2011届高三物理一轮复习单元检测：曲线运动 运动的合成与分解

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 曲线运动 运动的合成与分解

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分) 1．(2010·福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是 A．加速度恒定的运动可能是曲线运动 B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的

C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小 D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小

解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同 的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运 动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方 向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后， 质点的速度将不变，D错误． 答案：A

2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后， 突然撤去F2，则物体以后的运动情况是 A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动

C．物体沿F1的方向做匀加速直线运动 D．物体做直线运动

解析：物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始 运动，故物体做初速度为零的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同．突然撤 去F2后，剩下的F1与速度方向成一锐角，物体做匀变速曲线运动，故A选项正确． 答案：A

3．如图1所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在 奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动 员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为 v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时

间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 ( ) 图1 dv12＋v22A. B. v2v22－v12dv2

dv1

C. v2

dv2D. v1

( )

( )

解析：根据运动的合成与分解，可以认为箭参与了两个运动，根据两个分运动的等 dv12＋v22时性，可以求出运动员放箭处离目标的距离应该为.B选项正确．

v2 答案：B

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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 4．如图2所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升 飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直 升飞机 A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将 伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2(式中 H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制

单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空 图2 气作用力)

( )

A．悬索的拉力小于伤员的重力 B．悬索成倾斜直线

C．伤员做速度减小的曲线运动

D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

解析：伤员B参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员B和飞机A以相同的 速度做匀速运动；在竖直方向上，由于A、B之间的距离以l＝H－t2规律变化，所 1

以伤员与水面之间的竖直距离关系式为h＝t2＝at2，所以伤员在竖直方向上以2 m/s2

2的加速度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速 度一直增加．A选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二 定律可知，悬索的拉力应大于伤员的重力，故A错误．B选项中，由于伤员在水平 方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故B错误．C选 项中，伤员在竖直方向上以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加， 故C错误．由上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，D 正确． 答案：D

5．(2010·广州模拟)如图3所示，一条小船位于200 m宽的河正 中A点处，从这里向下游1003 m处有一危险区，当时水流 速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船 在静水中的速度至少是

( ) 图3

4383A. m/s B. m/s

33C．2 m/s

D．4 m/s

解析：恰使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸，如 BD1003

图所示，则有tanθ＝＝＝，所以θ＝30°.

AD10033

当船头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小．最小速度为v1＝v2sinθ＝4sin30° m/s ＝2 m/s，故正确选项是C. 答案：C

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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项 正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4所示，下列判断 正确的是

( )

A．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速 B．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速

C．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速后加速 图4 D．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速

解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向上始 终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增加，故A错 误，B正确；若小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向 上的速度先增加后减小，故C错误，D正确． 答案：BD

7．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后， 在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关

解析：运动员下落过程中，下落时间仅与竖直方向的运动有关，与水平方向的运动 无关，即A错，C正确．着地速度是竖直方向的速度与风速的合成，即B正确， D错． 答案：BC

8．(2010·厦门模拟)一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在 静水中的速度图象如图5甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在 静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则

( )

( )

图5

A．快艇的运动轨迹可能是直线 B．快艇的运动轨迹只可能是曲线 C．最快达到浮标处通过的位移为100 m

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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com D．最快达到浮标处所用时间为20 s

解析：快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度．由图知快艇在静水 中的速度为匀加速直线运动，水速为匀速，又不能在一条直线上，故快艇必做曲线 运动，B正确，A错；当快艇与河岸垂直时，到达浮标处时间最短，而此时快艇做曲 1

线运动，故位移大于100 m，C项错误；最快的时间由100＝at2，其中a＝0.5 m/s2，

2可以求出最短时间为20 s，D项正确． 答案：BD

9．一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，xOy为直角坐 标系，则下列说法正确的是

( )

A．物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动 B．物体在y方向上的分运动是匀减速直线运动 C．物体运动的轨迹是一条曲线 D．物体运动的轨迹是直线

1

解析：由x＝1.5t2＋6t对应x＝v0t＋at2可知，vx0＝6 m/s，ax＝3 m/s2，为匀加速直

21

线运动，A正确；由y＝－2t2－9t对应y＝v0t＋at2可得：vy0＝－9 m/s，ay＝－4 m/s2，

2vx0ax因ay、vy同向，故也是匀加速直线运动，B错误；因≠，故a合与v0合不同向，

vy0ay物体的运动轨迹是一条曲线，C正确，D错误． 答案：AC

10．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水 2

流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为3H，甲、

3乙两船船头均与河岸成60°角，如图6所示，已知乙船恰好能

垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是 ( ) 图6 A．甲、乙两船到达对岸的时间不同 B．v＝2v0

C．两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲船也在A点靠岸

H解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos60°＝v0，可得

vsin60°H2

v＝2v0，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v0)＝3H，刚好到

vsin60°3A点．综上所述，A、C错误，B、D正确． 答案：BD

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 11．(14分)一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平 面，如图7所示，云层底面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内 匀速转动，当光束转到与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点 的移动速度等于多少？

图7

解析：云层底面上光点的移动，可以分解成沿光线方向的运动和垂直于光线方向的 运动，如图所示．

h

其中v1＝ωr＝ ω

cosθv1h

所以v＝＝2 ω.

cosθcosθh

答案：2 ω

cosθ

12．(16分)(2010·中山联考)如图8所示，质量m＝2.0 kg的物 体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程

?x＝3.0t?m??中的坐标与时间的关系为?，g＝10 m/s2.根据以 图8 2

??y＝0.2t?m?

上条件，求：

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；

(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．

??x＝3.0t?m?

解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为?，代入时间t＝10 2

?y＝0.2t?m??

s，可得：

x＝3.0t＝3.0×10 m＝30 m y＝0.2t2＝0.2×102 m＝20 m.

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)．

??x＝3.0t?m?

(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式?，比较物体在两个方向的 2

?y＝0.2t?m??

x＝v0t??

运动学公式?12，可求得：v0＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s2

??y＝2at当t＝10 s时，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s v＝v02＋vy2＝3.02＋4.02 m/s＝5.0 m/s. vy4

tanα＝＝ vx3

即速度方向与x轴正方向夹角为53°.

物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s2，沿y轴正方向． 答案：(1)(30,20) (2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为53° 0.4 m/s2，沿y轴正方向

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