历年中考数学压轴题及答案
更新时间:2023-11-27 17:32:01 阅读量: 教育文库 文档下载
历年中考数学压轴题及答案(精选)
1.(2011年四川省宜宾市)
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;
(3) △AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.
2. (11浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所
示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,23),C(0,23),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;
(1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式; (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;
(3)S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,请说明理由.
1 / 65
3. (11浙江温州)如图,在Rt△ABC中,?A?90?,AB?6,AC?8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ?BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于
R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ?x,QR?y.
(1)求点D到BC的距离DH的长;
(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
QR为等腰三角形?若存在,(3)是否存在点P,使△P请求出所有满足要求的x的值;
若不存在,请说明理由.
4.(11山东省日照市)在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S; (2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
2 / 65
5、(2007浙江金华)如图1,已知双曲线y=k(k>0)与直线y=k′x交于A,B两点,点A在x第一象限.试解答下列问题:(1)若点A的坐标为(4,2).则点B的坐标为 ;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为 ; (2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=k(k>0)于P,Q两点,点P在第一x象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形;②设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出mn应满足的条件;若不可能,请说明理由.
6. (2011浙江金华)如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点(3,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使ΔOPD的面积等于请说明理由. 3,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,4
7.(2011浙江义乌)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
3 / 65
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度?,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (a?b,k?0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连结DG、BE,且a=3,b=2,k=
8. (2011浙江义乌)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点E.
(1)将直线l向右平移,设平移距离CD为t(t?0),直角梯形OABC被直线l扫过的
面积(图中阴影部份)为s,s关于t的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积; ②当2?t?4时,求S关于t的函数解析式;
1,求BE2?DG2的值. 2 4 / 65
(2)在第(1)题的条件下,当直线l向左或向右平移时(包括l与直线BC重合),
在直线上是否存在点P,使?PDE为等腰直角三角形?若存在,请直接写出..AB..
所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
9.(2011山东烟台)如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2. (1)求证:△BDE≌△BCF; (2)判断△BEF的形状,并说明理由; (3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
10.(2011山东烟台)如图,抛物线L1:y??x2?2x?3交x轴于A、B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交x轴于C、D两点. (1)求抛物线L2对应的函数表达式;
(2)抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点P是抛物线L1上的一个动点(P不与点A、B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上,请说明理由.
5 / 65
正在阅读:
历年中考数学压轴题及答案11-27
庆祝建国60周年征文-风采六十年01-16
安全生产费用投入及使用管理制度12-16
居民社区预防新冠肺炎卫生清洁消毒指引07-31
基础会计学试卷1含答案09-18
住院病历书写质控考核评分标准 - 图文03-12
乡镇办公综合岗个人工作总结12-10
初三第二轮综合复习 - 《证明二》03-23
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 压轴
- 历年
- 中考
- 答案
- 数学
- IT企业大客户销售策略完整考题(含答案)
- 辩论大学学习求精还是求博材料 辩论常识
- 2017年秋人教版七年级语文上册习题期中检测卷
- 6S管理规章制度
- 三基训练题4(检验科)
- 千人司考个性化诊断报告问卷 - 图文
- 浅谈西周青铜器 - 图文
- 加强典型培树工作的实践与思考
- 专用合同条款
- 张五常教授讲座速记稿
- 高中历史岳麓版《必修二 经济史》《第三单元 各国经济体制的创新和调整》第17课 大萧条与罗斯福新政
- JSP实验1 - 图文
- 外科练习题
- 高级计量经济学学习心得
- 花腰傣风俗习惯
- matlab利用idinput函数产生m序列
- 编译原理实验报告2-词法分析程序的设计
- 铝轧制基础油的性能与特性
- ANSYS命令流符号说明2012.08.26(修改)
- 我与化学