2018年河南省对口升学幼师类数学试题模拟卷

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河南省 2018 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

涂在答题卡上)

幼师类数学模拟试题卷

考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效

一、选择题(每小题 2 分,共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项

1.设 A?? {m | m?? 2k , k?? Z}, B?? {1, 2,3, 4,5} ,则 A? B???

A. {2, 4}

B. {1,3,5}

2

C.??

D.{2}

2.已知 A?? {x | 1?? x?? a}, B?? {x | x ?? 3x?? 2?? 0} ,若 A?? B且A???? ,则实数 a 的取

值范围是

A. a?? 2

B. a?? 2

C. a?? 2

D.1?? a?? 2

1

的定义域是3.函数 f ( x)?? log (x ? 2) ?? x?? 4

2A. {x | x???? 2} C. {x | x?? 4} 1 4.下列各式中等于 的是

2

??A. sin(??? )

6 ??C. cos(??? )

6 5. 1?? 2sin 15? =

2

B. {x | x?? 2且 x?? 4}

D.{x | x?? 2且x ?? 4}

??B. sin(??? )

6 ??D. cos(??? )

6

1 A. 2 1 B.- 2

C. 3 2

D.- 3 2

6.函数 y?? 2sin x cos x 是

A.奇函数

B.既不是奇函数也不是偶函数

C.偶函数

D.既是奇函数也是偶函数

幼师类数学试题卷 第 1 页(共 4 页)

7.“没有公共点”是“两条直线异面”的

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 8.下列说法正确的是

A.两个平面重叠起来比一个平面厚 B.三点确定一个平面

C.一条直线和一点确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面

9.点 M (3,??4) 与圆 x?? y ?? 9 的位置关系是

2

2

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

D.无法确定

A.在圆上

2

2

B.在圆外 C.在圆内

10.椭圆 x?? 4 y ?? 1 的离心率为

A. 3 2

2 2 B. x2y211.以双曲线??1的中心为顶点,右焦点为焦点的准线方程为

27

A.X=3 B.X=-3 C.Y=3 D.Y=-3

12. C11?? C11?? C11???? ? C11

1

3

5

11

3 4 1. 1C.

2 D. 3

???

C.2

10

A.2

11

B.2 -1

11

D.2 -1

10

A. C2C4?? C2C4

1

3

2

2

13.如果 ?1, a, b, c,??9 成等比数列,那么

A. b?? 3, ac?? 9 C. b?? 3, ac????9

B. b????3, ac?? 9

D. b????3, ac????9

14.将一枚均匀的硬币抛掷两次,两次全是正面向上的概率为

A. 1

2

B. 1

4

C. 1

6

D. 1

8

15.某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次志愿活动,如果要求至少 有 1 名女生,那么不同的选派方案种数为

B. C2C 4

1

3

C. A21 A43?? A22 A42 D. C21C43 A44

幼师类数学试题卷 第 2 页(共 4 页)

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)

16.函数 y?? x(x?? 0) 的反函数为

2

17.已知函数 f ( x)?? ax?? 2 且 f (1)?? 7 ,则 a???

18.不等式 3x?? 5?? 2 的解集为

19. sin15? cos 75??? cos15? sin105????

20.过点 A(2,??3) 且倾斜角为 30? 的直线的点斜式方程为

21.已知过点 A(1, m ) 和 B (2, 4) 的直线与直线 2x?? y?? 1?? 0 平行,则 m =

22.在等差数列?a n ? 中,若 a3?? a7 =8,则 a4?? a5?? a6 ???

比赛的场数为

1 ? i 2016 23.已知 i 是虚数单位,那么 ( ) =

1 ? i

24.某幼师学校的 5 个班之间要进行篮球单循环赛 (每两个班赛一场),共需要

25.若一个球的表面积为16? ,则球的体积为

三、解答题(本题 6 小题,共 40 分)

2 x?? 3, x ? (??,1]

. 26.(本小题 6 分)设分段函数 f ( x ) ??? 2?

x? 2, x?? (1,???)

(1)求 f (0) 的值;(2)求 f ( f (0)) 的值.

27.(本小题 6 分)已知指数函数 y?? a (a>0 且 a≠1)的图象过点 (2,9) .

x

(1)求这个指数函数的解析式,并指出该函数的定义域;

(2)该函数在其定义域上是增函数还是减函数?从左向右看图像是上升还是

下降?

x y 6

28.(本小题 7 分)椭圆 2 ? 2 ?? 1 (a>b>0)的左焦点为 F1 (-2,0),离心率为 3 .

a b

2

2

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)若 M 是该椭圆上一点,F1 和 F2 是椭圆的两个焦点,求三角形MF1F2 的周长.

幼师类数学试题卷 第 3 页(共 4 页)

(2)设{b n } 是首项为 2 的等比数列,公比 q 满足 q 2 ?? (a4?? 1)q?? S4 ?? 0 .求数

列 {b n } 的通项公式及其前 n 项和 T n .

31.(本小题 7 分)将进货单价为 40 元的商品按 50 元一个售出时,能卖 500 个. 已知这种商品每涨价 1 元,其销售量就减少 10 个.为了赚取最大利润,售价应定为多 少元?最大利润是多少元?

(注:利润=销售额-成本=(售价-进价)×销量) 29.(本小题 6 分)下图是一个几何体的三视图.

(1)该几何体由哪几个简单几何体组成? (2)该几何体体积是多少? (3)该几何体表面积是多少?

30.(本小题 8 分)已知{a n } 是首项为 1、公差为 2 的等差数列, S n 表示数列{a n } 的前 n 项和.

(1)求 a n 及 S n ;

幼师类数学试题卷 第 4 页(共 4 页)

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