北师大版九年级数学《反比例函数》单元练习3（含答案）

第6章 反比例函数

一、填空题（每小题3分，共30分）

1.写出一个图像不经过第二、四象限的反比例函数表达式 ； 2.反比例函数的图像经过点(-2，3)，则这个反比例函数的表达式是 ； k

3.若函数y = kx的图像经过点(2，6)，则函数y = x 的表达式可确定为 ； 11

4.已知y与x -1成反比例，当x = 2 时，y = - 3 ，那么，当x = 2时，y的值为 ；

a2

5.如果点A (7，y1)，B (5，y2)在反比例函数y = x (a≠0)的图像上，那么，y1与y2的大小关系是 ；

1

6.点A (a，b)，B (a -1，c)均在反比例函数y = x 的图像上，若a < 0, 则b c (填“>”、“<”或“=”)； 7.若反比例函数y = (2m -1)xm2?2的图像在第二、四象限，则m = ，该反比

例函数的解析式为 ；

1

8.如果y与z成正比例，z又与 成正比例，那么y与x的函数关系是

x函数；

F

9.已知压力F，压强ρ与受力面积S之间的关系是ρ= S . 对于同一个物体，F的值不变，则ρ是S的 函数，当S = 3时，ρ= 180, 那么，当S = 9时，ρ= ；

10.上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质：

甲：函数图像不经过第三象限； 乙：函数图像经过第一象限； 丙：当x < 2时，y随x的增大而减小； 丁：当x < 2时，y > 0.

已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表．．达式 .

1

二、选择题（每小题3分，共18分）

4

11.若点A (1，y1)，B (2，y2)在反比例函数y = x 的图像上，则下列结论正确的是（ ）

A. y1≤y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. y1 > y2 1

12.双曲线y = 3x 经过点（3，a），则a的值为（ ）；

11A. 9 B. 9 C. 3 D. 3 -2

13.函数y = x 的自变量x的取值范围是（ ）；

A. 全体实数 B. x≠0 C. x > 0 D. x≥0

k

14.在同一直角坐标系中，正比例函数y = -3x与反比例函数y = x (k > 0)的图像的交点个数是（ ）；

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

k

15.已知反比例函数y = x (k < 0)的图像上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1 < x2，则y1 - y2的值是（ ）；

A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 不能确定

16.已知：甲、乙两地相距100千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时）表示为汽车行驶的平均速度x（千米/小时）的函数，则此函数的图像大致是（ ）；

三、解答题

6

17.在直角坐标系中画出反比例函数y = x 的图像. （1）列表： （2）描点： （3）连线：

2

18.已知：关于x的一次函数y = mx +3n和反比例函数y = 点（1，-2） 求

（1）一次函数和反比例函数的表达式； （2）两个函数图像的另一个交点的坐标.

2m +5n

x 的图像都经过

19.如图5-7，在 ABCD中，AB = 4cm, BC = 1cm, E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F. 设DE = xcm, BF = ycm.

（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

ADEBC图5-7F

（2）画出此函数的图像.

20.为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完后，y与x成反比例（如图5-8所示）.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据图中提供的信息解答下列问题：

3

（1）分别求出药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；

（2）当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒

开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不少于10分钟，才能

有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

21.在力F (N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(m)，力F所做的功W (J)满足W = Fs. 当W为定值时，F与s之间的函数图像如图5-9所示， （1）求力F所做的功；

（2）试确定F与s之间的函数表达式；

（3）当F = 4N时，求s的值.

4

参考答案

-631-3

一、1. 略； 2. y = x ； 3. y = x ； 4. 6 ； 5. y1

k2

10. 满足y = x (k > 0，x > 0) 即可，如y = x (x > 0). 二、11. D； 12. B； 13. B； 14. D； 15. D；； 16. C.

2三、17. 略. 18.（1）一次函数：y = 4x -6；反比例函数：y = - x ； 1（2）（2 ，-4）.

4

19.（1）y = x (0 < x < 4)；（2）图略.

34820.（1）y = 4x (0≤x≤8)，y = x ；（2）30分钟；

348

（3）将y = 3代入y = 4x得x = 4, 将y = 3代入y = x 得x = 16, ∵16 -4 = 12>10，∴此次消毒有效.

15

21.（1）15J；（2）F = s ；（3）3.75m.

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/b3u5.html