2017年苏州市中考数学试卷

2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 1.（-21）÷7的结果是（ ）

A.3 B.-3 C. D.

2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ）

A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03

4.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2

5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）

A.70 B.720 C.1680 D.2370

n）6.若点A（m，在一次函数y=3x+b的图象上，且3m-n＞2，则b的取值范围为（ ）

A.b＞2 B.b＞-2 C.b＜2 D.b＜-2 7.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（ ） A.30° B.36° C.54° D.72° 8.若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（ ）

A.x1=0，x2=4 B.x1=-2，x2=6 C.x1= ，x2= D.x1=-4，x2=0 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为

= ，连接直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且

OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）

A.92° B.108° C.112° D.124°

10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设 P、P'分别是 EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（ ）

A.28 B.24 C.32 D.32 -8

二、填空题(本大题共8小题，共24.0分) 11.计算：（a2）2= ______ ．

12.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为 ______ °．

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13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是 ______ 环．

14.分解因式：4a2-4a+1= ______ ．

15.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 ______ ．

16.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ______ ．

17.如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到

v2，码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、若回到A、B所用时间相等，则 = ______ （结果保

留根号）．

18.如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则 = ______ （结果保留根号）．

三、解答题(本大题共10小题，共80.0分) 19.计算：|-1|+ -（π-3）0．

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20.解不等式组： ．

21.先化简，再求值：（1- ）÷

，其中x= -2．

22.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．

（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

23.初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选项目人数统计表

项目 机器人 3D打印 航模 其他 男生（人数） 7 m 2 5 女生（人数） 9 4 2 n 根据以上信息解决下列问题： （1）m= ______ ，n= ______ ；

（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ______ °；

（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

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24.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

25.如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y= （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC= ．

（1）若OA=4，求k的值；

（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．

26.某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示． （1）求AB、BC的长；

（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐

t2．标分别为t1、设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若

CP1+CP2=7，求t1、t2的

值．

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27.如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．

（1）求证：△DOE∽△ABC； （2）求证：∠ODF=∠BDE；

（3）连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若 = ，求sinA的值．

28.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点． （1）求b、c的值；

（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；

（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理

由．

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