湖南省平江县高中数学第2章指数函数、对数函数和幂函2.1.2指数函数及其性质（三）导学案（无答案）湘教版必修1

。 。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 §2.1.2 指数函数及其性质(三)

学习目标

1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质 2.培养学生数学应用意识 3.掌握指数型函数模型的应用 ※ 学习重点、难点：

重点:掌握指数函数的性质及应用 难点:理解指数函数的简单应用模型

学习过程 (预习教材P57~ P58，找出疑惑之处) 一.课前导学 ※ 复习回顾

复习1:指数函数的图像与性质 a>1 0

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探究1:指数型函数

1.截止到1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?

新知:指数函数增长模型:

设原有量为N,每次的增长率为p,经过x次增长,该量增长到y,则y= .我们把形如 (k?R,且k?0;a?0,且a?1）的函数称为指数型函数 ※ 知识检测

2.2007年某镇工业总产值为100亿,计划今后每年平均增长率为8% (1)经过x年后的总产值为原来的多少倍?3年后产 值能达到多少亿?

(2)多少年后产值能达到120亿?

小结:1.学会读题摘要;掌握从特殊到一般的归纳法 2.数学建模思想 ※ 能力达标

3.一片树林中现有木材30000m,如果每年增长5%,经过x年树林中有木材ym,写出x,y间的函数关系式,求约经过多少年,木材可以增加到40000m

4.(1)函数f(x)?a,(a?0,a?1)的图象恒过定点 _________ (2)函数f(x)?ax?3x3

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,(a?0,a?1)的图象恒过定

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点 (3)函数f(x)?a2x?4?1,(a?0,a?1)的图象恒 过定点 小结: 5.下列函数图象中,函数y?ax(a?0且a?1)，与函数y?(1?a)x的图象只能是

( )(师生共究) yyyy1111OxOxOxOxABCD 三.总结提升 ※ 学习小结 1.指数型函数的应用,形如y?kax(a＞0且a≠1) 四.课后作业 1.函数y= 是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 2.已知00,a≠1)的图象与函数 y=bx (b>0,b2x?1≠1)的图象关于y 轴对称,则有( ) A.a>b 2x?1 B.a

5.某地现有绿地100km2

,计划每年按10%的速度扩

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大绿地,则3年后该绿地为多少平方千米?

6.求函数y?2?x?12的定义域和值域

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