2017年四川师范大学工学院601高等数学考研导师圈点必考题汇编
更新时间:2023-08-29 18:46:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2017年四川师范大学工学院601高等数学考研导师圈点必考题汇编(一) (2)
2017年四川师范大学工学院601高等数学考研导师圈点必考题汇编(二) (10)
2017年四川师范大学工学院601高等数学考研导师圈点必考题汇编(三) (21)
2017年四川师范大学工学院601高等数学考研导师圈点必考题汇编(四) (28)
2017年四川师范大学工学院601高等数学考研导师圈点必考题汇编(五) (40)
第1 页,共49 页
第 2 页,共 49 页
2017年四川师范大学工学院601高等数学考研导师圈点必考题汇编(一)
说明:①本资料为VIP 学员内部使用,整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。
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一、填空题
1. 设平面曲线L 为下半圆周
,则曲线积分_____。
【答案】π
【解析】将曲线方程转化为参数方程:
则
2. 设某商品的需求函数为
(p 为商品价格)
,则该商品的边际收益为_____。 【答案】
【解析】边际收益
。
3. 设
则以
为边的平行四边形的面积为_____。
【答案】
【解析】由于以两个向量为边的平行四边形的面积,等于这两个向量的向量积的模,则
的向量积为
故以为边的平行四边形的面积,即为
的向量积的模
4. 过点P (-1,0,4)且与平面平行,又与直线L :相交的直线
方程是_____。
【答案】
【解析】解法一:过点P (-1,0,4)且与平面
平行的平面方程是
即
此平面与直线的交点为,所求的直线过点
和
,因此所求直线方程为
解法二:本题也可如下解法:
第 3 页,共 49 页 过点P (-1,0,4)且平行于平面
的平面方程为
过直线的平面束方程为
把p (-1,0,4)的坐标代入上式得
因此过P 点和直线L 的平面方程为 10x-4y-3z+22=0 则
为所求。
5. 二次积分
=_____. 【答案】
【解析】
6. 函数由方程确定,则_____. 【答案】2
【解析】由题意,构造函数。则
故
。 二、选择题
7. 设,为在第一卦限中的部分,则( )。
第 4 页,共 49 页
【答案】C
【解析】由于S 关于面和面都对称,而关于x 和y 都是偶函数则
8. 若
在x=1处收敛,则此级数在x=-2处( )。 A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.敛散性不定
【答案】B
【解析】由于幂级
数
在z=1处收敛,由阿贝尔定理可知
当时,
绝对收敛,而,则原幂级数在x=-2处绝对收敛。
9. 已知向量a ,b 的模分别为且则( )。
【答案】A
【解析】由题意知
则
10.
设
与
均为可微函数,
且,
已知
是
在约束条件下的一个极值点,下列选项正确的是( )。 A.若
,则 B.若
,则 C.若
,则 D.若
,则 【答案】D
【解析】令由拉格朗日乘数法及题设条件得
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