奥数五年级立方体习题

长方体与正方体表面积

【例1】 如果一个边长为2厘米的正方体的表面积增加192平方厘米后仍是正方体，则边长增加

______厘米.

【巩固】 一小桶油漆恰好可以漆一个边长为0.5米的正方体，要漆一个边长为一米的立方体，则需

要______小桶同样油漆.

【例2】 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2

的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？

【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，

问剩下的立体图形的表面积是多少？

【例3】 如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，

那么它的表面积减少了多少?

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五年级奥数.几何.长方体与正方体的表面积（A级）.学生版

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【巩固】如图，有一个边长是10的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是10，5，3的长方体，

那么它的表面积减少了百分之几?

【例4】 如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的

表面积．

【巩固】如图，在一个棱长为8厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体，求这个立体图形

的表面积．

【例5】 如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要

在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？

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【巩固】如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形

的表面积是 _ 平方厘米.

【例6】 如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体

的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的 倍．

【巩固】有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少

了16平方厘米.求所成形体的体积.

【例7】 小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）.从上体上面看这个立方体，看到的图

形是图①～③中的 ____ .（填序号）

①

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②

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【巩固】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从上面和正面看到的图形

【例8】 由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是 ．

【巩固】将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开.涂上红色的部分，面积

是（ ）平方厘米

【例9】 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立

体图形的表面积．

【巩固】用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?

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【例10】 有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色（底

面不涂）．求被涂成红色的表面积．

【巩固】边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形

的表面积是多少平方厘米？

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