2022年秋人教版七年级数学上册暑期课程跟踪——2.1.2单项式提优

1 / 5 2.1.2单项式提优练习

一、选择题

1. 下列说法正确的是( )

A.m 3和3m 都是单项式 B ．单项式－πx 2的系数是－1，次数是3

C ．－23是三次单项式

D ．a 和1都是单项式

2．如果单项式－xy m z n 和5a 4b n 都是五次单项式，那么m ，n 的值分别为(

) A ．m ＝2，n ＝3

B ．m ＝3，n ＝2

C ．m ＝4，n ＝1

D ．m ＝3，n ＝1

3．在﹣1，x +1，x 2，﹣5﹣a ，0中，属于单项式的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．下列代数式中，不是单项式的是（ ）

A ．1x

B ．﹣12

C ．t

D ．3a 2b

5．单项式－2ab 5的系数是( )

A.25 B ．－25 C ．2 D ．－2

6．下列说法正确的是( )

A. m 3和3m 都是单项式

B ．单项式－πx 2的系数是－1，次数是3

2 / 5 C ．－23是三次单项式

D ．a 和1都是单项式

7．在下列各式中，二次单项式是（ ）

A ．x 2+1

B ．13xy 2

C ．2xy

D ．（﹣12）2

8．下列各式中，是四次单项式的为( )

A ．4xy

B ．x 4y

C ．－x 2yz

D ．x 4＋y 4 9．下列说法错误的是( )

A ．－32x 2y 5的系数是－95

B ．πx 是二次单项式

C.23πab 的系数是23π

D ．－52m 2n 37是五次单项式

10．下列结论正确的是（ ）

A ．0不是单项式

B ．52abc 是五次单项式

C ．﹣x 是单项式

D ．1x 是单项式 11. 七(1)班学生共有学生m 人，女生人数是男生人数的35

，则男生人数为( )

A.58m

B.38m

C.35m

D.25

m 二、填空题

12．如果单项式－4x 3y 4与单项式12x 2y 2n －1的次数相同，那么n 的值为________．

3 / 5 13．单项式﹣2xy 3的系数是 ，次数是 ．

14. 如果－(m －1)xy n 是关于x ，y 的单项式，且其系数为2，次数为3，则

m ＝____，n ＝____．

15．请你按单项式次数和系数的正负性将下列各式分类．①12ab 2；②－x 3y 2；

③3a 2b 3；④－2xyz ；⑤8a 2bc 2；⑥53ab 2.按单项式的次数分为：__________与

__________________ (只填序号).

16．若单项式﹣2x 3y n 与4x m y 5合并后的结果还是单项式，则m ﹣n= ．

17. 观察下列单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4

，…，根据你发现的规律，第8个式子是__________．

18. 若－mx 2y |n －3|是关于x ，y 的十次单项式，且系数是8，则m ＋n=_____．

三、解答题

19．已知x 2y |a |+（b +2）是关于x 、y 的五次单项式，求a 2﹣3ab 的值．

20. 某服装店销售一种品牌服装，其原价为p 元，现有两种调价方案：①先提价25%，再降价25%；②先降价25%，再提价25%.

问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

21. 已知(a －2)x 2y |a|＋1是关于x ，y 的五次单项式，求a 的值．小明的解答过程是这样的：因为|a|＋1＋2＝5，所以|a|＝2，所以a ＝±2，即a 的值为±2.上述解答过程有没有错误？若有错误，错在哪里？并说明理由．

22. 观察下列单项式的特点：

12x 2a ，－14x 2a 2，18x 2a 3，－116x 2a 4，….

(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？

(2)试猜想第n个单项式是什么？它的系数是多少？次数是多少？

答案

1. D

2．D

3．C

4．A

5． B

6．D

7．C

8． C

9．B

10．C

11. A

12．3

，2．

13．﹣2

3

14. －1 2

15．②⑥，②③⑤

16．﹣2．

17. －128a8

18. 3或－13

19．解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，

4 / 5

5 / 5 ∴{2+|a|=5b +2=0

， 解得：{a =±3b =?2

， 则当a=﹣3，b=﹣2时，a 2﹣3ab=9﹣18=﹣9；

当a=3，b=﹣2时，a 2﹣3ab=9+18=27．

20. 解：方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p ＝1516p (元)；方案②调

价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p ＝1516p (元)．所以这两种方案调价的结果

一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，故都没有恢复原价

21. 解：有错误．当a ＝2时，a －2＝0，而这个单项式的系数不能为0，小明没有舍去a ＝2

22. 解：(1)第8个单项式为－128x 2a 8，它是十次单项式

(2)第n 个单项式为(－1)n ＋112n x 2a n ，它的系数是(－1)n ＋112n ，次数为(n ＋2)

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