汇率及其相关因素的回归分析

学院：数学与应用数学姓名：诸勉充学号：年级：汇率及其相关因素的回归分析

0817010118 08级

前言: 本文通过多元统计回归分析的方法，对我国从1978年到2002年的汇率及相关数据进行回归、聚类、主成分分析、典型相关分析以及因子分析,进而可以分析汇率与其它经济指标的关系，发现和评估相关政策的效果，为相关部门的政策制定提供一些可行性建议，从而为国家金融安全与经济的稳步发展出一份薄力。

一、背景介绍

2005年7月21日，中国人民银行发布公告，2005年7月21日19时，美元对人民币交易价格调整为1美元兑8.11元人民币。自此以后，人民币一路升值，截至2006年1月3日，由中国人民银行所公布的数据，人民币汇率已升至1美元兑8.0709人民币。毫无疑问，人民币的升值对国内外的影响都是重大的，作用也是两方面的。这篇文章不对人民币升值的理论作过深入的分析，主要从数据的角度分析我国汇率与其它一些经济指标的关系，并尝试着评估相关政策对汇率的影响。不可否认的是，我国的汇率很大程度是受国家政策影响。然而，政策的影响是多方位的，有理由相信，汇率与其它一些经济指标会存在一些隐性关系，这种关系的明朗化，必然会对国家的宏观调控有所帮助。

下面简要介绍一下改革开放以来，我国的汇率制度改革的历程，这与后面的数据分析有关联。

1、1978年以前，在高度集中的计划经济体制下，我国实行了严格而全面的外汇管理制度，政府通过外汇收支计划和指令性批示完全控制了外汇市场，外汇资源由政府按计划经济的需要实行统收统支，汇价由国家规定，中国人民银行内部设立专门机构负责外汇经营与管理。

2、1978-1994年，逐步放松严格外汇管制时期。随着改革开放及对外经济的发展，为适应计划经济与市场经济并存发展的需要，鼓励企业出口创汇，外汇管理体制进行了一系列改革。1979年8月，国务院发布了《关于大力发展对外贸易增加外汇收若干总是的规定》，允许企业实行贸易和非贸易外汇额度留成制度。

3、1994年1月1日，汇率体制重大改革，实施有管理的浮动汇率制。人民币一步并轨到1美元兑换8.70元人民币，国家外汇储备大幅度上升。1994-1996年间，出现严重通货膨胀和大量资本内流，及亚洲金融危机，人民币汇率承受巨大压力。 4、2003年起，国际社会强烈呼吁人民币升值。国内外关于人民币升值与否的论战不断升级。2005年7月21日晚19 时，央行发布就完善人民币汇率形成机制改革有关事宜公告，美元对人民币交易价格调整为1美元兑8.11元人民币。这是中国人民银行经国务院批准 , 为建立和完善我国社会主义市场经济体制，充分发挥市场在资源配置中的基础性作用，建立健全以市场供求为基础的、有管理的浮动汇率制度，所做出的重要决策。标志着人民币汇率不再盯住单一美元，形成更富弹性的人民币汇率机制。 二、数据来源与介绍： 数据集共有25个观测 变量介绍： Y：市场汇率（人民币竞美元） X1：GDP（亿元） X2：GDP平减指数（X2=100*X1/58511） X3：进口（亿美元） X4：出口（亿美元） X5：财政支出（亿元） X6：投资（亿美元） X7：国内信贷（亿元） X8：M1,即狭义货币总量（亿元） X9:财政赤字或盈余（亿元） X10:国外净资产（亿元） 数据来源：

市场汇率、GDP、GDP平减指数、进口、出口、国内信贷、国外净资产的数据均

来自国际货币基金组织的《国际金融统计》；投资的数据来自《中国财政年鉴》；财政支出、财政赤字或盈余数据、M1来自《中国统计年鉴》。 三、数据分析

首先，需要申明的是，我国的汇率与其它一些经济指标受政策影响比较严重。而我们在这里，也并不是要抛去政策的影响来讨论问题，只是换个角度来看问题。政策的作用，总是要表现在数据上的，而我们就是从数据上发掘其中的关系，并进而回过来联系政策的影响。 1、描述统计量

首先我们来看一下这十一个变量的简单统计量 Variable Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 N 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Mean 5.0626600 35927.92 65.1800000 902.9020000 986.3596000 5854.73 178.5452000 41520.10 18141.66 -592.2884000 6123.96 Std 2.7706460 34478.17 30.2180961 765.9068759 905.0522611 5967.93 200.4374757 49472.87 21215.59 888.7490059 9217．33 Dev 1.4894000 3624.00 30.7000000 111.3100000 99.5500000 1122.09 1.1300000 1393.10 580.4000000 -3149.51 -27.8000000 Minimum 8.6187000 102398.00 107.4000000 2952.00 3255.70 22053.15 527.4000000 174408.30 70882.00 21.6000000 31746..34 从上表中我们可以知道，从1978年到2002年间，各项经济指标的变化都相当大。其中，市场汇率的均值为5.06，最小值为8.6187，最小值为1.4894,标准差是2.77。为了更好的分析，我们将1978年到2002年，市场汇率的走势画出来。

从上图可以看出，第1个观测到第16个观测，即从1978年到1993年，汇率是稳步上升的。而从1994年至2002年，汇率是很稳定的。而1993年到1994年的巨大变化，是由国家在1994年的政策调整引起的。

2、回归分析

我们先作一下Y对其它十个变量的多元线性回归。输出结果中，R-SQUARE的值是0.9847，说明回归模型很好地解释了数据的变差，但是注意到系数的显著性概率P值，X1，X3-X10的P值都比0.05要大，不能说明回归系数非0。这样的结果说明，自变量对因变量的显著影响被变量间的多重线性关系隐藏了。

因此，我们对数据进行共线性诊断。首先，将数据集中的变量X2除去，原因是X2=100*X1/58511，二者之间是相互决定的关系。然后，诊断结果显示，其它十个变量的方差膨胀因子均大于10，最小的是94.99946，最大的是2351.22199，这说明变量间存在非常严重的多重线性关系。条件指数中有二个比100要大，一个是105.56570，对应变量中方差比例超过0.5的有：X1、X8，这说明GDP与M1有很强的线性关联，这与经济学相关理论也是相符的。事实上，剑桥方程式[3]告诉我们： M1*V=P*Y 其中，M1是狭义货币总量，V是货币流通速度，P是国内物价指数，Y是GDP； 另一个条件指数是170.74345，但对所应的变量中方差比例超过0.5的有四个：X3、X5、X6、X10，关系不是很明朗。鉴于变量间存在非常严重的多重线性关系，现进行逐步回归（引入与删除的显著性水平均为0.10），输出结果为 Variable Intercept X6 Estimate 2.75064 0.01295 Error 0.26768 0.00101 Type II SS 103.55655 161.67951 F Value 105.59 164.86 Pr > F <.0001 <.0001 R-SQUARE的值是0.8776，说明回归方程解释模型的程度还是很高的。剩下的变量是X6，即外商在华直接投资，回归方程是： Y=2.75064+0.01295X6

基于这个结果，说明我国的汇率与外商在华直接投资（FDI）有很强的关系，而且二者之间是正相关的。事实上，二者之间是互影响的。一方面，当汇率升高（人民币贬值）时，外商将同样的资金（美元）转入国内兑成人民币，得到的人民币增加，这势必在一定程度上刺激外商在华直接投资；另一方面，当FDI增加时，外汇市场上对人民币的需求，根据简单的供求关系影响价格的原理，就会促使汇率下降（人民币升值），而事实上此时汇率是上升的。这是因为FDI在国内会获得产品与收益，其中大部分产品又出口到国外，而所获收益的一部分又以回汇的形式流入国外，这两个方面都会在外汇市场上增加对外币的需求，从而引起汇率的上升。

无论如何，上面的回归结果告诉我们，我们可通过影响FDI来影响汇率。在一定范围内，促进外商在华直接投资，甚至可以缓解人民币的升值压力，虽然这与有些经济学者的观点不符，但数据分析的结果在一定程度上说明了这一点。当然，这需要尝试，因为这里面所牵涉的因素太多，很难下定论。 下面，我们进行岭回归分析，岭迹图如下：

从上图可以看到，当k>=0.09后，岭迹趋于稳定。取k=0.09的岭回归估计来建立岭回归方程： Y=0.001X3+0.001X4+0.0057X6+0.0007X9 这个方程给出了汇率与进口、出口、FDI、国家财政赤字或盈余的关系。与前三者的关系不难理解，这里解释一下与X9的关系。事实上，回归结果中出现了X9这一项，再联系经济理论，可以发现国家把相当一部分的财政盈余或收入购买了美元作为外汇储备，从而影响了汇率。由于是正相关的关系，可以考虑用稍微更多的财政收入购进外汇储备，来缓解人民币升值的压力。同时这可能会引起其它问题，这里就不论讨了。

3、聚类分析

下面用类平均法对数据集中的25个观测进行聚类，结果支持分二类（按年份）：

第一类：1978年-1995年 第二类：1996年-2002年

由前面的背景介绍可以知道，1994年1月1日，汇率体制重大改革，实施有管理的浮动汇率制。但分类的结果，是1994年之前为一类，之后为一类，这充分说明，国家相关政策的实施，确实对宏观经济产生了较大的影响，起到了效果。但同时也可以看到，此项汇率政策，是在一年之后才对国家宏观经济产生全面的影响，这就提醒我们要充分考虑政策作用的时滞性，从而及时、适时的制定和实施相关政策。

变量聚类的结果是支持分成10类，没多大意义，故不作进一步讨论了。 4、变量的降维处理（主成分分析、典型相关分析、因子分析） 首先我们来看一下变量间的相关系。下面是十个变量的相关阵。 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X1 X2 X3 X4 X5 1.0000 0.9585 0.9667 0.9839 0.9545 0.9585 1.0000 0.8920 0.9133 0.8373 0.9667 0.8920 1.0000 0.9918 0.9814 0.9839 0.9133 0.9918 1.0000 0.9830 0.9545 0.8373 0.9814 0.9830 1.0000 0.9729 0.9757 0.9231 0.9383 0.8831 0.9732 0.8743 0.9821 0.9904 0.9940 0.9756 0.8768 0.9827 0.9910 0.9956 -0.8777 0.9447 -0.7221 0.8156 -0.9341 0.9617 -0.9303 0.9706 -0.9734 0.9931

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