高中数学人教A版必修4练习1.4.2 第一课时 正弦函数、余弦函数的
更新时间:2023-04-16 11:13:01 阅读量: 实用文档 文档下载
一、选择题
.函数=(+π)的图像关于( )
.轴对称.原点对称
.轴对称.直线=对称
解析:=(+π)=- .
答案:.已知函数()=(π-)-,则下列命题正确的是( )
.()是周期为的奇函数
.()是周期为的偶函数
.()是周期为的非奇非偶函数
.()是周期为的非奇非偶函数解析:()=(π-)-=-π-,从而函数为偶函数,且==.
答案:.已知∈,函数()=-,∈为奇函数,则等于( )
..
.-.±解析:法一:易知=在上为奇函数,∴()=,∴=.
法二:∵()为奇函数,∴(-)=-(),即
(-)-=-+,
--=-+.
∴=,即=.
答案:.函数=(+)(>)的最小正周期不大于,则正整数的最小值应是( )
..
..
解析:∵==≤,∴≥π,
又∈,∴正整数的最小值为.
答案:
二、填空题
.函数=的最小正周期是.
解析:∵=(-+),
∴==π×=.
答案:
.函数=(ω>)的周期为,则ω=.
解析:由=,得ω=.
答案:
.函数()=-+)的奇偶性为.解析:因为+≠,故其定义域不关于原点对称,所以()为非奇非偶函数.
答案:非奇非偶函数.若函数()的定义域为,最小正周期为,且满足()=
(\\( ,-(π)≤<,,≤<π,))则(-)=.
解析:∵=,∴=
==π=.
答案:
三、解答题
.已知()= (>)的最小正周期为.
()求的值;
()求()+()+()+…+( ).
解:()由=,得=.
()∵()=的最小正周期为.
且()+()+…+()=.
∴()+()+()+…+( )
=( )+( )+…+( )
=()+()+…+()
=-[()+()+()+()]
=-π))
=-(---+)=..设有函数()=(-)和函数()=(-)(>,>,>),若它们的最小正周期之和为,且()=(),
()=-()-,求这两个函数的解析式.
解:∵()和()的最小正周期和为,
∴+=,解得=.
∵()=(),
∴(×-)=(×-),
即·(π-)=·(π-).
∴=,即=.①
又()=-()-,
则有·=-·-,
即=-.②
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