河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题2规律探索与猜想精练试题

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专题二 规律探索与猜想

一、选择题

1.(2017长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( C )

A.24里 B.12里 C.6里 D.3里

2.(2017重庆中考B卷)下列图像都是由相同大小的,第②个图形中一共有11颗形中

的颗数为( B )

按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有4颗

,?,按此规律排列下去,第⑨个图

,第③个图形中一共有21颗

A.116 B.144 C.145 D.150

3.(2017自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律可求出m的值为( C )

A.180 B.182 C.184 D.186

4.(2017武汉中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( D )

A.4 B.5 C.6 D.7

5.(2017西宁中考)如图,在正方形ABCD中,AB=3 cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动,同时动点N自D点出发沿折线DC—CB以每秒2 cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为y(cm),运动时间为x(s),则下列图像中能大致反映y与x之间的函数关系的是( A )

2

,A) ,B)

,C) ,D)

6.(2017湖州中考)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在4×4的正方形网格图形中(如图①),从点A经过一次跳马变换可以到达点B,C,D,E等处.现有20×20的正方形网格图形(如图②),则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N,最少需要跳马变换的次数是( B )

A.13 B.14 C.15 D.16

7.(2017连云港中考)如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;??按此规律运动到点A2 017处,则点A2 017与点A0间的距离是( A )

A.4 B.23 C.2 D.0

8.(2017宁波中考)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是( A )

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题

9.(2017宁波中考)如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

则第⑦个图案有__19__个黑色棋子. 10.(2017滨州中考)观察下列各式:

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