八年级学校模拟考试图形变换平行四边形
更新时间:2024-05-19 01:24:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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.........o............o............o.............o.............外.............o............o.............o.............装.............o.............o............o.............订.............o.............o............. o.............线.............o.............o.......................... o ............. o............ o......... 校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________ .........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........ 得分 题号 评卷人 系是( ) 绝密★启用前 4. 如图是由哪个平面图形旋转得到的 ( ) A. 3π B. 2π C. π D. 12 得分 一 一、选择题 二 三 试卷副标题 A. 5或6 B. 6或7 C. 7或8 D. 8或9 2016-2017学校模拟考试 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 2. 某几何体从三个方向看到的形状图如图,则该几何体的体积为 ( ) A. S1>S2>S3 B. S3>S2>S1 C. S2>S3>S1 D. S1>S3>S2 学校: 姓名: 班级: 考号: 3. 如图,由几个相同的小正方体搭成几何体从正面和从上面看到的形状图,组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) 1. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长,该几何体从正面、上面和左面看到的形状图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关第1页 共15页 四 总分
A. B. C. D.
5. 小颖同学领来n盒粉笔,整齐地摞在课桌上,从三个方向看得到的形状图如图所示,则n的值是 ( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6. 如图是从三个不同方向看某个几何体得到的形状图,该几何体的侧面积是 ( )
A. 6 B. 4π C. 6π D. 12π
7. 在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标是( )
A. (-2,1) B. (-8,4) C. (-8,4)或(8,-4) D. (-2,1)或(2,-1)
8. 如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B'的横坐标是a,则点B的横坐标是( )
A. -a B. -(a+1) C. -(a-1) D. -(a+3)
9. 如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是( )
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评卷人 10. 如图是由16个棱长为2cm的小正方体粘成的几何体,它的表面积是 cm.
A. 2DE=3MN B. 3DE=2MN C. 3∠A=2∠F D. 2∠A=3∠F
............线............o .............o.............o.............订............o .............o.............o......... _.._..___装._..__.._.._.._.._o: ...号....考......_o.__.._.._.._..__.._.._o_._..:......级....班内_._.._.._.._.._.._..__o..__.._..:....名......姓.... .._.._..__o._.._..__.._.._.._..:o...校......11. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,图分别是从它的正面和上面看到的形状图,则该几何体至少是由 个小立方块搭成.
12. 如图,小颖身高为160cm,在阳光下影长AB=240cm,当她走到距离墙脚(点D)150cm处时,她的部分影子投射到墙上,则投射在墙上的影子DE长度为 .
13. 如图,H为ABCD中AD边上一点,且AH=DH,AC和BH相交于点K,则= .
14. 在直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线l交x轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线一共可以作出 条.
15. 如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(0,1),则点E的坐标是 . 16. 如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1∶2,已知△ABC的
面积为3,那么△A1B1C1的面积是 .
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评卷人 得分 三、解答题
17. 从三个方向看一个几何体的形状图,如图所示,请计算该几何体的体积.
18. 如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的点B处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠,猫头鹰向上飞至树顶C处.已知点B在AC上,DF=4 米,短墙底部D与树的底部A的距离AD=2.7 米,猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°,老鼠躲藏处M距D点3 米,且点M在DE上.(参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
(1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)? 19. 如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯.
(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).(参考数据:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)
20. 如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为6米,求旗杆的高度.
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当PC=PA,点M,N分别在线段AB,BC或其延长线上,如图②和图③所示这两种情况时,请写出线段PN,PM之间的数量关系,并任选其一给予证明. ............线............o .............o.............o.............订............o .............o.............o......... _.._..___装._..__.._.._.._.._o: ...号....考......_o.__.._.._.._..__.._.._o_._..:......级....班内_._.._.._.._.._.._..__o..__.._..:....名......姓.... .._.._..__o._.._..__.._.._.._..:o...校......
22. 如图,要测量旗杆高CD,在B处立标杆AB=2.5m,人在F处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗杆的高度.
23. 如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出最短路程.
24. 如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面所成的角为30°,这时测得大树在地面上的影长约为10 m,试求此大树的长约是多少.
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25. 如图,在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球,
(1)球在地面上的投影是什么形状?
(2)当把白炽灯向上移时,投影的大小会怎样变化?
(3)若白炽灯到球心的距离为1 米,到地面的距离是3 米,球的半径是0.2 米,则球在地面上投影的面积是多少?
26. 已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图①)或线段AB的延长线(如图②)于点P.
(1)当点P在线段AB上时,求证:△APQ∽△ACB; (2)连接QB,当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.
27. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1).
(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2;
(3)△A'B'C'与△ABC是位似图形,请写出位似中心的坐标: ; (4)顺次连接C,C1,C',C2,所得到的图形是轴对称图形吗?
28. 如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在
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参考答案
评卷人 点P的位置等候小亮.
(2)已知MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.
(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在的位置(用点C标出);
29. 九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3 m,标杆与旗杆的水平距离BD=15 m,人的眼睛与地面的高度EF =1.6 m,人与标杆CD的水平距离DF=2 m,求旗杆AB的高度. 30. 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光直接形成的.请你确定此时路灯光源的位置. 1. 【答案】D【解析】从正面看到的面积是三个正方形的面积,从左面看到的是两个较大的正方形的面积,从上面看到的是一个最大的正方形的面积,所以S1>S3>S2.故选D.
2. 【答案】A【解析】通过从三个方向看到的形状图可以判断该几何体是一个横放的圆柱,圆
22
柱的底面半径为1,高为3,所以体积为V=πrh=π×1×3=3π.故选A.
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3. 【答案】B【解析】由从上面看到的形状图可知小正方体的摆放位置有4个,由从正面看到的形状图可知小正方体有2层,所以小正方体的个数是6或7.故选B.
4. 【答案】A【解析】如图所示,将原几何体上面的顶点与底面圆的圆心相连,并连半径得到平面图形,然后与选项比较得出答案.故选A.
5. 【答案】B【解析】由从上面看到的形状图得最底层有4盒,由从正面和左面看到的形状图可得第二层有2盒,第三层有1盒,所以共有4+2+1=7盒.
6. 【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为圆柱,其中圆柱的高为3,底面圆的直径为2,所以侧面积为π×2×3= 6π.故选C.
7. 【答案】D【解析】根据题意可画图如下.
则点E的对应点E'的坐标是(-2,1)或(2,-1). 故选D.
8. 【答案】D【解析】由已知得FO=a,CF=a+1, ∴CB=(a+1),
∴点B的横坐标是-(a+1)-1=-(a+3).
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9. 【答案】B【解析】本题考查了位似的概念.
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10. 【答案】200
【解析】从正面、左面、上面看得到的几何体的形状图如图所示.
每个形状图分别有7,8,9个正方形,加上对面,共有(7+8+9)×2=48(个).另外,由从上面看得到的形状图可知,还有两个凹进去的面,所以表面积共需计算50个正方形的面积.因为每个正方形的面
积是2×2=4(cm2
),所以50个正方形的面积为50×4=200(cm2).即几何体的表面积为200cm2
.
11. 【答案】6
【解析】观察题图可知,最下层有5个立方块,第2层第1列中至少一个立方块,所以至少有
6个.
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12. 【答案】60 cm
【解析】如图,过E作EF⊥CG于F,设投射在墙上的影子DE长度为x cm,
由题意可得:△GFE∽△HAB,∴=,则=,解得:x=60.
13. 【答案】
【解析】本题考查了相似三角形.
∵AH=DH,∴=,∴=,∵四边形ABCD是平行四边
形,∴AD∥BC,AD=BC,∴△AHK∽△CBK, ∴=,∴=,∴=.
14. 【答案】4
【解析】由已知,两三角形相似有两种情况:△AOB∽△COD及△AOB∽△DOC,每种
情况又有2种:点D在x轴的正半轴和负半轴.∴直线l有4条.
15. 【答案】(,)
【解析】点A的坐标为(0,1),即正方形OABC的边长为1.
由题意, 正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,且相似比为1∶,
∴正方形ODEF的边长为.即DE=OD=.
∴E点的坐标为(,).
16. 【答案】12
【解析】∵△ABC与△A1B1C1为位似图形,
∴△ABC∽△A1B1C1. 相似比=位似比=1∶2, 又∵S△ABC∶=1∶4.
∴=4 S△ABC=4×3=12.
故答案为:12.
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.o.............o.......................... o ............. o............ o......... .o.............o............. o............. o............. o............. o........ 18. 【答案】由题意得∠AGC=53°,∴∠GFD=∠C=37°,
17. 【答案】由图可知该几何体由两个长方体组成,其中一个长、宽、高分别为10,10,30,另一个长、宽、高分别为30,20,50,所以该几何体的体积为10×10×30+30×20×50=3000+30000=33000. 【解析】
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【解析】19. 【答案】∵AG=AD+DG≈2.7+3=5.7 (米),∴CG=AG÷sin 37°≈9.5 (米). 因此猫头鹰至少要飞约9.5 米. 【解析】
20. 【答案】如图,线段AC是小敏的影子;
【解析】21. 【答案】过点Q作QE⊥MO于E,过点P作PF⊥AB于F,交EQ于点D,则
PF⊥EQ,在Rt△PDQ中,∠PQD=55°,DQ=EQ-ED=4.5-1.5=3 (米), ∵tan 55°=,∴PD=DQtan 55°=3tan 55°≈4.3(米), 又∵DF=QB=1.6 米,
∴PF=PD+DF≈4.3+1.6=5.9 (米). 答:照明灯到地面的距离约为5.9 米.
【解析】
22. 【答案】如图,过C作CE⊥AB于E,∵CD⊥BD,AB⊥BD, ∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°,∴四边形CDBE为矩形,
∴BD=CE=21 米,CD=BE=6 米,设AE=x 米.
则=,解得:x=14,故旗杆高AB=AE+BE=14+6=20 (米).
【解析】
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23. 【答案】PN=PM.
证明:当点M,N分别在线段AB,BC上时,如图,过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F. 则△PME∽△PNF.∴.
∵∠A=30°,∴PE=PA,∠PCF=60°,
∴∠CPF=30°,∴FC=PC=PA,
由勾股定理得,PF=PA.
∴,即PN=PM.
24. 【答案】过点E作EM⊥CD于点M,交AB于点N,易得△EAN∽△ECM,则,即,解得CM≈2.6 (m),∴CD=CM+EF≈2.6+1.5=4.1 (m).即旗杆高度约为4.1 m. 25. 【答案】圆锥;
【解析】26. 【答案】表面积S=S22
侧+S底=πrl+πr=π×2×6+π×2=12π+4π=16π(平方厘米) 【解析】27. 【答案】如图将圆锥侧面展开,线段BD的长为所求的最短路程.
由条件得,∠BAB'=120°,C为弧BB'的中点,所以BD=AB·sin 60°=3(厘米).
28. 【答案】如图,过B作BM⊥AC于点M,
∵∠A=30°,∠CBE=60°, 故∠ACB=30°, ∴BM=AB=×10=5 m,而BC=AB=10 m,
∴AM==5(m),则AC=2 AM=10≈17(m).
即大树的长约为17 m.
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【解析】30. 【答案】逐渐变小
2
【解析】31. 【答案】设阴影圆形的半径为r米,则,解得r=,故S阴影=πr=π平方米
32. 【答案】证明:∵∠A+∠APQ=90°,∠A+∠C=90°, ∴∠APQ=∠C.
在Rt△APQ与Rt△ACB中,
∵∠APQ=∠C,∠A=∠A,∴△APQ∽△ACB.
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∴当△PQB为等腰三角形时,只可能是PB=PQ.由(1)可知,△APQ∽△ACB, ∴,即,解得PB=, ∴AP=AB-PB=3-; (Ⅱ)当点P在线段AB的延长线上时,如题图(2)所示.
∵∠PBQ为钝角,∴当△PQB为等腰三角形时,只可能是PB=BQ.∴∠BQP=∠P, ∵∠BQP+∠AQB=90°,∠A+∠P=90°,
∴∠AQB=∠A,∴BQ=AB,∵PB=BQ,∴AB=BP,点B为线段AP的中点,∴AP=2AB=2×3=6. 综上所述,当△PQB为等腰三角形时,AP的长为或6
34. 【答案】如答图.
【解析】35. 【答案】如答图. 【解析】36. 【答案】(0,0)
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38. 【答案】如图所示,CP为视线,点C为所求位置.
【解析】39. 【答案】∵AB∥PQ,MN⊥AB于M,
∴∠CMD=∠PND=90°. 又∵∠CDM=∠PDN, ∴△CDM∽△PDN, ∴.
∵MN=20 m,MD=8 m, ∴ND=12 m. ∴,
∴CM=16(m).
∴点C到胜利街口的距离CM为16 m.
【解析】
40. 【答案】∵CD⊥FB, AB⊥FB, ∴CD∥AB,
∴△CGE∽△AHE, ∴, 即, ∴,
∴AH=11.9,
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5 (m). 【解析】
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41. 【答案】如图所示,点O为路灯光源的位置.
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