最新冀教版七年级数学上册《正数和负数1》教学设计（精品教案）

2.1正数和负数（第一课时）

教学目标：

知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。

教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中

获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。

教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法 课时安排：一课时 教 具：投影仪（电脑） 环节 教师活动 学生活动 设计意图 一名学通过活创鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师生按老动，激设的指令进行表演活动，看哪一组获胜。 情教师说出指令： 境向前一步，向后一步； 导向前两步，向后两步； 入向前三步，向后一步； 新向前四步，向后两步； 师的指发学生令表参与课演，另堂教学一名学的热生在黑情，使板上速学生进课 教师根据学生的活动情况，也参与表演，记，其入问题 适当加以引导启发，用符号（加减号）表他同学情境，示。 参与，让其感活动后，评选出速记最快，方法最好的同帮助本受到引学。 组的同入数学学。 符号的必要一、 初步了解，认识具有相反意义的量 启发学生举出生活中常遇到的一些具 性，引 有相反意义的量，教师针对学生列举的例 子给予适当点评，鼓励。 入新教师让课。 多个学培养学生自由生敢于发表自己见解的精合 作 探判断一些量是否具有相反意义：（出示幻发言 究灯片一） 一 例1、 判断下面各对量是不是具有相反意 义的量 （1） 温度是零上25℃和零下18℃; 学生独神，激立思发学生（2） 某条河的水位上升0.7米和下降考，举学习的1.2米。 手发表兴趣。 （3） 珠穆朗玛峰高于海平面8844.43个人见 米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155解，其进一步米。 教师针对学生的答题情况给予评价。 他同学加深巩可以互固具有相充。 补相反意义的量的意合 作 探 究 二 二、具有相反意义的量的表示方法： 教师综上进行引导： 义，同时培养学生的语言表 一般地，对于具有相反意义的量，我 们可以把其中一种意义的量规定为正，并每组同达能力 在表示这量的前面放上一个“+（”读作“正”）学之间 来表示；把与它意义相反的量规定为负相互合巩固具的，并在表示这个量的前面放上一个“-”作，交有相反（读作“负”）来表示（零除外） 流，一意义的同学说量的表方合 作鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。 有关相示探 究 二 做一做：（出示幻灯片二） 表 +1.8 示 千米 +14200 +30厘米 反的两法，培个量，养学生由其他合作交意1、请你仿照天气预报中对气温的表示方同学表流法，完成下表： 意 向东向义 走1.8西走收入14200元 支出水位水474上升位下示。 识。 5元 30千米 3千米 厘米 降50厘米 让学生在练习抢答，中进一尽量照步巩固顾不同具有相层次的反意义学生参的量的与的积表示方 元 极性 法。 在教师 2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的的引导在这一下学生活动中合数表示出来 作（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10仔细观有助于探个乘客 察，小培养学讨生的观能究（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米组三 和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米 （3）商品价格上涨10%和下降15%. 论、交察流，发力，合教师对学生的回答，给予鼓励性评价，最表个人作探究后板书答案。 三、观察归纳、理解正数和负数 议一议：（出示幻灯片三） 观察由前面的问题得到的数： 见解，意识和学生踊语言表跃发达能言，相力，可互补调动不充、完同层次善，尝学生的试纳。 归积极性。 -3，4745，50，18，+8844。43，-155，学生独 +10%,-15%哪些数的形式与以前学过的立思巩固所

数有区别？ 考，举学的知手回识，让合 作教师根据学生的回答，归纳总结，同时板答，教多名学探书课题及正、负数的概念。 师尽量生回究 在已学过的数（0除外）的前面添上“-”选多名答，可四 得到的这样的数叫做负数；在已学过的数学生回调动不 （0除外）的前面添上一个“+”得到的，答。 这样的数叫做正数。 教师强调两点： 1、 0既不是正数，也不是负数。 2、 正数中的“+”可以省略不写。 四、巩固训练（出示幻灯片四） 同层次的学生的积极性。 通过学合1、下面哪对量是具有相反意义的？ 作（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。 探（2）一座水库水量增加10000立方米和 究减少12000立方米。 五 （3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车 24辆。 学生分生的讨讨论交（4）长方形的周长是24厘米和面积是组27平方厘米。 论，相流，培互交流养学生 意见，合作意选派代识及总回结归纳能力。 2、写出与下列各量具有相反意义的量： 表（1）飞机上升____________________ 200米，答。 （2）铅球的质量低于标准质量2克， _________ 同桌或 （3）木材公司购进木材2000立方米，小组学 ________ 生讨 论，合 探 3、 判断下列各数哪些是正数，哪些是作学负数 1325究，对 第 -3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01 于习+12，总 结 五、应用迁移，拓展升华 （出示幻灯片五） （3）问 同学们 可以各 抒已通过这一实际问题，有助于填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____， 见。 _____，_____…… 第81个数是_______，第2006个数是 _______. 学生相提高学课教师针对学生的回答进行点评，并适当鼓互交流生运用堂励。 反 馈 自己的所学的收获和知识解体会，决实际教师参问题的下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱与互动能力，的进出情况表（存入记为“+”） 星日 期 元 +16 +5.-1.-2.-0.+1-2.0 2 1 9 0 6 一 二 三 四 五 六 并给予同时体鼓励性现了运评价。 用正、 负数表示的优越性。 （1） 本周小张一共用掉了多少钱？存进 了多少钱？ （2） 储蓄罐中的钱与原来的相比多了还 是少了？ （3） 如果不用正负数的方法记账，你还 可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优 劣。 教师参与学生的讨论，对学生的回答给予综合考 鼓励性的评价。 六、学习总结： 查学以 致用 学生尝这节课你有哪些收获？有什么体会？ 教师简要点评，同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励，最后告诉学生，负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年，借此向学生进行爱国主义思想教育。 1、课堂检测（包括基础题和能力提高题） 2、开放探究： 同学聚会，约定在中午12点开会，早到 试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时向学生进行爱国主义思想教育。 考查学生对知识的掌握情的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？ 况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

附板书设计：

2.1正数和负数（一）

正数

像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。

教学反思：

本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引

零 0既不 是正数 也不是 负数

负数

像-3,-4745,-50,-10, -15%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “-”的数叫做负数。

导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。

2.1正数和负数（二）

教学目标：

知识与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用；理解相反数的意义；给一个数，能求出它的相反数。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点：有理数的分类，理解相反数的意义 教学难点：掌握有理数的两种分类

教材分析：正确进行有理数的分类，理解相反数的意义，可为今后绝对值的学习，有理数大小比较及有理数的运算打下基础。同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想，因此成为本节课的重点。两种分类是按不同标准划分的，学生很容易混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得知识系统化，能培养学生分类讨论的思想。同时相反数的意义可为以后的学习作准备，本节课旨在通过学生观察、思考、探索、总结知识，培养学生的讨论、交流、总结、归纳能力和合作探究意识，树立分类讨论思想。

教学方法：情境教学法、生生互动法 课时安排：一课时 教 具：投影仪（电脑） 环节 创设情境导入新 对所学过的数作了教师活动 学生活动 设计意图 现在，同学们都已经知道除了我 们小学里所学的数之外，还有另学生同桌讨梳理和回一种形式的数，即负数。大家讨论、交流，自顾，自由发论一下，到目前为止，你已经认由发言 识了哪些类型的数。 言激发了学生学习的热情和求知欲。 教师板书学生说出的数。然后引 出新课并板书课题：2.1正数和 课 负数（二） 合作探究议一议： 你能把这些数分类吗？ 学生踊跃发为有理数教师对学生的回答给予鼓励性言，相互补充 的分类作的评价，同时指出：我们把所有 的这些数统称为有理数。 准备 学生观察思 考，分组讨 论，尝试归纳 培养了学 生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点。 一、 讨论与交流，归纳有理数 的分类： 1、试一试：你能对以上各种类 型的数作出一张分类表吗？ 教师启发诱导，参与讨论，最后 正整数 0 负整数 分数 负分数正分数 一 师生共同完成。 教师板书： 有理数 整数 学生进一步 讨论、交流、 总结、归纳 通过再分 合作探究 2、做一做： 类培养学生树立对立与统一的思考方法，对学生进行辩证唯物主义教育。 以上按整数和分数来分，那么 可不可以按性质（正数、负数） 来分呢？ 教师对学生的回答进行适当点 评和鼓励，加以引导。 板书： 教师强调两种分类的区别： 有理数 零 负有理数 正整数 正有理数 正分数 负整数 负分数 一 第一种分类是先把有理数按 “整”和“分”来分类，再把每类按 “正”和“负”来分类。 第二种分类是把有理数按“正” 和“负”来分类，再把每类按“整”学生观察思 和“分”来分类。 考，小组讨 论，交流发现 合作探究二、 观察与思考：了解相反和概括出“相 数： （出示幻灯片一） 反数” 培养学生观察能力，合作探究意识，总结、归纳的能力和语言表达能力。 在练习中进一步巩固相反数的概念。 下列各组数有哪些相同点和不 二 同点？请说说你的想法，并和同 合作探究学进行交流。 （1）4，-4（2）3，-3（3） 2.5，-2.5 教师针对学生的回答，给予鼓励 性评价，并根据学生的发言讲解 出相反数的概念（板书：只有符 号不同的两个数，称其中一个数学生抢答 是另一个数的相反数，0的相反 数规定为0） 二 （出示幻灯片二） 例2：（1）分别写出8和-12的

合作探究三 相反数 （2）指出-11.2和数的相反数。 8各是什么13 教师尽量照顾不同层次的学生1、3题学生 参与的积极性，对学生的回答给抢答，尽量照 予鼓励，利用幻灯片出示答案。 顾不同层次 三、巩固基础，加强训练 （出示幻灯片三） 的学生参与 的积极性； 2题学生讨巩固所说论、交流选代的知识 表回答。 1、 把下列各数填入相应 的集合内： . 231?，-，0.618，+15，，-0.3， 3432，-12 9 合作探究正整数 负整数 正数集合 负数集合 集合 集合 2下列说法中，正确的个数为 （ ） ①0是最小的正整数 ②0是最 小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数 A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个 3、填空： （1）4.5 的相反数 是 . （2）-2的相反数1题学生可动 手实际操作 12是 . （3） 的相反数是2 通过练习培养学生 四 （4） 的相反数是0 教师针对学生的答题情况给予 适当评价和鼓励。 四、应用迁移，巩固提高 合作探究（出示幻灯片四） 的动手操作能力和团结协作1、如图是一个正方体纸盒的展 开图，请把-11，12，11，-2， -12，2分别填入六个正方形，同桌或小组的精神，有使得按虚线折成的正方体后，对讨论合作研助于提高面上的两个数互为相反数。 究完成 学生运用所学知识解决实际问题的能力。 四 学生相互交 流自己的收 锻炼学生2、请你在下面的圈中填上适合获和体会 的数，使得圈内的数依次为整数 集、有理数集、正数集、分数集、 负数集。 学 综合考查 学以致用 的语言表达能力和归纳概括能力 考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。 习 总 结 教师参与学生的讨论，启发、鼓 课堂反励学生的动手尝试，对学生的答 案给予鼓励性评价。在讲台上展 示不同学生的答案。 五、学习总结： 提问：今天你获得了哪些知识？ 教师参与互动，并给予鼓励性评价 教师简要点评：今天我们学习了馈 有理数的意义和两种分类的方 法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。 1、 课堂检测 2、 生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。

附板书设计：

2.1正数和负数（二）

1、 有理数的两种分类：

（1） 正整数 （2） 有理数

2、相反数

（1）概念：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

分数 整数

0 负整数 正分数

有理数 正有理数

正分数 正整数

零

负有理数

负整数 负分数

负分数

（2） 规定：

0的相反数为0

教学反思：

本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，教师扮演的是组织者、引导者、合作者的角色，学生成为了学习的主人，主动去观察、讨论、交流、总结、归纳，体现了新课程理念，但在整个的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，教师在此方面还须努力挖掘这方面的素材，让学生真正体会到数学知识来源于生活，又反作用于生活。

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