管理运筹学历年考研试题_

2006年：5，7，8，10, 11, 14，六、七、八 5. 关于网络图，下列说法不正确的是 （ ） A. 网络图中只能有一个始点和一个终点

B. 总时差为零的各项工序所组成的线路就是网络图的关键路线 C. 工序的最早开始时间等于该工序箭头事项最早开始的时间 D. 工序的最早开始时间等于该工序箭尾事项最早开始的时间

6. 下列关于线性规划原问题与其对偶问题中间的关系的叙述不正确的是（ ） A. 任何线性规划问题存在唯一的对偶问题

B. 如果原问题与对偶问题都有可行解，则它们必有最优解 C. 若原问题有无界，则其对偶问题一定也是无界的

D. 若在最优生产计划中，第i种资源有剩余，设yi*为对偶问题的最优解，则yi*?0 7. 关于可行流f??fi,j?的增广链，以下叙述（ ）正确。 A. 增广链上的任意弧，其方向必相同 B. 增广链上的任意弧，其流量必不为零 C. 增广链上的任意弧，其流量必大于零

D. 增广链上向前弧的流量必不饱和，向后弧的流量必大于零

8. 对于确定性的库存模型，当订单批量增大时，以下说法正确的是（ ） A. 贮存费降低 B. 缺货损失费减少 C. 订货费增加 D. 总费用增加 10. D?(V,A,C)为容量网络，源为s，汇为t，下列说法不正确的是（ ） A. 给定截集(V1,V1)，此截集中所有边的容量之和为此截集的截量 B. 从vs到vt的最大流的流量等于分离vs和vt的最小截集的截量 C. 对于中间点vi，满足?fij??fji?0

jjD. 网络中任一可行流量都不会超过任一截集的截量，即V(f)?C(V1,V1)

11. 实行(Q,s)库存控制策略的库存系统，下列关于安全库存的说法不正确的是（ ）

A. 服务水平越高，安全库存量越高

B. 安全库存=安全系数?订货提前期间需要量的标准差 C. 安全库存是为防止订货提前期需要量变动而设置的缓冲库存 D. 安全库存=安全系数?订货提前期间需要量的方差

14. 某生产企业常用的原材料有60余种，其中某种物资的年供应额占企业年供应总额的5%且在市场上可随时购得，该物资在ABC分类管理中应（ ） A. 属于A类物资，采用(T,S)存贮策略 B. 属于B类物资，采用(R,S,s)存贮策略 C. 属于A类物资，采用(Q,s)存贮策略 D. 属于B类物资，采用(Q,s)存贮策略

六、 下图是一个住宅区得示意图。图中的点表示住宅楼。图（a）是这个住宅区的二期社区示意图，点间的实线表示将各住宅楼连接在一起的中水收集管线；图（b）是一期社区示意图，图中点间实线表示住宅楼之间的社区道路；图中虚线表示连接一期和二期的城市规划路。图中每条连线上的数字表示段道路或管道的长度。现在要将该住宅区的一期和二期的中水处理系统用管道连接起来，试叙述你解决这个问题最佳的联结方式。 2 5 8 8 10 7 7 17 15 6 12 7 6 2 5 1 9 11 2 （a） （b）

七、一个集团企业，在若干个地区设有成品仓库。现在集团欲进行仓库系统整合以降低整体库存水平。集团负责销售的副总想预先知道如果将三个平均库存额相当的、库存周转率相同、存有同类产品的库存合并，对库存水平有何影响。假设这三个地区仓库所存产品价格、仓库费用水平、订货费用水平相当，请你帮助做一个相关分析。（写出分析所用假设条件、模型、过程和结论） 八、已知某工程的工序清单如下表： 工序 A B C D E F G H I 所需正常时间（天） 5 6 11 7 15 8 6 4 3 赶工的极限时间（天） 5 5 8 7 13 8 5 4 3 紧前工序 - - A A B B C,D,E F G,H 赶工一天所需费用（元） - 1000 1600 - 1200 - 1300 - - （1） 绘出双代号网络图。在图上计算各事项、工序的时间参数。 （2） 该工程总工期是多少天？请指出关键路线。

（3） 若将工期压缩2天，应压缩那些工序，各工序应压缩几天？为什么？

2007年: 7, 8, 9, 10，七，八

7. 关于网络计划方法的命题中，下列说法正确的是（ ） A. 关键路路径法的实质是求网络中耗时最长的路径；

B. 网络计划方法中引入的虚拟活动不可能位于关键路径上； C. 时差为零的各项事项所组成的线路就是网络图的关键路径； D. 工序的最早开始时间等于该工序箭头事项最早开始时间。 8. 关于(Q,s)库存控制策略的说法，正确的是（ ）

A. 订购批量不确定 B. 需要保有较高的安全库存量ss C. 订购批量为Q D. 订货周期确定

9. 服务水平一定的前提下，关于订货点，下面说法不正确的是（ ） A. 订货提前期的需求量越大，订货点越高； B. 订货提前期越长，订货点越高；

C. 订货提前期的需求量标准差越大，订货点越高； D. 订货提前期固定式，订货点较低。

10. 关于定量订购制，下列说法正确的是（ ） A. 每当库存量下降到安全库存是，需立即订货；

B. 当库存量下降到警报点时，需密切注意库存量下降的趋势，当库存量下降到安全库存时，立即订货；

C. 应当每隔一段固定的时间，就订购一次货物； D. 每当库存量下降到订货点时，需立即订货。 七、某工程，已知下列资料： 工序 紧前工序 A B C D E F G H - - A C B C,B D,E,F E 正常施工时间（天） 4 9 3 6 7 6 8 5 极限施工时间（天） 4 8 3 5 5 4 6 4 赶工一天所需直接费用（千元/天） - 1 1 2 2 2 3 2 （1） 绘出双代号网络图，在图上计算各事项的时间参数。

（2） 该工程的总工期是多少天？

（3） 若将总工期压缩2天，应压缩哪些工序，各工序应压缩几天？

八、某企业生产中使用配件A、B、C，这三种配件可由同一家供应商供货，单价分别是v1，v2，v3。配件A的日需要量为64件，B的日需要量为128件，C的日需求量为320件（全年按300个工作日计算）。由于是同一类型的配件，三种配件的平均每次订货费用相同，设为c2，年存储费率也是相同的，设为r，三种配件各自独立采购。企业目前资金比较紧张，经核算，库存方面的管理费用也偏高，管理人员决定要加强管理力度，降低库存占用金额并节约库存管理费用。 （1）如配件A、B、C由独立采购改为联合采购，可行否？

（2）试推导使库存管理总费用最低的上述三种配件的联合采购模型，写出最佳采购批量、最佳采购周期公式。

（3）若前面问题中，V1?20元/件，V2?30元/件，V3?50元/件，c2?200元/次，年存储费率r为平均存货额的25%，试求出配件A、B、C联合采购时各自的最佳采购批量及共同采购时的采购周期。

2008年：1,4,5,9,11,15，七，九，十

1. 求解最小费用最大流问题时，网络N?(V,A,C)，对可行流f1弧aij的费用为

bij，其费用长度网络W的每条边的权wij （ ）

A. aij为饱和弧时，wij?bij B. aij为非饱和弧时，wij?bij C. aij为零流弧时，wij?bij D. aij为非饱和弧时，wij?bij 4. 单周期随机型库存问题确定订货批量的依据是下面的（ ） A. 存储费最低 B. 缺货损失费最低 C. 期望收益最大 D. 总费用最低

5. 网络计划技术中，某工序(i,j)，工时tij，其总时差表述正确的是（ ） A. ESij?LFij?tij B. LFij?ESij?tij C. LFij?ESij?tij D. LFij?ESij?tij 9. 下列关于(Q,s)库存控制策略的说法正确的是（ ） A. 每次订货批量不确定 B. 需要保有较高的安全库存量ss

C. 每到库存量等于或低于s就以Q的数量订货 D. 每隔固定的时间就以Q的数量订货

11. 求某带收发点的容量网络的最大流时，链?为可行流f的增广链，。 ??minmin(cij?fij),min(fij)，则新的可行流中弧aij的流量fij'（ ）

??????A. aij???,fij'?fij?? B. aij???,fij'?fij?? C. aij???,fij'?fij?? D. aij??,fij'?fij??

15. 在随机型存贮模型中，以下说法（ ）是设立安全库存量的最确切的目的。 A. 在一定服务水平下保证提前订货期需求量波动时的需求 B. 保证需求量波动时的需求 C. 保证提前订货期波动时的需求 D. 保证订货不能按时到达时的需求 七、某工程项目的工序清单如下表。 工序代号 A B C D E 紧前工序 - - A A B 工时 15 18 12 14 13 工序代号 F G H I 紧前工序 C D,E E H 工时 12 11 16 14 （1）绘制双代号网络图；

（2）计算工序的最早可能开始时间和最迟必须完成的时间；

（3）指出关键工序和总工期。

九、某工厂使用某种原料，日需求量基本稳定在200kg左右。工厂原来的订货策略是每半个月向供应商订一次货，一次订货量为3000kg。从订单发出到收到该原料的时间为4天，每订一次货，与订货相关的费用为20元，该原料单价为10元/kg，年存储费率为20%。供应商收到订单后可以随时发货，每月按30个工作日计算。该工厂目前面临的问题是现金流比较紧张，财务部门希望采购部能够降低库存占用的资金额度并使库存相关管理费开支达到最省。请给出你的库存策略建议。（写出分析过程，比较现有的策略与你建议策略的库存占用金额与管理费用的差异）

十、某高校在某地区有五个不同的校区，包括一个主校区和四个分校区。学校决定在各校区之间铺设光缆以形成校园网。主校区与各分校区之间都要保持光缆连接畅通。四个分校区之间距离较近，可以直接铺设光缆。但主校区与四个分校区距离较远。学校请示相关主管部门后得知，主校区可通过四个中转点铺设光缆然后与分校区2相连接，进而再与其他三个分校区保持连接。各校区、各中转点之间的距离如下图所示，单位为公立。没有线条相连的节点之间不能铺设光缆。为使所消耗的光缆总长度最小，请用图论的知识指出最优铺设方案、至少需要的光缆长度并说明理由。

主校区 30 70 50 15 40 中转点2 30 中转点4 40 分校区2 9 分校区4 1 2 3 分校区3 30 中转点1 20 中转点3 50 1 分校区1 5

2009年：9，10，六、七、八

9. 网络最大流问题中增广链的概念是（ ） A. 前向弧必须为零弧，后向弧必须为非零弧 B. 前向弧必须为非零弧，后向弧必须为非饱和弧 C. 前向弧必须为非饱和弧 ，后向弧必须为非零弧 D. 前向弧必须为非饱和弧，后向弧必须为饱和弧

10.企业对某物资实行定期订购制，以下（ ）不属于其采购订货策略的原因。 A. 供应商的要求 B. 该项物资非常重要 C. 该项物资在ABC分类中属于B类或C类 D. 减少库存订货管理得工作量 六、某企业，用量最大的某种材料A，需求基本稳定。原本是每月订一次货，一次订货的购货款是120万元，订货提前期是5天，单价60元/公斤。目前流动资金比较紧张，获得贷款又比较困难，企业领导考虑能够降低原料库存量以减少资金占用。经过与供应厂家协商，对方在单价不变的条件下，收到订单后即可准备货源，5天后即可到货。该企业的年库存费率为平均存货额的20%，平均每次订货的费用为1200元。能否制定一个有效的库存策略，使得库存占用资金降低50%，同时花在库存管理方面的费用尽可能降低。（每月按30天计算） 七、某油田有7口油井，相互间距离如下表所示。现要将这7口油井的原油抽出后用管道输送到油水分离处理厂，油水分离后，原油由另外的管道进行远距离运输。这7口油井相互之间管道相连接，距离如下表所示。处理厂的位置已定，与

这7口油井的距离在表中已给出。为了节省投资，该如何与处理厂连接。（假定输油管道的流量足够大）（提示：写出这是运筹学哪个分支的什么问题，构造连接方案的步骤，连接的总距离） 2 3 4 5 6 7 处理厂 1 2 3 5 1.8 6 10 5 2 1.4 6 5 8 9 8 3 2 4 7 6 5 4 1.8 3 2 4 5 5 14 11 6 4 12 7 9 八、某工程的各工序的清单以及直接费用增长率如下表所示。 工序 紧前工序 正常施工工时（天） A B C D E F G H - - A B A,B D E,F C,G 5 9 13 8 6 12 4 4 极限施工工时（天） 5 8 10 7 5 9 3 4 直接费用增长率（元/天） - 900 800 1000 1300 1000 1200 - （1） 画出双代号（箭线式）网络图，在图上计算各工序的时间参数： （2） 标出关键路线，总工期是多少天？

（3） 若将工期限制为33天，应压缩哪几个工序的工时，各压缩几天？为什么？

2010年：5,6，七、八

5. 网络计划中某工序(i,j)，估计的最乐观时间为a，最可能时间为m，最保守时间为m，则该工序的期望工时和方差可以按下面（ ）计算。 A. t(i,j)?C. t(i,j)?a?4m?b6a?4m?b6,?2?(,?2?(b?a6b?a4)2 B. t(i,j)?)2 D. t(i,j)?a?4m?b4a?6m?b4,?2?(,?2?(a?b6b?a6)2 )2

6.一般卖报童模型的假设调价，不包括以下（ ） A. 买入一件物品的成本是固定并已知的

B. 卖出一件物品的收入是固定并已知的

C. 若物品在一个周期中卖不出去，折价收入是固定并已知的 D. 物品的销售数量是已知的

七、某企业，A配件是其所有材料中价值高、数量多的材料。原本实行在每月的第一个工作日向其供应商订货的库存控制策略，每次订货时，根据当时的实际库存量，将名义库存量恢复到最高水平。平均订货后5天可以收到所订货物。安全库存设为4天的需要量。小王应聘来该企业从事订货计划工作，她知道该企业想通过降低平均库存水平来减少库存物资占用的资金。她想采用订货点发（定量订购制）来改进A配件的库存控制策略。经过与管理层讨论明确了管理层的要求： （1） 为了满足需求，可以取A配件的库存现货满足率95%； （2） 希望库存占用资金减少50%或以上； （3） 花在库存管理方面的费用也要尽可能减少。

经过一番调查，下王知道，配件A的日平均需求量为50个，需求量方差为49，该货物单价为100元，库存持有成本为20%（平均存储一元配件一年，成本为0.2元），企业过去每年的订货成本为2400元，采用订货点法的话，可以认为订货提前期的需求量符合正态分布。小王知道在P=95%时，安全系数为1.98。一年按360个工作日计算。小王应该如何优化该企业的库存控制制度? 八、某工程的各工序的清单及直接费用的增长率如下表所示。 工序 紧前工序 A B C D E F G H - - A B A,B C E,F G 正常施工工时（天） 3 7 13 8 6 12 3 5 极限施工工时（天） 3 6 10 7 5 9 2 4 直接费用增长率（元/天） - 900 800 1000 1300 1000 1200 1000 （1） 画出双代号（箭线式）网络图，在图上计算各工序的时间参数； （2） 标出关键路线，总工期是多少天？

（3） 若将工期限制为30天，应压缩哪几个工序的工时，各压缩几天？为什么？

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