《复变函数与积分变换》期中考试试卷

《复变函数与积分变换》期中考试试卷

1. 写出复数f(z) e的实部，虚部，模，辐角，共轭复数.（15分）

2.

，(1 i).（10分） 1z

3. 研究映射 =将z平面上的下列曲线变成 平面上的什么曲线

（1）y 1； （2）x2 (y 1)2 1. （10分）

4. 求以函数v(x,y) x2 y2 3x为虚部的解析函数f(z)且f(0) 0.（15分）

5.计算 （30分）

(1)计算积分 LRezdz,其中曲线L为连接点1到2 i的直线段. (2)|z| 22z 5. (z 1)(z 3)1z

ez(3)|z| 2. 2z(z i)

6.若f(z) u iv解析，且|f(z)|为常数，证明：f(z)为常数.（10分）

dz7．求积分 Cz 2的值，并求1 2cos 05 4cos ，其中C为单位圆周

|z| 1.(10分)

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