2018年河南省对口升学幼师类数学试题模拟卷

河南省 2018 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

涂在答题卡上）

幼师类数学模拟试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项

1．设 A?? {m | m?? 2k , k?? Z}, B?? {1, 2,3, 4,5} ，则 A? B???

A． {2, 4}

B． {1,3,5}

2

C．??

D．{2}

2．已知 A?? {x | 1?? x?? a}, B?? {x | x ?? 3x?? 2?? 0} ，若 A?? B且A???? ，则实数 a 的取

值范围是

A． a?? 2

B． a?? 2

C． a?? 2

D．1?? a?? 2

1

的定义域是3．函数 f ( x)?? log (x ? 2) ?? x?? 4

2A． {x | x???? 2} C． {x | x?? 4} 1 4．下列各式中等于 的是

2

??A． sin(??? )

6 ??C． cos(??? )

6 5． 1?? 2sin 15? =

2

B． {x | x?? 2且 x?? 4}

D．{x | x?? 2且x ?? 4}

??B． sin(??? )

6 ??D． cos(??? )

6

1 A． 2 1 B．- 2

C． 3 2

D．- 3 2

6．函数 y?? 2sin x cos x 是

A．奇函数

B．既不是奇函数也不是偶函数

C．偶函数

D．既是奇函数也是偶函数

幼师类数学试题卷 第 1 页（共 4 页）

7．“没有公共点”是“两条直线异面”的

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 8．下列说法正确的是

A．两个平面重叠起来比一个平面厚 B．三点确定一个平面

C．一条直线和一点确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面

9．点 M (3,??4) 与圆 x?? y ?? 9 的位置关系是

2

2

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

D．无法确定

A．在圆上

2

2

B．在圆外 C．在圆内

10．椭圆 x?? 4 y ?? 1 的离心率为

A． 3 2

2 2 B． x2y211.以双曲线??1的中心为顶点,右焦点为焦点的准线方程为

27

A.X=3 B.X=-3 C.Y=3 D.Y=-3

12． C11?? C11?? C11???? ? C11

1

3

5

11

3 4 1． 1C．

2 D． 3

???

C．2

10

A．2

11

B．2 -1

11

D．2 -1

10

A． C2C4?? C2C4

1

3

2

2

13．如果 ?1, a, b, c,??9 成等比数列，那么

A． b?? 3, ac?? 9 C． b?? 3, ac????9

B． b????3, ac?? 9

D． b????3, ac????9

14．将一枚均匀的硬币抛掷两次，两次全是正面向上的概率为

A． 1

2

B． 1

4

C． 1

6

D． 1

8

15．某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次志愿活动，如果要求至少 有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为

B． C2C 4

1

3

C． A21 A43?? A22 A42 D． C21C43 A44

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二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

16．函数 y?? x(x?? 0) 的反函数为

2

17．已知函数 f ( x)?? ax?? 2 且 f (1)?? 7 ，则 a???

．

．

．

18．不等式 3x?? 5?? 2 的解集为

19． sin15? cos 75??? cos15? sin105????

．

20．过点 A(2,??3) 且倾斜角为 30? 的直线的点斜式方程为

．

21．已知过点 A(1, m ) 和 B (2, 4) 的直线与直线 2x?? y?? 1?? 0 平行，则 m =

．

22．在等差数列?a n ? 中，若 a3?? a7 =8，则 a4?? a5?? a6 ???

．

比赛的场数为

1 ? i 2016 23．已知 i 是虚数单位，那么 ( ) =

1 ? i

．

24．某幼师学校的 5 个班之间要进行篮球单循环赛 （每两个班赛一场），共需要

．

25．若一个球的表面积为16? ，则球的体积为

．

三、解答题（本题 6 小题，共 40 分）

2 x?? 3, x ? (??,1]

. 26．（本小题 6 分）设分段函数 f ( x ) ??? 2?

x? 2, x?? (1,???)

（1）求 f (0) 的值；（2）求 f ( f (0)) 的值.

27．（本小题 6 分）已知指数函数 y?? a （a>0 且 a≠1）的图象过点 (2,9) .

x

（1）求这个指数函数的解析式，并指出该函数的定义域；

（2）该函数在其定义域上是增函数还是减函数？从左向右看图像是上升还是

下降？

x y 6

28．（本小题 7 分）椭圆 2 ? 2 ?? 1 (a＞b＞0)的左焦点为 F1 (－2，0)，离心率为 3 .

a b

2

2

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若 M 是该椭圆上一点，F1 和 F2 是椭圆的两个焦点，求三角形MF1F2 的周长．

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（2）设{b n } 是首项为 2 的等比数列，公比 q 满足 q 2 ?? (a4?? 1)q?? S4 ?? 0 ．求数

列 {b n } 的通项公式及其前 n 项和 T n ．

31．（本小题 7 分）将进货单价为 40 元的商品按 50 元一个售出时，能卖 500 个. 已知这种商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个.为了赚取最大利润，售价应定为多 少元？最大利润是多少元？

（注：利润＝销售额－成本＝（售价－进价）×销量） 29．（本小题 6 分）下图是一个几何体的三视图.

（1）该几何体由哪几个简单几何体组成？ （2）该几何体体积是多少？ （3）该几何体表面积是多少？

30．（本小题 8 分）已知{a n } 是首项为 1、公差为 2 的等差数列， S n 表示数列{a n } 的前 n 项和．

（1）求 a n 及 S n ；

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