2014-2015学年四川省遂宁市大英实验中学九年级（上）期末数学模拟试卷(1)

2014-2015学年四川省遂宁市大英实验中学九年级（上）期末数

学模拟试卷（1）

一．单项选择题（12*3） 1．（3分）（2014秋?大英县校级期末）计算：cot30°﹣2cos30°=（ ） A．

2．（3分）（2011?兰州）用配方法解方程x﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）

2222

A．（x+1）=6 B．（x+2）=9 C．（x﹣1）=6 D．（x﹣2）=9 3．（3分）（2012?滕州市校级模拟）在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA=cosB，则这个三角形是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形

4．（3分）（2011?威海）关于x的一元二次方程x+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A．0 B．8 C．4±2 D．0或8 5．（3分）（2014?琼海模拟）如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC，则下列结论正确的是（ ）

2

2

B． C．0 D．

A．△ABC∽△DAB B．△ABC∽△DAC C．△ABD∽△ACD D．以上都不对

6．（3分）（2011?济宁）已知关于x的方程x+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．（3分）（2014秋?大英县校级期末）当a＜0时，

=（ ）

2

A．a B．﹣a C．3a D．﹣3a 8．（3分）（2010?宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）

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A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5

9．（3分）（2012?滕州市校级模拟）已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2则∠BAC为（ ）

A．105° B．15° C．105°或15° D．15°或60°

2

，

10．（3分）（2014?桓台县校级模拟）已知抛物线y=x+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．﹣1＜x＜4

B．﹣1＜x＜3

C．x＜﹣1或x＞4

D．x＜﹣1或x＞3

11．（3分）（2012?桐城市校级二模）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（ ）

A．

B．

C．

D．

12．（3分）（2014秋?河北期末）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分别是AB，BC的中点，则下列结论不一定正确的是（ ）

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A．△ABC是等腰三角形 B．四边形EFAM是菱形 C．S△BEF=S△ACD

D．DE平分∠CDF

二、填空题（共24分，每小题3分）

13．（3分）（2014?永州）方程x﹣2x=0的解为 ． 14．（3分）（2012?滕州市校级模拟）一等腰三角形的腰长为3，底长为2，则其底角的余弦值为 ．

15．（3分）（2011?常州）已知关于x的方程x+mx﹣6=0的一个根为2，则m= ，另一个根是 ． 16．（3分）（2014秋?大英县校级期末）已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF：FE的值为 ．

2

2

17．（3分）（2014秋?大英县校级期末）若

2

，则m﹣2m﹣

43

2012m= ． 18．（3分）（2011?凉山州）已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则

19．（3分）（2014秋?大英县校级期末）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

2

①b﹣4ac＞0；②abc＜0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．

请你将正确结论的番号都写出来 （写错一个不得分）．

2

的值是 ．

20．（3分）（2013?中山校级三模）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB交AC于点D，EF∥AC交AB于点F，得到四边形EDAF，它的面积记做

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S1，取BE边中点E1，作E1D1∥FB交EF于点D1，E1F1∥EF交AB于点F1，得到四边形E1D1FF1，它的面积记做S2．照此规律作下去，则S2013= ．

三、（共24分，每小题8分） 21．（8分）（2014秋?大英县校级期末）计算： （1）

0

（2）6cos60°﹣（sin21°﹣1）×5tan45°．

22．（8分）（2011?烟台）先化简再计算：

2

，其中x是一元二次方

程x﹣2x﹣2=0的正数根． 23．（8分）（2008?聊城）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

四、（共40分，每小题10分） 24．（10分）（2004?泸州）如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明．（供选用数据：=1.414，=1.732）

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25．（10分）（2011?孝感）已知关于x的方程x﹣2（k﹣1）x+k=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值． 26．（10分）（2014秋?大英县校级期末）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件． （1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？ 五、（共26分，第1小题12分，第2小题14分） 27．（12分）（2010?南充）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E． （1）求证：△ABD∽△CED．

（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．

2

2

28．（14分）（2014?万州区校级模拟）如图，已知抛物线y=x+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，﹣1）． （1）求抛物线的解析式；

（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

2

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