混凝土结构设计原理第四版 - 沈蒲生版课后习题答案

3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H＝5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。

22f?『解』查表得：?1=1.0 , fc=9.6N/mm , y=360N/mm l0=1.25?5.4＝6.75m

按构造要求取构件长细比：l:b?15 即b=l0=6.75?103/15=450mm 设该柱截面为方形，则b?h=450mm?450mm 查表3-1得：?=0.895

AS?=(N-0.9?fcA）/0.9?fy?=

140?10?0.9?0.895?9.6?450?4500.9?0.895?3604mm<0.1943

000按照构造配筋取?min?0.60（0.60???30）

?200?AS＝0.60bh=0.60?450?450?1215mm

选配钢筋，查附表11-1得，420（AS＝1256mm）

2?箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm

3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？

22f?『解』查表得：?1=1.0 , fc=14.3N/mm , y=360N/mm 计算长度l0=0.7H＝2.8m

l/b?2.8/0.25?11.2 查表3-1得：?=0.962

考虑轴心受压?R＝0.9?（

fy?AS??fcAS）

=0.9?0.926?(360?804?14.3?0.8?250?250)?831.7KN?N?950KN ?该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。

3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。

222f?f『解』查表得：?1=1.0 , fc=14.3N/mm , y=360N/mm y=210N/mm

l0/d?7?12

Acor??dAssl??d242?196250mm?113.0m4m22 50?0113.0?4/503mm549.456

2

4Asso??dASSLS?3.1?4???柱的承载力 N=0.9(fcAcor?fyAs?fyAsso2a)

1

?0.9?(14?.319?6250?36?0?201?02210?354?9.04K5N6)33.3951<1.5×0.9

（

fy?AS??fcAS）

4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 250mm×500mm，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。 『解』

（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm h0=h—as=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550

M125?106?s=?1fcbh02=250?4652?1.0?11.9=0.1943

查附表4—1得?=0.2177

?1fcAS=?bh01.0?11.9fy=0.2177?250?465?300=1004mm

2AS??minbh=0.2%?250?500=250mm2

选用418，AS=1017mm，一排可以布置的下，因此不要必修改h0 （3）绘配筋图：

2

4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×

500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。 『解』

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a=500—35=465mm

s

2

（1）当选用HPB235钢筋时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614

M120?106?s=?1fcbh20=200?4652?1.0?11.9=0.2330

查附表4—1得?=0.2692

?1fc1.0?11.9AS=?bh0fy=0.2330?200?465?200=1419mm2

AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2

（2）当选用HRB335钢筋时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550

M120?106?s=?1fcbh20=200?4652?1.0?11.9=0.2330

查附表4—1得?=0.2692

?1fc1.0?11.9AS=?bh0fy=0.2330?200?465?300=993mm2

AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2

（3）当选用HPB235钢筋M=180 kN·m时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614

M180?106?s=?1fcbh20=200?4652?1.0?11.9=0.350

查附表4—1得?=0.4523

?1fc1.0?11.9AS=?bh0fy=0.4523?200?465?210=2384mm2

AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2

3

（4）当选用HRB335钢筋M=180 kN·m时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550

M180?106?s=?1fcbh02=200?4652?1.0?11.9=0.350

查附表4—1得?=0.4523

?1fcAS=?bh01.0?11.9fy=0.4523?200?465?300=1669mm

2AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2

（5）分析：

当选用高级别钢筋时，

fy增大，可减少AS；

当弯矩增大时，AS也增大。

4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l＝2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。

『解』

（1）设板厚为60mm，as=25mm

则 h0=h—as=60—25=35mm

120

12最大弯矩 M=8（g+q）l=8×6×2.18=3.56 kN·m 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=9.6 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614

受压区高度x：

4

x=h0〔1—

1?2M?1fcbh0〕=13mm

(2)求受拉钢筋面积AS

?1fcbxAS=

1.0?9.6?1000?13fy=

210=594mm

2AS??minbh=0.236%?1000?60=141.6mm2

x13?=h0=35=0.371

2选用8@80mm, AS=629mm （3）绘配筋图：

4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（2时是否安全？ 『解』

（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a=500—35=465mm

s

18），As＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550

受压区高度x：

fyAs300?509?=?1fcb=11.9?200=64.16 mm

（2）所能承载的弯矩值

x64.162Mu=?1fcbx(h0?2)=11.9?200?64.14?(465?Mu< M=80 kN·m

)=66.11 kN·m

所以该配筋不安全。

4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h=

5

250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有4

16钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载?Q=1.4，

恒荷载?G=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？ 『解』

（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩：

荷载：

g+q=1.2?2.25?1.4?20=30.7 kN/m

M中=

18（g+q）l=

218?30.7?5.2=103.766 kN·m

2（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a=500—35=465mm

s

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550 ，AS=804mm2

Asfy804?300?=?1bh0fc=1.0?200?465?11.9=0.174

Mu=?sbh0?1fc=0.159?200?4652?1.0?11.9=62.95kN·m Mu

2所以该配筋不安全。

4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有3As(HRB335级钢筋) 『解』

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=as=60mm h0=h—as=500—60=440mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 , fy?=300N/mm2, ?b=0.550

?20的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积

受压区高度x：

?(h0??s?)??M?fy?AS2h0?2???1fcb??

6

x=h0?

=440??216?106?300?942(440?60)?440?2??14.3?1.0?200??=97.0mm

2 又120mm=2as?

fy?As???1fcbx300?942?14.3?200?97.0 AS=

fy=

2300=1867mm

2 取620 ，AS=1884mm

（3） 绘配筋图：

4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m，混泥土强度等级

为C20，已配HRB335受拉钢筋6

20，试复核该梁是否安全。若不 安全，则从新设计，

单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as= 70mm）。 『解』 （1）复核计算

as=70mm

h0=h—a=500—70=430mm

s

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=9.6 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550，

Asfy1884?300?=?1bh0fc=1.0?200?430?9.6=0.685>?b=0.550

取?=?b=0.550 ?s=?(1?0.5?)=0.3987

Mu=?sbh0?1fc=0.3987?200?4302?1.0?9.6=141.56kN·m Mu

2不安全

7

（2）重新设计

采用双筋配筋，查表4—6得?sb=0.3988，

M??sbbh0?1fcAs?=

2fy?=300N/mm ，?s?=70mm

2216?10?0.3988?200?430?9.66fy?(h0??s?)=

300(430?70)2=1997mm

2取422+2

18 ，As?=1520+509=2029mm

300?2029?1.0?9.6?200?0.55?430fy?As???1fcb?bh0AS=

fy=

3002=3543mm

2取625+2

20 ，AS=2945+628=3573mm

绘配筋图：

4－14、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×450mm，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置2Φ12受压钢筋，3受的最的弯矩设计值M。 『解』

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=as=60mm

h0=h—a=450—60=390mm， AS?=226mm2， AS=2233mm2

s

?25+222受拉钢筋。试求该截面所能承

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 , fy?=300N/mm2, ?b=0.550

受压区高度x：

fyAs?fy?As?300?2233?300?226x=

?1fcb=

1.0?14.3?200=210.5mm

?又120mm=2as

(2) 最大弯矩设计值：

xf??? Mu=yAS（h0?as）+?1fcbx(h0?2)

8

210.5 =300?226?(390?60)+14.3?200?210.5?(390? =194 kN·m

4－17、某T形截面梁翼缘计算宽度

b?f2)

=500mm，b=250mm，h=600mm，

h?f=100mm，

混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256kN·m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。 『解』

〈一〉按房建方向设计

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm

h0=h—as

=600—60=540mm，

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 ， ?b=0.550

（2） 判别T形类型：

h?f100 ?1fcb?fh?f（h0?2）=1.0?14.3?500?100?（540?2）

=350 kN·m>Mu=256 kN·m

属第一类T形

（3） 求受拉钢筋面积AS：

M256?106 ?s=?1fcb?2fh0=500?5402?1.0?14.3=0.1207

?=1?1?2?s=0.1310

?1fc1.0?14.3AS=?b?fh0fy=0.1310?500?540?300=1686mm2

AS??minbh=0.215%?250?600=323mm2

选取 216+4

20的配筋，AS=402+1256=1658mm2

（4） 绘配筋图：

9

〈二〉按路桥方向设计

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置

as=30+0.07h=30+0.07?600=72mm

h0=h—a=600—72=528mm， ?0取1.0（大桥、中桥）

s

查附表10—1、10—2、表4—10得：

fcd=13.8N/mm2 , fsd=280N/mm2 ， ?b=0.560

（2） 判别T形类型：

h?fb?h? fcdff（h0?2）=1.0?13.8?500?100?（528?1002）

=329.8 kN·m>?0Mu=256 kN·m

属第一类T形

（3） 求受拉钢筋面积AS：

?0M1.0?256?1062fcdb?fh0500?5282?1.0?13.8?s ===0.130

查附表4—1得?=0.1398

?1fcdAS=?b?fh01.0?13.8fsd=0.1398?500?528?280=1819mm

2AS??minbh=0.189%?250?600=284mm2

选取 220+5

18的配筋，AS=628+1272=1900mm

2（4） 绘配筋图：

4－18、。某T形截面梁，翼缘计算宽度b=200mm，h=600mm，配有4

h?fb?f=1200mm，

=80mm，混凝土强度等级C25，

20受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kN·m。试

10

复核梁截面是否安全。 『解』

（1） 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a=600—35=565mm AS=1256mm2

s

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550

（2） 判别T形类型：

fyAS=300?1256=376800N

b?h? ?1fcff=1.0?11.9?1200?80=1142400N

fyAS?1fcb?fh?f< 属第一类T形

（3） 验算截面承载力：

Asfy1256?300?=?1b?fh0fc=1.0?1200?565?11.9=0.047

?Mu=?1fcb?fh0?(1?2)=1.0?11.9?1200?5652?(1?20.0472)

=209 kN·m

4－19、某T形截面梁，翼缘计算宽度as=60mm，混凝土强度等级C25 6『解』

〈一〉按房建方向计算

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm

h0=h—a=600—60=540mm， AS=1884mm2 s

b?f=400mm，b=200mm，h=600mm，

h?f=100mm，

20，HRB335钢筋，试计算该梁能承受的最大弯矩M。

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=11.9N/mm2 , fy=300N/mm2 ， ?b=0.550

（2） 判别T形类型：

fyAS=300?1884=565200N

b?h? ?1fcff=1.0?11.9?400?100=476000N

fyAS?1fcb?fh?f> 属第二类T形

（3） 截面承载力计算：

11

fyAs??1fc(b?f?b)h?f300?1884?1.0?11.9?(400?200)?100 x=

?1fcb=

1.0?11.9?200

=137mm

x137?=h0=540=0.254

h?fxb?h? Mu=?1fc(f?b) f(h0?2)+?1fcbx(h0?2)

1001372)

?（540? =1.0?11.9?100?（400?200）2）+1.0?11.9?200?137?(540? =270 kN·m 〈二〉 按路桥方向计算

2（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as=60mm AS=1884mm

h0=h—a=600—72=528mm， ?0取1.0（大桥、中桥）

s

查附表10—1、10—2、表4—10得：

fcd=11.5N/mm2 , fsd=280N/mm2 ， ?b=0.560

（2） 判别T形类型：

fsdAS=280?1884=527520N

b?h? fcdff=1.0?11.5?400?100=460000N b?h? fsdAS>fcdff 属第二类T形

（3） 截面承载力计算：

fsdAs?fcd(b?f?b)h?f280?1884?11.5?(400?200)?100 x=

fcdb=

11.5?200

=129.36mm

x129.36?=h0=540=0.2395

h?f20?b?h? Mu=fcd(f?b) f(h0?2)+fcdb?h(1?2)

1000.23952? =11.5?100?（400?200）（540?2）+11.5?200?0.2395?540(1?2)

=253.5kN·m

5－1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h＝250mm×600mm（取as＝

12

35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V＝150kN，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s？ 『解』

（1）已知条件：

as=35mm

h0=h—as

=600—35=565mm ASV=101mm2

查附表1—2、2—3得：

?c=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , ft=1.27 N/mm2，fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸：

hw565 hw=h0=565mm b=250=2.26<4 属一般梁。

0.2?5cfcbh0=0.25?1.0?11.9?250?565=420.2 kN>150 kN 截面满足要求。

（3）验算是否可构造配箍：

0.7ftb0h=0.7?1.27?250?565=125.6 kN<150 kN 应按计算配箍 （4）计算箍筋间距： 1.25fAsv V?0.7fyvtbh0+

sh0

1.25fAsvyvsh01.25?210?101?565 s?V?0.7ftbh0=?150?125.6??103=613.2mm

查表5—2 ，取s=200 mm （5）验算最小配箍率：

Afsv1010.24t0.24?1.27bs=250?200=0.202﹪>

fyv=

210=0.145﹪

满足要求。 （6）绘配筋图：

13

5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F＝120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。

『解』

（1）已知条件：

as=40mm

h0=h—a=600—40=560mm

s

查附表1—2、2—3得：

?c=1.0 , fc=14.3N/mm2 , ft=1.43N/mm2，fyv=210N/mm2

（2）确定计算截面及剪力设计值：

对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。 剪力设计值：

1 V=2120qln1+F=2?10?4+120=140 kN

140=85.7﹪>75﹪

故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm

a1500 ?=h0=560=2.68<3.0 （3）复合截面尺寸：

hw560 hw=h0=560mm b=250=2.24<4 属一般梁。

14

5cfcbh0=0.25?1.0?14.3?250?560=500.5kN>140 kN 0.2? 截面满足要求。 （4）验算是否可构造配箍：

1.751.75 ??1.0ftbh0=2.68?1.0?1.43?250?560=95.2 kN <140 kN 应按计算配箍 （5）计算箍筋数量：

选用双肢箍

8，查表得ASV=101mm

2fyvAsvh0s?V?1.75210?101?5603140?95.2??10?=

??1.0ftbh0=265mm

取s=200mm,符合要求。 （6）验算最小配箍率：

ftfyvAsv1010.240.24?1.43bs=250?200=0.202﹪>=210=0.163﹪

满足要求。

（7）绘配筋图：

5－3 某T形截面简支粱尺寸如下： b×h＝200mm

×500mm（取as =35mm，

b?f=400mm，

h?f=

100mm）; 采用C25混凝土，箍筋为HPB235

钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V＝120kN（包括自重），剪跨比λ=3。试选择该梁箍紧。 『解』

15

（1）已知条件：

as=35mm

h0=h—as

=500—35=465mm

查附表1—2、2—3得：

?c=1.0 , fc=11.9N/mm2 , ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸：

hw365 hw=h0?h?f=465?100=365mm b=200=1.825<4 属一般梁。 0.2?5cfcbh0=0.25?1.0?11.9?200?465=276.68kN>120 kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：

1.751.75 ??1.0ftbh0=3?1.0?1.27?200?465=51.67 kN <120 kN 应按计算配箍 （4）计算箍筋数量：

选用双肢箍

8，查表得ASV=101mm2

fyvAsvh0?101?465s?V?1.75210??1.0ftbh0=

?120?51.67??103=144mm

取s=130mm,符合要求。 （5）验算最小配箍率：

Afsv1010.24t0.24?1.27bs=130?200=0.388﹪>

fyv=

210=0.145﹪

满足要求。

（6）绘配筋图：

16

5－4 图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷载设计值F＝170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。

『解』

<一>已知条件：

as=35mm ， 计算跨径l0=6.0 m

h0=h—a=600—35=565mm

s

查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：

?c=1.0 , fc=11.9N/mm2 , ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2 ， ?1=1.0 , fy=300N/mm2 ，?b=0.550

<二>求设计弯矩及剪力： 由力学知识得：

设计剪力为支座处V=RA=170 kN 设计弯矩为集中力作用处M=170?1.5=255

kN·m

〈三〉正截面设计：

M255?10622 ?s=?1fcbh0=250?565?1.0?11.9=0.269

查附表4—1得?=0.3203

17

所需纵筋面积AS：

?1fc1.0?11.9AS=?bh0fy=0.3203?250?565?300=1795mm2

取225+2

22，AS=982+760=1742mm2， 其中2

22弯起。

〈四〉斜截面设计：

V=170 kN ， Asb=760mm2 （1）复合截面尺寸：

hw560 hw=h0=565mm b=250=2.24<4 属一般梁。

0.2?5cfcbh0=0.25?1.0?11.9?250?565=420.2kN>170 kN 截面满足要求。

（2）验算是否可构造配箍：

a1500?=h0=565=2.65<3.0

1.751.75??1.0ftbh0=2.65?1.0?1.27?250?565=86.01 kN <170 kN

应按计算配箍 （3）计算箍筋数量：

选用双肢箍8，查表得ASV=101mm2

V=Vcs+Vsb

Asv =86.01+

fyvs+0.8fyAsbbsin45°

=> s=232mm 取s=220mm （4）验算最小配箍率：

Afsv1010.24t0.24?1.27bs=250?220=0.202﹪>

fyv=

210=0.145﹪

18

满足要求。

（5）绘配筋图：

6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件，截面尺寸b×h=150mm×300mm，作用于构件上

的扭矩设计值T=3.60KN.m，采用C30混泥土，采用HPB235级钢筋。试计算其配筋量。 『解』

222ff查表得：ft=1.43N/mm , yv=210N/mm y=210N/mm

取?s=35mm C=25mm wt?b2?6(3h?b)?15062?(3?300?150)?2.8125?10mm4263

Acor?bcor.hcor?(150?50)?(300?50)?2.5?10mm

ucor?2(bcor?hcor)?2?(100?250)?700mm

取??1.2 由公式得：

T?0.35ftWt?1.2?6fyvAstlsAcor6?3.6?10?0.35?1.43?2.8125?10?1.21.2??Astls?3.6?10?0.35?1.43?2.8125?101.21.2?2.0?2.5?10466210?2.5?10s4Astl?0.3178

取单肢?8即Astl?＝50.3

s?50.30.3178?158mm即 取s＝150mm

fyAstl.sfyvAstlucor?Astl??.fyvAstlucorfy.s?1.2?210?50.3?700210?150?282mm2由纵箍比可知：

2Astl?314mm?查附表11取410 即

结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为：

19

?sv.min??0.28?Asv.minbcor.s1.43210?0.1900?50.3100?150?0.3400

故满足最小配筋率。 配筋图如下：

4Φ10Φ8@150

6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为b×h=200mm

×400mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m，剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN.m。全部采用HPB235级钢筋，采用C20混泥土。试计算其配筋。 『解』

（1） 受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置，取h0?400?35?365mm

222f查表得：ft=1.1N/mm fc=9.6N/mm y=210N/mm

?s?M?1fcbh02?50?10621.0?9.6?200?365?0.1955

??1?1?2?s?0.2196?AS?

210?733mm2?1fcbh0?fy?1.0?9.6?0.2196?200?365

（2） 受剪及受扭钢筋计算

00截面限制条件验算：h0?hw?365mm, hw/b?365/2?1?.82 5Vbh0?TWt?52?103200?365?4?10660.8?6.7?10?1.459N/mm22?0.25?cfc?0.25?1.0?9.6?2.4N/mm

故截面尺寸满足要求，

?Vbh0?TWt?1.459N/mm?0.7?1.1N/mm?0.25?1.0?9.6?0.77N/mm222又

20

故需按计算配置受扭钢筋 受剪钢筋计算 由公式6-23可得：

?t?1.51?0.5V.WtTbh0?1?0.5?1.552?10?6.7?10636?0.93954?10?200?3652

Acor?(200?50)?(400?50)?52500mm

受剪箍筋 由公式6-24可得：

Asvlsv?52?10?0.7?(1.5?0.9395)?200?365?1.11.25?210?3653?0.2139

受扭箍筋 取??1.3，由公式6-27可得：

Astlst?4?10?0.35?6.7?10?0.9395?1.11.2?1.3?210?5.25?10466?0.1045

故得腹板单肢箍筋的需要量为

Astls?0.1045?0.21392?0.211

2A?50.3mm?8svl取箍筋直径为（）

s?Asvl0.211?50.30.211?238mm 取s=220mm

受扭纵筋：

Astl?1.3?50.3?210?1000/210?220?297mm

2故得腹板纵筋：

弯曲受压区纵筋总面积为

As??297/2?149mm 选用2?10(AS??157mm)

222Φ10Φ8@2202Φ20弯曲受拉纵筋总面积为

As?733?297/2?882mm 选用2?20?2?18(As?883mm)

222Φ18配筋图如下：

7-1 已知矩行截面柱b=300mm，h=400mm。计算长度L0为3m，作用轴向力设计值

N=300KN，弯矩设计值M=150KN.m，混泥土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量。 『解』

22f?查表得： fc=9.6N/mm y=300N/mm

21

取?s=40mm h0?h?as=360mm

?e0?M/N?0.5m ea?20mm ?ei?ea?e0?520mm ?l0/h?7.5?5 ?要考虑?

?31?0.5fcA/N?0.5?9.6?300?400/300?10?1.92?1 取?1?1

取?2?1.0

??1?11400el2120/h)?1?2?1?i/h(01400?520/360(7.5)?1?1.03

??ei?1.03?520?535.6?0.3h0?0.3?360 属于大偏心受压 e??ei?h0/2?as?535.6?180?40?675.6mm

取

x??bh0

由

Ne?1acfb(x0?h/2x)?y??sfA(0?hs?得)a

A?Ne?a22s1fcbh0?b(1?0.5?b)/fy?(h0?as?)?560.9mm

?Asmin??0.02bh?0.02?300?400?240mm2

?As??Asmin? 选用414As??615mm2

由

Ne?21acfb0?h(1?0.?5?)y?f?sA0(?h?s得a

)?s?Ne?fy?As(h0?as?)/a21fcbh0?0.385

???1?1?2?s?1?0.48?0.52

?h0?0.52?360?187.2?2as??80mm 由

N?a1fcbh0??fy?As??fyAs得

A9.6?300?360?0.5?300?615s?a1fcbh0??fy?As?/fy?300?2343mm2选用5

25A2s?2454mm 截面配筋图如下：

22

5 254 142 14

3 254 14

7-3 已知条件同题7-1相同，但受压钢筋已配有4Φ16的HRB335级钢筋的纵向钢筋。设

计As数量。

已知矩行截面柱b=600mm，h=400mm。计算长度混泥土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋。，柱上作用轴向力设计值N=2600KN, 弯矩设计值M=78KN.m，混泥土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量，并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。 『解』

222f?f查表得： fc=14.3N/mm y=300N/mm y=360N/mm

?取?s??s=40mm h0?h?as=560mm

?e0?M/N?30mm ea?20mm ?ei?ea?e0?50mm ?15?l0/h?10?5 ?要考虑?

?1?0.5fcA/N?0.5?14.3?300?600/260?10?4.95?1 取?1?1

取

3?2?1.0

11400ei/h0(l0/h)?1?2?1?2??1?11400?50/560(10)?1?1.8

2??ei?1.8?50?90?0.3h0?0.3?560?168mm对AS合力中心取矩

? 属于小偏心受压

23

e??h/2?as??(e0?ea)?300?40?10?250mm

?As?Ne??a1fcbh(h0?h/2)/fy?(h0?as?)?2600?10?14.3?300?600?(560?300)/360?5203?As?0 取As?0.02bh?0.02?300?600?360mm

6M1?Ne?M??131.184?10N.mm

2选用2由

16As?402mm

2????as???fyAs(1?as/h0)/a1fcbh0(?b??1)???h0??a???Ne?s?fA(1?a/h)/afbh(???)?2?fy??yss01c0b1?2h???a1fcbh0?0?2???0.75?2?1??b?1.6?0.518?1.082

e??ei?h0/2?as??1.8?50?280?40?330mm

由

Ne?a1fcb?(1??/2)?fy?As?(h0?as?)22得

2As??Ne?a1fcbh0?(1?0.5?)/fy?(h0?as?)?1214.6mm?0.02bh选用4

?20As?1256mm

2

抗压承载力验算：

l0/h?10 查表3-1得 ??0.98

???As?/bh0?1256/300?560?0.7500?300

3?Nu?0.9?(fcA?fy?As?)?0.9?0.98?(14.3?300?600?360?1256)?2.67?10kN?2600kN 所以平面外承载力满足要求。

截面配筋图如下：

2 164 202Φ10 \\

7-6 已知条件同题7－1，设计对称配筋的钢筋数量。 『解』

24

22f?查表得： fc=9.6N/mm y=300N/mm

?取?s??s=40mm h0?h?as=360mm

?e0?M/N?0.5m ea?20mm ?ei?ea?e0?520mm ?l0/h?7.5?5 ?要考虑?

?1?0.5fcA/N?0.5?9.6?300?400/300?10?1.92?1 取?1?1

取?2?1.0

3??1?11400ei/h0(l0/h)?1?2?1?211400?520/360(7.5)?1?1.03

2??ei?1.03?520?535.6?0.3h0?0.3?360 属于大偏心受压 e??ei?h0/2?as?535.6?180?40?675.6mm

x?N/afb?300?10/9?.61c由

?2?s?x??bh0?0.55?360?180mm

33?0010m4m.17

?As??As?

Ne?a1fcbx(h0?x/2)fy?(h0?as?)2?300?10?675.6?9.6?300?104.17?(360?52.085)300?3203?As?As??1058.9mm?As.min?240mm

2选用4

?20As?As?1256mm

24 204 20

7-7 已知条件同题7－3，设计对称配筋的钢筋数量。 『解』

222f?f查表得： fc=14.3N/mm y=300N/mm y=360N/mm

25

?取?s??s=40mm h0?h?as=560mm

e0?M/N?30mm ea?20mm ?ei?ea?e0?50mm 15?l0/h?10?5 ?要考虑?

?1?0.5fcA/N?0.5?14.3?300?600/260?10?4.95?1 取?1?1

取?2?1.0

3??1?11400ei/h0(l0/h)?1?2?1?211400?50/560(10)?1?1.8

2??ei?1.8?50?90?0.3h0?0.3?560?168mm 属于小偏心受压

由

??N?a1fcbh0?bNe?0.43a1fcbh02??b(?1??b)(h0?as?)???3?a1fcbh032600?10?0.518?14.3?300?5602600?10?330?0.43?14.3?300?560(0.8?0.518)?52022?0.518?1.183?14.3?400?560

2As?As??Ne?a1fcbh0?(1?0.5?)/fy?(h0?as?)?1097.6mm?0.02bh选用4

2?20As?1256mm

抗压承载力验算：

???As?/bh0?1256/300?560?0.7500?300

3?Nu?0.9?(fcA?fy?As?)?0.9?0.98?(14.3?400?600?360?1256)?2.67?10kN?2600kN 所以平面外承载力满足要求。

26

?取?s??s=40mm h0?h?as=560mm

e0?M/N?30mm ea?20mm ?ei?ea?e0?50mm 15?l0/h?10?5 ?要考虑?

?1?0.5fcA/N?0.5?14.3?300?600/260?10?4.95?1 取?1?1

取?2?1.0

3??1?11400ei/h0(l0/h)?1?2?1?211400?50/560(10)?1?1.8

2??ei?1.8?50?90?0.3h0?0.3?560?168mm 属于小偏心受压

由

??N?a1fcbh0?bNe?0.43a1fcbh02??b(?1??b)(h0?as?)???3?a1fcbh032600?10?0.518?14.3?300?5602600?10?330?0.43?14.3?300?560(0.8?0.518)?52022?0.518?1.183?14.3?400?560

2As?As??Ne?a1fcbh0?(1?0.5?)/fy?(h0?as?)?1097.6mm?0.02bh选用4

2?20As?1256mm

抗压承载力验算：

???As?/bh0?1256/300?560?0.7500?300

3?Nu?0.9?(fcA?fy?As?)?0.9?0.98?(14.3?400?600?360?1256)?2.67?10kN?2600kN 所以平面外承载力满足要求。

26

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