5.3.3简单的轴对称图形第3课时导学案

5.3 .3简单的轴对称图形

【学习目标】

1 .掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。

2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 【学习方法】 1学生分组合作 ，2教师指导。 【学习过程】一：课前准备；

1. 将全班分成实验小组，每组4-6人。

2、准备相应的工具；直尺、剪刀、刻度尺、较薄的白纸。 二、复习回顾。

1． 什么样的图形是轴对称图形？ 2． 线段是不是轴对称图形？

三、新课探究

1：动手操作，导入课题 按课本P125小组操作

你发现了 1.角 ________________（填“是”或“不是”）轴对称图形。

2.角的对称轴是 ________________。

2：动手操作，探求新知

[情境问题一] 问题1、对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平

分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？

有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？

问题2： (1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？

(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?

(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 (4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗? (5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗? (6)归纳角平分线的作法

3：猜想再实践，发展几何直觉。

[情境问题二 ] 将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第

一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．

问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？

问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？

问题3：得出结论

角的平分线上的点________________________________。

四、当堂检测：

辨一辨：如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？ 判断：（1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）∴ = （2）∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）∴ = （3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）∴ = 五：练一练

1、如图，∵ OC是∠AOB的平分线， 又 ________________∴PD=PE ( )

2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？

3、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.

4.在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠ CAB，交BC于D,D到AB的距离为5cm，则CD=__________cm.。

5、已知△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？

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