三年级差倍问题1

差倍问题（1）

专题简析：

前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。 小朋友，你们有没有想到用类似解答“和倍问题”的方法来解答“差倍问题”呢？解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似，要先找茬差所对应的倍数，求1倍数，再求出几倍数。此外还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示：

两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数）

例题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个？

练 习 一

1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？

2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？

例题2 两个书架所存数的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，那么第二个书架书的本数是第一个书架书的本数的3倍。问两个书架原来各存书多少本？

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练 习 二

1、两个仓库所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库粮食的质量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮多少千克？

2、小红和小明铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红铅笔的支数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔多少支？

例3、文亮小学三（1）班“图书角”书的本数是三（2）班书的本数的4倍，如果从三（1）班借48本书到三（2）班，则两个班“图书角”书的本数就相等。原来三（1）班、三（2）班“图书角”各有数多少本？

练习三

1、甲堆煤的质量是乙堆煤质量的5倍，如果从甲堆煤调入420吨煤到乙堆，两堆煤的质量正好相等。原来两堆煤各有多少吨？

2、园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍，如果从园博公园搬出882盆菊花放入文峰公园，则两个公园菊花的盆数一样多。原来两个公园各有菊花多少盆？

例4、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？

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练习四

1、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？

2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？

例5、被除数比除数大98，商是4，余数是2。被除数、除数各是多少？

练习五

1、被除数比除数大192，商是6，余数是2.被除数、除数各是多少？

2、被除数和除数相差95，商是5，余数是3。被除数、除数各是多少？

作业: 1、甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，如果从甲筐中取出60千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等了，原来两筐各有苹果多少千克？

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2、商店里有数量相等的英语本和算术本，，如果英语本再添160本，那么英语本的本数就是算术本的本数的3倍，两种本子原来各有多少本？

3、同学们为汶川灾区人民捐款，六（1）班捐款钱数是三（1）班捐款钱数的3倍。如果从六（1）班捐款钱数中取出160元放入三（1）班，那么六（1）班的捐款钱数还比三（1）班多40元。两个班分别捐款多少元？

4、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？

5、除数比被除数小143，商是3，余数是1.被除数、除数各是多少？

笔记整理

差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出“1”倍数，再求出其他的数。解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。这类问题的数量关系式如下。 两数差÷（倍数—1）=小数（“1”倍数） 小数（“1”倍数）×倍数=大数（多倍数） 或小数（“1”倍数）+两数差=大数（多倍数） 解决差倍问题的常用方法如下。

第一步：找“1”倍数，并用1厘米的线段表示出来； 第二步：找多倍数； 第三步：找差；

第四步：求“1”倍数； 第五步：求多倍数；

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