大学物理上小结
更新时间:2023-08-10 16:00:01 阅读量: 工程科技 文档下载
大学物理(上)小结
rPO rPO ' rO 'O vPO vPO ' vO 'O (变换) 相对性→参照系 →坐标系 (表像) r x(t ) i y (t ) j z (t ) k (1) ax vx x v v i v j v k r r (t ) x y z (2) y y( x) 矢量性 dr (t ) a a i a j a k v x y z dt 2 s s(t ) d r (t ) 瞬时性 a (1) a v s ds dt 2 叠加性 (复杂→简单) a a n a n v dt
(2) an ω dθ dt dω dt v R dθ dt
难点:矢量的变化
R
Δ r r (t t ) r (t ) Δ v v (t t ) v (t )
圆周运动(角坐标) (刚体定轴转动) α
a Rα
动力学 力的时间累积 质 dI F dt dp, p mv 点 t2 Fdt p2 p1 t1
第一定律:定义惯性参照系 第二定律:力的瞬时效应
F ma
微分问题 积分问题
力的空间累积 1 dA F dr dEk , Ek mv 2 2 B AAB F dr EkB EkAA
力矩的时间累积 Mdt dL, L r mv , M r F t2 Mdt L2 L1t1
第三定律
Fij Fji 0, Fij dri Fji drj 0, ri Fij rj Fji 0
质 点 系
Fe dt dp; p mi vi Fe Fi Fe maC ; rC mi ri / m Fe 0 动量守恒
Aext Aint EkB EkAAint Aint,cons Aint,n cons F dr cons 0
dL Me , L Li , M e M i dt
M e 0, L C有心力场 刚体定轴运动
E Ek E p
AAB ( E pB E pA ) E p 0 Aext Aint,n cons E Ep Fcons drr
mm EP G 1 2 r 1 2 E P kx 2
Aext Aint,n cons 0
守恒律定 轴转动中 的应用
L J M z J z
Aext 0, Aint,n cons 0 机械能守恒
L J C
难点
ux v 1 v2 u x c uy u y 1 v c 1 v2 u x c u x uz uz 1 v c 1 v2 u x c
相对性原理' ux
光速不变原理
2
dx ' x vt x' dt ' 1 (v / c )2 dx '/ dt y' y dt '/ dt
2
z' z t vx / c 2 t' 1 (v / c )2
x' x Vt 对应原理 y' y z' z t' t同时的相对性
x ' ( x v t ) t' ( t v x / c2 ) t 0, x 0 t ' 02 S 2 c 2 t '2 x '2 c t 2 x 2 t ( t ' v x '/ c )
S ': x' l0
S : t1 t 2, t 0 x l
S ' : x1' x 2 ' t ' t0
S : x
1 x2, x 0
l l0 1 (v / c )2 长度收缩
t t0 时间变慢
相对论质量
m
m0 1 ( v / c )2
相对论动能
E v
k
mc m 0c
2
2
静能
E 0 m 0c2
2
p
m
质能关系
E mc
0 2
1 v / c2
E
k
动量能量关系
Epc
E E p c2 2 0
2 2
E
0
粒子反应:
质量守恒(总能量守恒)
2 m c E0 0
动量守恒
微观模型: 分子视为质点 分子自由运动 分子碰撞是完全弹性的 遵从经典力学规律状态方程:pV M
气体分子 运动论 宏观量是微 观量的统计 平均值
统计假设:n dN dV N V
2 2 2 2 vx v y vz 1 v 3
vx v y vz 0
RT
统计平均量 统计规律dN Ndv
p nkT
压强公式 温度公式
p T
速率分布函数: f ( v ) 麦克斯韦速率分布律:f ( v ) 4 ( m 2 kT )3 2
v2e
mv2
能均分定理: 分子每自由度 的平均动能为
2 k 3k
2 n k 31
2 平均平动动能 k mv 2
2 kT
kT /2分子的总平 均动能为: i k kT 2
平均碰撞频率: z 平均自由程: v z
2 2 d n vkT 2 d p2
归一化条件: f ( v ) dv 1 0
过程量:
功
热量 Q M C T
v A v 2 pdV 1
热力学系统 热力学第一定律
状态量:E
M
内能
CV , mT
Q E A热力学第一定律的应用 循环过程
内能增量 E
M
CV , m T
等温过程:dT 0
等压过程:
dp 0 E 0Q1 Q A 2 净
绝热过程: dQ 0
等容过程: dV 0
正循环(热机)效率: W |Q | 1 放 Q吸 Q吸 逆循环(制冷机)效率:
T2 1 T1卡诺循环
Q吸 Q吸 W |Q放 | Q吸
T1 T1 T2
过程 过程特点 过程方程 等容 等压
热一律
内能增量
dV 0
p C TV C TpV C
Q EQ E p V
m' E CV ,m T M m' E CV ,m T M0
dp 0dT 0
等温
Q W
绝热
dQ 0
V 1T C2 W E p 1T C3
pV C1
m' E CV ,m T M
过程 等容 等压
功W
0p V
V2 m' RT ln M V1 等温 m ' p1 m ' p1 RT ln RT ln M p2 M p2 m' Ca 0 CV ,m T 绝热 M 摩尔热容比 0 5 i 2 p1V1 p2V2 3 i 1
摩尔热容 单 双 多 i m' 3 5 CV ,m T CV ,m R R R 3R 2 2 2 M m' i 2 5 7 C p ,m T C p ,m R R R 4R M 2 2 2 V2 m' RT ln M V1 CT
热量Q
7 5
4 3
热力学第二定律
克 劳 修 斯 表 述 : 克劳修斯熵公式: 热 量 不 能 自 动 的 (可逆过程) 从低温物体传给 2 dQ 高温物体。 S 2 S1 R 1 T 开尔文表述: 其 唯 一 效 果 是 热 熵增加原理: 全部转变为功的 S 0 过程是不可能的, 即 第 二 类 永 动 机 (孤立系,等号用 是 不 可 能 制 造 的 。于可逆过程)
微观
意义:自然过程总是 沿着使分子运动更加无序 的方向进行。 熵的定义: S k ln
静止电荷
电场
静止电荷
静电场描述
静电场的性质
电场力电场强度
电场力做功 Aab qE dl 0L
电场力的功
电通量Φe S
E F / q0
电势能
Aab q(U a U b )
E dS
EP
EP 0 0 p
qE dl环路定理 高斯定理
场势关系*
E U
电势定义 U p 0 EP 0 UP E dl q0 P
L
E dl 0
S
qint E ds
0
电力线
处处正交
等势面
静电场是有 源无旋场
典型计算
库仑定律
高斯定律
库仑定律
dE
dq r 3 4 0 r E Ei
qint S E ds 0对称分析
dU
dq 4 0 r
已知场强 求电势
U U i
UP
U p 00
P
E dl
点电荷系:偶极子 连续带电体:
轴对称:长直线、 圆柱(体、筒)、 无限大面球对称:球面、 球体
点荷系 连续带体
长直线电荷、圆 环、圆盘等
电场力做功 A q U
电势能:
E p qU p
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