理论力学试题库

《理论力学》试题库

一 、判断体：

1. 没有参照系就无法描述物体的位置和运动。 2. 经典力学可分为牛顿力学和分析力学两大部分。 3. 运动是绝对的，而运动的描述是相对的。 4. 相对一个惯性系运动的参照系一定不是惯性系。

5. 相对一个惯性系作匀速直线运动的参照系也是一个惯性系。 6. 经典力学的相对性原理表明：所有参照系等价。 7. 通过力学实验不能确定参照系是否为惯性系。 8. 通过力学实验不能确定参照系是否在运动。 9. 位移矢量描述质点的位置。

10. 表述为时间函数的位置变量称为运动学方程。 11. 质点的轨道方程可以由运动学方程消去时间变量得到。 12. 速度矢量的变化率定义为加速度。 13. 速率对时间的一阶导数定义为加速度。 14. 速率对时间的一阶导数等于切向加速度。 15. 若质点的加速度为常矢量则其必作直线运动。 16. 极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。 17. 在对物体运动的描述中，参照系和坐标系是等价的。 18. 若质点作圆周运动，则其加速度恒指向圆心。 19. 牛顿第二定律只适用于惯性系。 20. 若质点组不受外力则机械能守恒。

21. 质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。 22. 内力不能改变系统的机械能。 23. 内力可以改变系统的机械能。 24. 内力不改变系统的动量。 25. 内力可以改变系统的动量。 26. 质点组内力的总功可以不等于零。 27. 质点系动量守恒时动量矩不一定守恒。

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28. 质点系内力对任意点力矩的矢量和必为零。

29. 质点系的质心位置与质点系各质点的质量和位置有关。 30. 质点的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。 31. 质点系的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。 32. 质点系对某点的动量矩守恒则其动量必定守恒。 33. 刚体是一种理想模型。 34. 刚体的内力做的总功为零。

35. 刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。

36. 刚体处于平衡状态的充要条件是所受外力的主矢和主矩均为零。 37. 正交轴定理适用于任何形式的刚体。 38. 正交轴定理只适用于平面薄板形的刚体。

39. 对刚体的一系列平行转轴，以对过质心的轴的转动惯量最小。 40. 转动惯量表示刚体自身的性质，因而由刚体自身决定。 41. 过刚体质心的惯量主轴称为中心惯量主轴。 42. 刚体对质心的动量矩守恒时动量一定守恒。 43. 刚体做平面平行运动时其上各点均做平面运动。 44. 刚体定轴转动时其上各点都做圆周运动。 45. 转动参照系一定不是惯性系。 46. 匀角速转动系是惯性参照系。 47. 匀角速转动的参照系不是惯性系。

48. 受科氏力影响，无论在地球的南半球还是北半球落体都偏东。 49. 惯性力不是真实力，因为它没有力的作用效果。 50. 惯性力与真实力有相同的作用效果。

51. 惯性系中存在惯性力，非惯性系中没有惯性力。 52. 广义坐标的量纲必须是长度。

53. 广义坐标的数目不能大于系统的自由度。 54. 虚位移可能并不包括实位移。 55. 虚位移与时间无关。 56. 虚位移是不可能发生的位移。 57. 所谓的虚位移是指任意的位移。

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58. 若以质点自身为参照系，则该质点始终处于平衡状态。 59. 虚功是力在虚位移上所做的功。

60. 基本形式的拉格朗日方程不适用于保守系。 61. 在正则方程中，广义坐标和广义动量均为独立变量。

二、选择题：

1. 一初速率为v0，以抛射角?抛出物体在抛物线最高处的曲率半径为：（ ）

22v0v0cos2?（A）无穷大； （B）0； （C）； （D）

gg2. 质点由静止开始沿半径为R的圆周作匀变速率运动,t秒钟转一圈，则其切向加速度为

（ ） （A）

2?R4?R?R2?R； (B) ； (C) ； (D) t2t2t2t23. 牛顿运动定律适用于（ ）

（A）任何物体；（B）质点和刚体；（C）刚体；（D）质点

4. 牛顿运动定律适用的条件除了“宏观低速运动的物体”外，还必须是：（ ） （A）质点；（B）惯性系；（C）保守系；（D）惯性系中的质点 5. 关于伽利略相对性原理，下列说法正确的是（ ）

（A） 力学规律在任何参照系中等价； （B） 力学规律在任何惯性系中等价； （C） 物理规律在任何参照系中等价； （D） 物理规律在任何惯性系中等价 6. 一质点的运动学方程为：

x=Asin?t； y=Bcos?t

其中 A＞B＞0, ω＞0 均为常量。则该质点的轨迹为：（ ） （A）圆 ； （B）椭圆 ； （C）抛物线 ； （D）双曲线

7. 质点沿 x 轴作匀变速直线运动，加速度为a，若 t = 0时其速度为v0 ,位置为x0，

则下列关系中不正确的是：（ ）

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（A）x?x0?v0t?12at；（B）v?v0?at； 222 （C）v2?v0?2ax； （D）v2?v0?2a(x?x0)

8. 质点作变速率圆周运动，an,a?分别为其法向和切向加速度，下列结论中正确的是：

（ ）

（A） an= 0， a??0； （B） an? 0，a?= 0； （C） an? 0，a??0； （D） an= 0， a?= 0

9. 质点以匀速率v作半径为R的圆周运动，在以圆心为极点的极坐标系中，其径向加速度

与横向加速度的大小分别为（ ）

v2v2 （A）0，； （B），0； （C）0，0； （D）以上均不对

RR10. 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,每t秒钟转一圈，则2t时间间隔中，其平均速度

大小与平均速率大小分别为（ ）

（A）0 ，0； (B) 0，

2?R2?R?R ；(C) ，0 ； (D) 0， ttt11. 对于惯性力，下列说法中正确的是：（ ）

（A）是物体惯性的表现； （B）在惯性系中受到的力 ； （C）由于惯性而受到的力； （D）在非惯性系中引入的力 12. 对于惯性力，下列说法中不正确的是：（ ）

（A）与物体的质量有关； （B）与参照系的运动有关 ； （C）在惯性系中引入的力； （D）在非惯性系中引入的力 13. 一保守力的势能为V??（ ）

222（A）－m?(xi?yj)；（B）m?(xi?yj)；（C）m?xi；（D）m?yj

214. 一保守力形如F?m?(xi?yj)，其中m,?均为常量。若以原点为零势能点，则该保

21m?2(x2?y2)，其中m,?均为常量，则其对应的保守力为2守力的势能为：（ ） （A）

11m?2(x2?y2)； （B）－m?2(x2?y2)； 22222222（C）2m?(x?y)； （D）－2m?(x?y)

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15. 若以无穷远为势能零点，立方反比（比例系数为k）斥力的势能为：（ ）

（A）－

2kr2； （B）2kr2； （C）－k2r2； （D）k2r2 16. 第二宇宙速度大约为：（ ）km?s?1

（A）7.9； （B）11.2 ； （C） 12.1； （D）16.5 17. 开普勒第三定律表明，行星轨道半长轴的立方与其周期的平方之比：（ ）

(A) 与行星有关；（B）与行星和太阳均有关 （C）与太阳有关；（C）与行星和太阳均无关；

18. 惯性系中受有心力作用下的质点：（ ）

（A） 对力心的动量矩守恒； （B） 对力心的动量守恒； （C） 对任意点的动量矩守恒； （D） 对任意点的动量守恒

19. ?粒子被固定靶核散射时：（ ）

（A）机械能不守恒，对核的动量矩守恒； （B）机械能守恒，对核的动量矩不守恒； （C）机械能守恒，对核的动量矩守恒； （D）机械能不守恒，对核的动量矩不守恒；

20. 行星绕太阳运动的动量为P，动量矩为J，机械能为E，则行星相对于太阳：（ （A）P，J，E均守恒； （B）P，J守恒，E不守恒； （C）P不守恒，J，E守恒；（D）P，J不守恒，E守恒 21. 物体的质心和重心重合的充要条件是：（ ）

（A）质量均匀；（B）形状规则；（C）质量均匀且形状规则； （D）质量分布范围内重力加速度为常矢量

22. 当物体不大但其密度不均匀时，重合的是：（ ） （A）重心和质心； （B）重心和形心；

（C）形心和质心； （D）重心、质心和形心

23. 反向运动的两球作完全非弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足（ (A)质量相等；（B） 速率相等；（C）动能相等；（D）动量大小相等，方向相反 24. 仅受内力作用的质点系：（ ）

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））

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