青岛版八年级数学上册重难点

青岛版数学八年级上册重难点汇总

第1章 全等三角形

1.1全等三角形

教学重点： 全等三角形的性质。

教学难点： 找全等三角形的对应边、对应角。

1.2怎样判定三角形全等

教学重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。 教学难点：探究满足“两边一角”对应相等的两个三角形是否全等，如何画出相应的 图形。

1.3尺规作图

教学重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别。 教学难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系。

第2章 图形的轴对称

2.2轴对称的基本性质

教学重点：理解轴对称的基本性质，画成轴对称的图形，关于坐标轴的对称点的坐标。

教学难点：在直接坐标系中，会求已知点关于坐标轴的对称点坐标。

2.3轴对称图形

教学重点：理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

教学难点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形、对称轴等。

2.4线段的垂直平分线

教学重点：掌握线段垂直平分线性质。能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

教学难点：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

2.5角平分线的性质

教学重点：重点是角平分线的性质。 教学难点：角平分线性质的由来与应用。

2.6等腰三角形

教学重点：掌握等腰三角形的性质，等边三角形的性质。 教学难点：等腰三角形性质的探索。

第3章 分式

3.1分式的基本性质

教学重点：分式的定义。

教学难点：分式有意义、值为零的条件的应用。

3.2分式的约分

教学重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。 教学难点：分子、分母是多项式的分式的约分。

3.3分式的乘法与除法

教学重点：探索分式的乘除法的法则。

教学难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法及应用题。

3.4分式的通分

教学重点：确定最简公分母。

教学难点：分母是多项式的分式的通分。

3.5分式的加法与减法

教学重点：同分母分数的加减法的法则，进行异分母分式的加减运算。 教学难点：化异分母分式为同分母分式。

3.6比和比例

教学重点：理解比的意义，掌握化简比的方法。比例的意义和基本性质的应用，连比的计算。 教学难点：理解比的意义，建立比的概念．比例的基本性质和连比的性质的区别。

3.7可化为一元一次方程的分式方程

教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法，分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思。

教学难点：增根产生的原因。

第4章 数据分析

4.1加权平均数

教学重点：理解平均数的概念，会计算平均数。了解加权平均数，会计算加权平均数。会用样本的平均数来估计总体的平均数。 教学难点：公式的灵活运用。

4.2中位数

教学重点：掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数和平均数。 教学难点：能结合具体情境，体会中位数和平均数的差别。

4.3众数

教学重点：会求一组数据的众数。

教学难点：区别众数、中位数、平均数，并选择它们解释不同的具体情境。

4.4数据的离散程度

教学重点：了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值。 教学难点：结合统计图能感知并比较数据的波动大小。

4.5方差

教学重点：了解离差、方差的定义，会用方差公式求一组数据的方差。 教学难点：理解方差概念的产生和形成的过程。

4.6用计算器计算平均数和方差

教学重点：掌握利用计算器求一组数据的平均数和方差，进一步体会用计算器进行统计计算的优越性。

教学难点：利用计算器求一组数据的平均数和方差。

第5章 几何证明初步

5.1定义与命题

教学重点：定义、命题的含义，命题的组成以及命题的真假。 教学难点：命题的含义及判断。

5.2为什么要证明

教学重点：判定一个结论正确与否需进行推理。 教学难点：理解数学推理的重要性。

5.3什么是几何证明

教学重点：将文字命题转化为数学问题并进行证明，证明过程中规范化语言的使用。

教学难点：如何正确写出“已知”、“求证”，探索证明的思路。

5.4平行线的性质定理和判定定理

教学重点：掌握证明题的一般步骤，正确写出已知、求证、证明过程。了解两个互逆命题的条件和结论之间的关系。 教学难点：正确写出一个命题的逆命题，掌握几何证明已知、求证、证明的过程。

5.5三角形内角和定理

教学重点：三角形的内角和定理及其推论。

教学难点：运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明。

5.6几何证明举例

教学重点：掌握判定直角三角形全等的特殊方法。 教学难点：证明“HL”定理的思路探究和分析。

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