高考数学考前必看系列材料之三 回归课本篇

高考数学考前必看系列材料

高考数学考前必看系列材料之三

回归课本篇

《回归课本篇》（一上）

一、选择题

1．如果X = {x |x>－1} ，那么(一上40页例1(1)) (A) 0 X (B) {0} X (C) X (D) {0} X

2

2．ax + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B组6) (A)0<a≤1 (B) a<1 (C) a≤1 (D) 0<a≤1或a<0

2

3．命题p：“a、b是整数”，是命题q：“ x + ax + b = 0 有且仅有整数解”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

1

4．若y = x + b与y = ax + 3互为反函数，则 a + b =

5

2

(A) －2 (B) 2 (C) 4 (D) －10

55．已知x + x – 1 = 3，则x + x的值为 (A) 33 5 (C) 45 (D) －45 6．下列函数中不是奇函数的是

－

ax – a x(ax + 1)x| x |1 + x

(A) y = (B) y = (C) y = (D) y = log a

2xa－11－x

x + xf(x) + f(x)

7．下列四个函数中，不满足f()≤ 的是

22

1

(A) f(x) = ax + b (B) f(x) = x2 + ax + b (C) f(x) = (D) f(x) = － lnx

x

8．已知数列{an}的前n项的和 Sn= an － 1（a是不为0的实数），那么{an} (A) 一定是等差数列 (B) 一定是等比数列 (C) 或者是等差数列，或者是等比数列 (D) 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

二、填空题 9．设A =

32

32

x,y y 4x 6 ，B = x,yy 5x 3 ，则A∩B =_______. (一上17页例6)

x2－3x－13

10．不等式 ≥1的解集是_______. (一上43页例5(2))

2－x

11．已知A = {x || x－a |< 4} ，B = {x || x－2 |>3} ，且A∪B = R，则a的取值范围是________. (一上43页B组2) 12．函数y = 8

12x 1

的定义域是______；值域是______. 函数y =

1

1－( )x 的定义域是

2

______；值域是______. (一上106页A组16)

13．已知数列{an}的通项公式为a n = pn + q，其中p，q是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？______ 如果是，其首项是______，公差是________. (一上117页116) 14．下列命题中正确的是。（把正确的题号都写上） （1）如果已知一个数列的递推公式，那么可以写出这个数列的任何一项； （2）如果{an}是等差数列，那么{an2}也是等差数列； （3）任何两个不为0的实数均有等比中项；

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（4）已知{an}是等比数列，那么{an

}也是等比数列

15．顾客购买一件售价为5000元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的几种付款方案,供顾客选择:

2.每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金. (一上133页研究性学习)

三、解答题 16．如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域. (一上90页例1)

D C

A 10x – 10 – x

17．已知函数y = (x R)

2－ 1

(1)求反函数 y = f (x) ;

－

(2)判断函数y = f 1(x) 是奇函数还是偶函数. (一上102页例2)

1 + x

18．已知函数f(x) = loga (a>0, a ≠ 1)。(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x取值范围。

1－x

(一上104页例3)

19．已知Sn是等比数列 {an} 的前项和S3，S9，S6，成等差数列，求证a2，a8，a5成等差数列。(一上132页例4)

20 ．在数列{an}中，a1 = 1，an+1 = 3Sn(n≥1)，求证：a2，a3，┅，an是等比数列。(一上142页B组5)

《回归课本篇》（一上）参考答案

DCBC BACC

9. {(1,2)}

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10. (－ ,－3]∪(2,5] 11. (1,3)

1

12. x x R且x ≠ ； (0，1)∪(1， + ) 。{x |x≥0} ；[0，1)

2

13. 是、p + q、p 14. （1）（4）

15. 答案：看课本P134

16. 答案：看课本90页例1 17. 答案：看课本P102例2

18.答案：参看课本P104(应做相应变化) 19. 答案：看课本P132例4 20.略

1、若一个6000的角的终边上有一点P(－4 , a)，则a的值为

3 (B) －43 (C) ±3 (D)

00

sin110sin20

2、 =

cos155－sin155113

(A)－ (B) ( C) (D)－

2221 + tan1503、 = (P38例3)

1－tan153 3

(A) 3 (B) (C)

33

4、cos + 3 sin = (P39例5)

《回归课本篇》(一下)

3 3 2

(D) 3

(A) 2sin( + ) (B) 2sin( + ) (C) 2cos (+ ) (D) 2cos(－ )

63360000

5、tan20 + tan40 + 3 tan20 tan40 = _________。 (P40练习4(1))

6、(1 + tan440)(1 + tan10) = ______；(1 + tan430)(1 + tan20) = ______；(1 + tan420)(1 + tan30) =

______；(1 + tan )(1 + tan ) = ______ (其中 + = 45 0)。 (P88A组16) 7、化简sin500(1 + 3 tan100) 。(P43例3)

1

8、已知tan = ，则sin2 + sin2 = __________。

2

9、求证(1)1 + cos =2cos2 ；(2) 1－cos =2sin2 ；(3) 1 + sin = (sin +cos )2 ；

2222

1－cos

(4) 1－sin －cos )2 ；(5) = tan2 . (P45例4)(以上结论可直接当

2221 + cos

公式使用，主要用来进行代数式的配方化简)。

3k－13k + 1

10、cos( + ) + cos( － )(其中k Z) = _________。(P84例1)

33

317 7 sin2x + 2sin2x

11、已知cos( + x) = ，<x<，求的值。(P91B组10)

451241－tanx

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12、如图，三个相同的正方形相接，则 +

(P88A组17)

13、已知函数y = 3sin(2x + )，x R。

3

(1) 用五点作图法画出简图；(2) 如何变化可以得到函数y = sinx的图象；(3) 写出其递

3

减区间；(4) 写出y取得最小值的x的集合；(5)写出不等式3 sin(2x + 的解集。

32

(P63例4)

14、已知函数y = Asin( x + )，x R (其中A>0， >0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,22 )，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0)，求这个函数的解析式。(P84例3)

15、下列各式能否成立？为什么？

31

(A) cos2x = 2 (B) sinx－cosx = (C) tanx + = 2 (D) sin3x = －

2tanx4

(P89A组25)

lgcos(2x－)

3

16、求函数y = 的定义域。(P91B组12)

tanx－1

17、如图是周期为2 的三角函数 y = f (x) 的图象，则 f (x)

(A) sin [2 (1－x)] (B) cos (1

－x) (C) sin (x－1) (D) sin (1－x)

3

18、与正弦函数y sinx(x R)关于直线x = 对称的曲线是

2

(A)y sinx (B)y cosx (C)y sinx 19、x cos 1－y sin 1＝0的倾斜角是

(A) 1

(B) 1＋

2

(C) 1－ (D) －1＋

22

20、函数f(x) Asin( x )( 0)在区间[a，b]是减函数，且f(a) A,f(b) A，则函数g(x) Acos( x )在[a,b]上 (A)可以取得最大值－A (B)可以取得最小值－A (C)可以取得最大值A (D)可以取得最小值A

→→

21、已知a , b 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是 (P149A组2)

→→→→→→(A) a = b (B) 如果a 与 b 平行，则 a = b

→→→→(C) a · b = 1 (D) a 2 = b 2

→

22、和向量a = (6,8)共线的单位向量是__________。(P150A组17)

→→→→→→→→

23、已知a = (1,2) ，b = ( －3,2)，当k为何值时，(1)ka + b 与 a － 3b 垂直？ (2) ka + b

→→与a － 3b 平行？平行时它们是同向还是反向？ (P147例1)

24、已知 |a|＝1，|b|＝2。

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（I）若a//b，求a²b；

（II）若a，b的夹角为135°，求 |a＋b| ．(2004广州一模)

《回归课本篇》(一下)参考答案

1~4、BBDA； 5、3 ； 6、2； 7、1； 8、1；

10、(－1)k (cos －3 sin )，k Z；

28

11、－ ；12、45 ；

75

13、解：(1) 参考课本答案(求周期－列表－描点)；(2)参考课本答案(注意做相应变化)；(3)递减

7

区间是[k + ，k + ]，k Z；(4) y取得最小值的x的集合是

126

5

xx k ,k Z ；(5)

12

xk x k ,k Z 。

6

14、y = 22 sin(x + )

84

15、(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能

5 16、(－ + k , + k )∪(+ k , + k ), k Z

124412

17~21、DADDD

343422、( , ),(－, －)

5555

1

23、(1)k = 19；(2)k = － ，反向。

3

24、解：（I）∵a//b，

①若a，b共向，则 a²b＝|a| |b|＝2，

②若a，b异向，则a²b＝－|a| |b|＝－2。

（II）∵a，b的夹角为135°， ∴ a²b＝|a| |b| cos135°＝－1，

2 2 2 2

∴|a＋b|＝（a＋b） ＝a＋b＋2a²b＝1＋2－2＝1，

∴|a b| 1。

《回归课本篇》（二上）

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一、选择题

1、下列命题中正确的是

(A) ac2>bc2 a>b (B) a>b a3>b3

a>b(C) a + c>b + d (D) loga2<logb2<0 0<a<b<1

c>d

2、如果关于x的不等式ax2 + bx + c<0的解集是{x |x<m，或x>n} (m<n<0)，则关于x的不等式cx2－bx + a>0的解集是 (二上31页B组7)

11 11

(A) x －<x< (B) x <x<

n m m n

11 11

(C) x x> 或x< (D) x x<－或x>

mn mn

4

3、若x<0，则2 + 3x + 的最大值是 (二上11页习题4)

x

(A) 2 + 4 (B) 2±4 (C) 2－4 (D) 以上都不对

x 4y 34、已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件： 3x 5y 25 ，则(广州抽测)

x 1

（A） z最大值＝12，z无最小值 （C） z最大值＝12，z最小值＝3

（B） z最小值＝3，z无最大值 （D） z最小值＝6

2

，z无最大值 5

5、将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时解得这两种规格的成品的块数如下表所示：

若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板张数(广州二模)

(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

sin －1

6、 函数f( ) = 的最大值和最小值分别是(二上82页习题11)

cos －243

(A) 最大值 和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值

3443

(C) 最大值 －和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值－

34

二、填空题

7、当点(x，y)在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点(x + y，xy)的轨迹方程是_______。 (二上89页B组10)

8、过抛物线y2 = 2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，自A、B向准线作垂线，垂足分别为A/、B/。则∠A/FB/ = _________。 (二上133页B组2)

9、 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，卫星近地点、远地

点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率 = _________。(二上133页B组4)

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10、已知a>b>0，则a2 +

16

的最小值是_________。16 (二上31页B组3)

b(a－b)

三、解答题

11、两定点的坐标分别为A(－1,0)，B(2,0)，动点满足条件∠MBA = 2∠MAB，求动点M的轨

迹方程。(二上133页B组5)

12、设关于x的不等式

13、已知△ABC的三边长是a，b，c，且m为正数，求证 页习题9)

abc+ > 。(二上17a + mb + mc + m

ax 5

0的解集为A，已知3 A且5 A，求实数a的取值范围。 2

x a

《回归课本篇》（二上）参考答案

一、选择题 1~6 BAC(注意符号)B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒) 二、填空题

7、x2 = a2 + 2y(－2 a≤x≤2 a)

pp

8、证明： 设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则A/(－,y1)、B/(,y2)。

22

yy ∴ kA/F²kB/F = ，

p

又 ∵ y1y2 = －p2 ，

∴ kA/F²kB/F = －1，

∴ ∠A/FB/ = 900 .

r2－r1

9、e =

2R + r1 + r2

10、解：由a>b>0知a－b>0，

b + a－b2a22

∴ b(a－b(a－b) )≤( ) = 。

24

1664∴ a2 + ≥a2 + ≥2a2² = 16。

aab(a－b)

64

上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a2 = ，b = a－b时都成立。

a

16

即当a = 22 ，b = 2 时，a2 + 取得最小值16。

b(a－b)

三、解答题

11、解：设∠MBA = ，∠MAB = ( >0， >0)，点M的坐标为(x，y)。

2tan

∵ = 2 ，∴ tan = tan2 = .

1－tan y y

当点M在x轴上方时，tan = － ，tan = ，

x + 1x－2

2 y

x + 1y

所以－ = ，即3x2－y2 = 3。 yx－2

1－(x + 1)

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－yy

，tan = ，仍可得上面方程。

x + 1x－2

又 = 2 ，∴ | AM |>| BM | .

因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧，所求的轨迹方程为双曲线3x2－y2 = 3的右支，且不包括x轴上的点。 当点M在x轴下方时，tan = 12、解： 3 A,

3a 55

0,即a 9或a ； 9 a35a 5

5 A时， 0,即a 25或a 1， 5 A时，1 a 25。

25 a

5

∴3 A且5 A时，a 1, 9,25 。

3

xm(m>0) = 1－在(0， + )上单调递增， x + mx + m

且在△ABC中有a + b > c>0， ∴ f(a + b)>f(c)，

a + bc

即 > 。

a + b + mc + m

又∵ a，b R*，

ababa + b∴ + > + = ， a + mb + ma + b + ma + b + ma + b + mabc∴ + > 。

a + mb + mc + mabc

另解：要证+ > ，

a + mb + mc + m

只要证a(b + m)(c + m) + b(a + m)(c + m)－c(a + m)(b + m)>0，

即abc + abm + acm + am2 + abc + abm + bcm + bm2－abc－acm－bcm－cm2>0， 即abc + 2abm + (a + b－c)m2>0，

由于a,b,c为△ABC的边长，m>0，故有a + b> c，即(a + b－c)m2>0。 所以abc + 2abm + (a + b－c)m2>0是成立的，

abc

因此 + > 。

a + mb + mc + m

13、证明：∵ f(x) =

ax 5

0的解集为M。 2

x a

（1）当a 4时，求集合M；

（2）若3 M且5 M，求实数a的取值范围。

4x 5 5

0，解之，得 M , 2 ,2 解：（1）a 4时，不等式为2

x 4 4

3a 5

5 0 a 9ora 3 M 9 a 5

（2）a 25时， a 1, 9,25 3

3 5 M 5a 5 0 1 a 25

25 a

已知关于x的不等式

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a 25时，不等式为

25x 5 1

0， 解之，得 M , 5 ,5 ，

x2 25 5

则 3 M且5 M， ∴a 25满足条件 5

综上，得 a 1, 9,25 。

3

《回归课本篇》（二下）

1、 确定一个平面的条件有：__________________________________________。

2、 “点A在平面 内，平面内的直线a不过点A”表示为________________________。 3、异面直线所成的角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是_________________；二面角的范围是______________；向量夹角的范围是________________。

4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在______；

经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是______。(P23例4、P25习题6)

5、 四面体ABCD中，若AB⊥CD，AC⊥BD，则AD____BC；若AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥

AB，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若AB⊥AC，AC⊥AD，则AD____AB；若AB = AC = AD，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若四面体ABCD是正四面体，则AB_____CD。

6、 已知 ∩ = CD，EA⊥ ，垂足为A，EB⊥ ，垂足为B，求证(1)CD⊥AB；(2)二面角 －

CD－ + ∠AEB = 。(P25习题4) (如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直，则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时))

→→→

7、 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式OP = xOA + yOB +

→

zOC (其中x + y + z = 1)的四点P、A、B、C是否共面？(P30例2)

8、 a在b上的射影是__________；b在a上的射影是__________。

9、 已知OA、OB、OC两两所成的角都为600，则OA与平面BOC所成角的余弦为_____。 10、已知两条异面直线所成的角为 ，在直线a、b上分别取E、F，已知A/E = m，AF = n，

EF = l，求公垂线段AA/的长d。

11、已知球面上的三点A、B、C，且AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，球的半径为13cm。

求球心到平面ABC的距离。(P79例3)

12、如果直线AB与平面 相交于点B，且与 内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角

相等，求证AB⊥ 。(P80A组6)

13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个

二面角的棱所成的角。(P80A组7)

14、P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的

体积和表面积。(P81 B组7)

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m 1

15、求证：Am Amn mAnn 1(P96习题10)

n 1n 2

16、2n C1 C2 1 n2n2

n 1

n 1

= ________。 (P111习题10) Cn2 1n

4n

17、C2 C Cnnn = _________(n为偶数) 。

18、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率P2，

那么其中至少有1人解决这个问题的概率是 (A) P1 + P2 (B) P1· P2 (C) 1－P1· P2 (D) (1－P1 )(1－P2) 19、(1 + x)2n(n N*)的展开式中，系数最大的项是

n

(A) 第 + 1项 (B) 第n 项 (C) 第n + 1项 (D) 第n 项与第n + 1项

2

20、已知

117m

，求.(P 142A组4(1)) C8mmm

C5C610 C7

1

21、(1)求(9x－ )18展开式中常数项；(2)已知的展开式中的第9项、第10项、第11项的二

3x

项式系数成等差数列，求n；(3)(1 + x + x2)(1－x)10求展开式中x4的系数。(P 143A组12)

22、填空：(1)有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取3张，其面值之和恰好是8

元的概率是_______；

(2) 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体

中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是_______；

(3) 在数学选择题给出的4个答案中，恰有1个是正确的，某同学在做3道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么3道题都答对的概率是________；

(4) 对于一段外语录音，甲能听懂的概率是80%，乙能听懂的概率是70%，两人同时听这段录音，其中至少有一人能听懂的概率是______；

(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%，他在5天乘车中，此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是________。(P 144A组16) 23、填空：(1)已知Cn 1 = 21，那么n = _______；

(2)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同牌照号码的个数是_______，(P 145B组1)

24、选择题：(1) 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是

3

(A) C18C7

4

(B) C8

4

(C) C8－6

4

(D) C8－12

n 1

(2) 在的展开式中，各项系数的和是

(A) 1 (B) 2n

25、求证：(1) n²n! = (n + 1)!－n!； (3) Cn 2Cn 3Cn nCn n 2

1

2

3

n

n 1

(C) －1 (D) 1或－1

mmmmm 1

(2) Cm； n 1 Cn 2 Cn 3 Cm 1 Cm Cn

。

《回归课本篇》（二下）参考答案

1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线。

高考数学考前必看系列材料

2、A ，A a，a

3、(0， ]；[0]；[0， ]；[0， ]

22

4、这个角的平分线上；这个角的平分线 5、⊥；垂心；⊥；外心；⊥

→→→→

7、解：原式可变为OP = (1－y－z)OA + yOB + zOC ，

→→→→→→OP －OA = y(OB －OA ) + z(OC －OA )， →→→AP = y AB + zAC ，

∴ 点P与A、B、C共面。 a²ba²b8、；

| b || a |9、

3

10、d = l－m－n±2mncos 11、12cm

13、解： －l－ 是直二面角，作AC⊥于l于C，BD⊥l于D，则∠ABC = ∠BAD = 300，

→→1→1设| AB | = a，则| AC | = a，| BD | = a，

22

→→→→AB =AC + CD +DB ， →→→→→2→2→2→2|AB | 2 =AB 2 = (AC + CD +DB ) = |AC | + |CD | + |DB |，

→11

即a2 = (a)2 + |CD |2 + ( a)2 。

22→→12 ∴ |CD |2 = a2，|CD | = a。

22

→→→→→→→又AB 2 =AB ² AC + AB ² CD +AB ² DB ，

→→a2 a

即a2 = a² ·cos600 + a²acos<AB ， CD > + a²·cos600。

222→→→→2

∴ cos<AB ， CD > = ，∴ <AB ， CD > = 450。

2

3 14、 ； 3

216、1

－

17、2n1－1 18、D 19、D 20、28

21、T13 = 18564；n = 14或23；x4的系数是135。

241

22、 ； ；0.94；0.328

5964

4

23、6；A2×10 26

24、DD

高考数学考前必看系列材料

《回归课本篇》（选修II）

一、选择题

1、下列命题中不正确的是

(A) 若 ~B(n,p)，则E = np，D = np(1－p) (B) E(a + b) = aE + b (C) D(a + b) = a D (D) D = E 2－(E )2

2、下列函数在x 0处连续的是 (2004广州一模)

1(x 0)

（A）f(x) （B） y lnx

x 1(x 0)

1(x 0)

x

(x 0) （C） y （D） f(x) 0

x 1(x 0)

3、已知f 3 2，f/ 3 2，则lim

2x 3f x 的值是

x 3x 3

（A）－4 （B） 0 （C） 8 （D） 不存在 －

1 + a + a2 + ┄ + an1

4、lim (1<| a |<| b |) = (三选修102页例2)

n 1 + b + b + ┄ + b

a

(A) 0 (B) a (C) b (D)

b

5、下列命题中正确的是

(A) a²b = c²b a = c (B) z2 = | z |2 (z C)

(C) a2 = | a |2

(D) z + z = 0 z R

6、已知z是虚数，则方程z3 = | z | 的解是 (三选修235页B组3（2）) 13 13

(A) z = －±i (B) z = － ± i , z = 0, z = ±1

222213 13

(C)z = －i (D) z = + i

2222

二、填空题

11

7、lim[( + 3)2－x( + 2)3] = _______。(三选修102页例2)

xxx 0

(4－3i)2²(－1 + 3 i)10

8、已知复数z = ，则| z | = ______。(三选修224页习题9)

(1－i)三、解答题

9、一次考试出了12个选择填空题，每个题有四个可供选择的答案，一个是正确的，三个是错误的，某同学只知道其中9个题的正确答案，其余3个题完全靠猜测回答。求这个同学卷面上正确答案不少于10个的概率。

xlnx

10、（1）求y = －ln(x + 1)导数。(三选修102页B组1(4))

x + 1

（2）求y = sin2x－x，x [－ ]的最值。(三选修102页B组5(4))

22

高考数学考前必看系列材料

11、已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G

→→→→

在线段MN上，且使MG = 2GN，用基向量OA ，OB ，OC 表示向量OG 。(考试大纲110页26题)

《回归课本篇》（选修II）参考答案

一、选择题 CACACA

二、填空题 7、－3 8、400 三、解答题 9、解：“这个同学卷面上正确答案不少于10个”等价于3个选择题的答案中正确答案的个

数不少于1个，该事件是3次独立重复试验，在每次试验中选中正确答案的概率为

1

。 4

13127913711132

∴ 所求事件的概率为C3， ()() C32()2()1 ()3

4444464646464

或1 (3)3 37。

464

lnx

10、（1）y/ = （2）ymax = ，ymin = － 。 ；(x + 1)22

→→→→2→1→2→→

11、证明：OG = OM + MG = OM + MN = OA + (ON －OM )

323

1→21→→1→1→1→1→

= OA + ³[ (OB +OC )－ OA ] = OA + OB + OC 。

2322633

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