的是( ) A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B．电子运动速率越大，电流越大

C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量

q

解析：由I＝t知q大，I不一定大，还要看t的大小，故A错；由I＝nqSv知，电子运动的速率v大，电流不一定大，电流还与n、S有关，另外电子无规则热运动速度很大，不能形成电流，故B错；单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，C对；电流虽有方向但不是矢量，因为其合成遵循代数法则，故D错。

答案：C

等效电流的计算问题 [例2] 半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？

[审题指导] 解此题的关键有两点： q

(1)明确某截面，利用公式I＝t计算； (2)电流方向是正电荷定向移动方向。

q

[解析] 依据电流的定义式I＝，截取圆环的任一截面S，设橡胶圆环运动一周的时间

tQQω2π

T内，通过这个截面的电荷量为Q，则I＝T，又因为T＝ω，所以I＝，电流方向与正

2π电荷移动方向相同，即沿逆时针方向。

[答案] 逆时针方向 借题发挥

4

Qω 2π

不管是否能形成电流，假想能形成电流，然后依据电流的定义式求电流大小。

(1)若Q不变，ω变为原来的2倍，电流会怎样？

(2)若ω不变，Q变为原来的2倍且带负电，圆环沿顺时针转动，电流会怎样？ 1解析：(1)若ω变为原来2倍，则T变为原来的。

2

当电量Q不变时，在一个周期内的等效电流变为原来的2倍，即I＝

Qω。 π

(2)时间不变Q变为2倍，则通过截面的电荷量变为2倍，等效电流变为原来的2倍，即I＝

Qω

，电流方向为逆时针。 π

Qω

方向为逆时针方向 π

答案：(1)电流大小变为

Qω

(2)电流大小变为 方向为逆时针方向

π

电流的微观应用 [例3] 截面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是( )

A．nSvΔt I

C.e

B．nvΔt IΔtD.Se

[思路点拨] 电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过截面的电荷量，即可求出电子数。而电荷量q＝It，单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过截面，即可求出电子数。

[解析] (1)根据电流的定义式，可知在Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt 所以在这段时间内通过导线的自由电子数 qIΔtN＝＝。

ee

(2)自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底、长l＝vΔt的这段导线体内的自由电子都能通过截面。这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，所以A正确。

[答案] A 借题发挥

根据例3“思路点拨”中的思想方法，可以得出电流的微观解释：设每个电荷的电荷量为e，则在Δt时间内通过导体截面的总电荷量q＝enSvΔt，所以I＝neSv。导体中的电流跟导体单位体积内的自由电荷数、自由电荷的带电荷量、导体的横截面积以及自由电荷的定

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