高才第一轮复习讲义 第十三讲 光学

第十三讲 光学

第一节 几何光学

1、光的传播规律

（1）光的直线传播规律、光速

光在同种均匀介质中总是沿直线传播。 各种频率的光在真空中传播速度均为 C=3×108m/s

各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即 v

同一种频率的光在不同介质中传播速度一般不同；不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。

(2) 影：AB是发光物体，CD是不透明物体，在物体CD的背光面，区域Ⅰ是 一个光线照不到的黑暗区域，称为本影区；区域Ⅱ只有光源上端发出的 AC部分光线能照射到，称为半影区；区域Ⅲ只有光源下端发出的部分光线

II能照射到，也称为半影区；区域Ⅳ只有光源两端发出的部分光线能照到， IVIIII而光源中间部分发出的光线照射不到，这个区域称为伪本影区. DB

(3)月食、月食现象：

I. 图是发生日食现象的示意图，当月球位于日、地之间时，若月、地之间相距较近，地面上C、 D两点之间的人可看到日全食；A、C之间和D、B之间的人可看到日偏食.若月、地之间相距较远，地面上E、．．．．．．F两点之间的人可看到日环食. ．．．

II. 图是发生月食现象的示意图，当月球 处在地球的本影区域内时，月球没有阳光 可反射，地球上的人可看到月全食；当月 ．．．球的一部分在本影区域内、一部分在半影 区域内，地球上的人可看到月偏食.如果月 ．．．

球全部处在地球的半影区域内，它的向阳

面全部有阳光反射，地球上的人看到的便是一轮圆月. ．．C太阳月球D地球BFAE太阳地球月球注意：手术室中的无影灯并不是没有影，因为有不透明的医疗器，只是在大光源下本影区小造成的.

2、光的反射与折射 （1）折射率：光从空气或真空中射入到某种介质内部时，入射角的正

sinic弦与折射角正弦的比值大小就叫做该种介质的折射率.n??＞1.

sinrv

（2）在反射和折射现象中光路是可逆的. （3）折射率与光速间关系为n?i空气介质ic vi为入射角与反射角，rφ反射角决定入射角（4）由于不同频率的光在同一种介质中传播速度不同，所以，同一种光与介质的光属性间的某种关系。

1

φ为偏转角r为折射角介质对不同频率的光的折射率也不同。由此可知：折射率反映的不仅仅是介质的属性，而应该是反映了

3、全反射：光从光密介质射入光疏介质， 入射角大于或等于临界角.

1[sinC?(C为临界角）]

n注：

（1）临界角是指光线的入射角，当入射角达到临界角时，折射角是90°故入射角发生全反射，则入射角

1在[0,arcsin]，折射角在[0，90°].

n（2）大气中的蒙气差是折射现象而大气中的海市蜃楼是全反射现象. （3）横截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜.

（4）如果发生折射，则该处既有折射光线，又有反射光线，若重点讨论折射光线，则可不考虑反射光线； （5）. 当入射角为0°时，折射角为0°，这仍是折射现象.（同时也有沿入射光线反向的反射光线） （6）.如果玻璃被上下两边平行时，则入射光线与射出光线平行，且一定不会有全反射现象.

4、光的色散. ①白光：由各种单色光组成的复色光.

c②色散：复射光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象.（在同一介质中由n?得，红光的传播

v速度最快）

c?③红橙黄绿青蓝紫，折射率增加，频率增加波长减小. （简记为“红光折射率小，因此由n??0得?v?为最大，速度最大c??f知f为最小） 注：

i. 光的颜色由频率决定.

ⅱ.色散的常见事例：阻光通过三棱镜成的彩色条纹，雨过天晴，天空中的彩虹而阳光下肥皂膜上的彩色条纹是光的干射现象.

5、各光学元件对光路的控制特征

（1）光束经平面镜反射后，其会聚（或发散）的程度将不发生改变。这正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面镜的反射面是“平面”所共同决定的。

（2）光束射向三棱镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：向着底边偏折，若光束由复色光组成，由于不同色光偏折的程度不同，将发生所谓的色散现象。

（3）光束射向前、后表面平行的透明玻璃砖，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是；传播方向不变，只产生一个侧移。

4、几何光学中的光路问题

几何光学是借用“几何”知识来研究光的传播问题的，而光的传播路线又是由光的基本传播规律来确定。所以，对于几何光学问题，只要能够画出光路图，剩下的就只是“几何问题”了。而几何光学中的光路通常有如下两类：

（1）“成像光路”——一般来说画光路应依据光的传播规律，但对成像光路来说，特别是对薄透镜的成像光路来说，则是依据三条特殊光线来完成的。这三条特殊光线通常是指：平行于主轴的光线经透镜后必过焦点；过焦点的光线经透镜后必平行于主轴；过光心的光线经透镜后传播方向不变。

（2）“视场光路”——即用光路来确定观察范围。这类光路一般要求画出所谓的“边缘光线”，而一般的“边缘光线”往往又要借助于物点与像点的一一对应关系来帮助确定。

2

三、典型例题

例1：下列有关光的陈述中正确的是（ ）

A、人能使用双眼估测物体的位置利用的是光的直线传播规律 B、大孔不成像，说明光通过大孔不是直线传播的 C、位于月球本影区的人，能看到月全食

D、光总是直线传播的，光在真空中传播的速度最大

分析：此例所涉及到的光现象均与光的直线传播规律相关，分析时应注意到相应的条件。

解答：从物体上发出的两条光线分别到达人的两眼，而根据两条光线的反向交点，就可确定物体的位置；大孔之所以不成像是因为大孔可看成由许多小孔组成，每一个小孔所成的像重叠在一起造成的；位于月球本影区的人看到的是日全食；当月球在地球的本影里才发生月全食；光只有在同种均匀介质中才是直线传播的，选项B、C、D都不正确，只选A。

例2：如图23-1所示，在竖直平面xOy上，人眼位于x轴上+3坐标点H，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标为N（-1，3）与M（0，3），那么当一发光点P从坐标原点沿x轴负方向运动过程中，当P点在以下哪个区域中运动时，人眼可以从平面镜中观察到P的像（ ）

A、0至-1区间 B、-1至3区间

C、0至-∞区间 D、-3至-5区间 分析：注意到反射光路是可逆的。

解答：以人眼为光源找出镜中的像A，过A向镜边缘作直线交x轴于B、C点，补画出入射线HM、HN。根据光路可逆，则B、C范围即人眼可视P点像的范围。答案应是-3至-5区间，应选D。

例3：假设地球表面不存在气层，那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比（ ）

A、将提前 B、将延后 C、在某些地区将提前，在另一些地区将延后 D、不变

分析：注意到大气层不均匀的特性

解答：由几何光学知识可知，有大气层时，由于地表大气层不均匀，太阳光线经大气折射后向下弯曲，如图23-2所示，地球上观察者看到日出的太阳要比实际位置高，也就是当太阳还在地平线以下时就可以看到太阳的像；而没有大气层时，太阳光线沿直线传播，当太阳在地平线以下时是看不到太阳的。故有大气层时可提前看到日出。

例4：abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图23-3所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑bc面反射的光线）（ ）

A、使入射光线按图所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出。

C、使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面 D、使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面

分析：注意到光的颜色，光的频率，光在介质中的速度，介质对光的折射率等因素间的关系，是分析此例的关键。

解答：白光是由红到紫七种色光组成，同一种介质对它们的折射率，从红光到紫光逐渐增大。从同一介

3

图23-1

图23-2

图23-13

B、使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出

质射向空气发生全反射的临界角不同。由公式sinC?1，n越小，C越大。红光折射率最小，则临界角n最大。光垂直入射ac面，在ab面发生全反射，则临界角c≤45°，紫光折射率最大，则临界角最小。当入射光沿顺时针方向偏转时，通过ac面折射后，射到ab面的入射角减小，首先小到红光临界角以下，红光先射出ab面。当入射光沿逆时针方向偏转时，通过ac面折射后，射到ab面的入射角增大，不可能有光从ab面射出。

单元检测

一、选择题

1、在我国古代学者沈括的著作《梦溪笔谈》中有如下记载：“若鸢飞空中，其影随鸢而移；或中间为空隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东。”意思是说，若鹞鹰在空中飞翔，它的影子随鹞鹰而移动；如鹞鹰和影子中间被窗户孔隙所约束，影子与鹞鹰作相反方向移动，鹞鹰向东则影子向西移，鹞鹰向西则影子向东移。这描述的是光的（ ）

A、直线传播现象 B、折射现象 C、干涉现象 D、衍射现象

2、太阳光线与水平面成45°角，入射到平面镜上的反射光线正好沿水平方向射出，那么平面镜应放在与水平面成（ ）

A、只有20°角的位置 B、20°角和70°角的位置上均可以 C、只有70°角的位置上 D、应放在40°角的位置上

3、一人自街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人以不变速度朝前走，则他头部的影子相对于地的运动情况是（ ）

A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定

4、某人看见镜中的钟，没有感觉到像的存在就按正常的钟读数是1点20分，由于钟上没有阿拉伯数字，按他的读数你认为这时成像的科目指示的时刻是（ ）

A、1点20分 B、11点20分 C、10点40分 D、10点20分 5、平静水面下的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体将（ ） A、比物体所处的实际位置高 B、比物体所处的实际位置低 C、跟物体所处的实际位置一样 D、以上三种情况都有可能

6、图23-4是光线以相同的入射角从空气射入三种不同媒质时的折射情况，问在哪一种媒质中光的速度最小（ ）

图23-4

A、媒质甲 B、媒质乙 C、媒质丙 D、三种均一样

4

7、如图23-5所示，小光点S发出白光，经三棱镜分光，有人沿折射后光线的反方向观察，透过棱镜可看到（ ） A、白光点

B、光点上部红色，下部紫色 C、光点上部紫色，下部红色 D、未见光源的像

8、光穿过空气与玻璃的界面时，入射角i与折射角r的正弦值关系如图23-6所示，则（ ）

A、光是从空气射向玻璃的 B、玻璃折射率为0.67 C、玻璃折射率为1.5

D、光从玻璃射向空气时发生全反射现象的临界角的正弦值为0.67 9、天黑4小时在赤道上的某人，在头顶上仍然可观察到一颗人造地球卫星飞行，是这颗卫星高度一定（ ）

A、等于地球半径 B、大于地球半径 C、小于地球半径 D、不小于地球半径

10、正对一竖直的平面镜站立，人身体宽为a，两眼相距为b，欲使自己无论闭上左眼或右眼，都能用另一只眼从镜中看到自己的整个身体，镜子的宽度至少应为（ ）

A、

0 0.67 图23-5

sin r

1 sin i 图23-5

aba?ba?b B、 C、 D、 222211、如图23-6所示的三棱镜中，BC中镀有反射膜，一束折光斜射入AB面，经棱镜后，在屏幕的bc段形成彩色光带，则（ ）

A、b点的颜色是黄色 B、b点的颜色是红色 C、c点的颜色是紫色 D、c点的颜色是蓝色

12、如图23-7所示，两束平行的红光和紫光，相距为d斜射到玻璃砖上，当它们从玻璃砖的下面射出时（ ）

A、 两条出射光线仍平行，但距离大于d B、两条出射光线仍平行，但距离小于d C、两条出射光线仍平行，距离仍为d D、两条出射光线将不再平行

13、A与B是两束平行的单色光，它们从空气射入水中的折射角为rA、rB，若rA> rB，则（ ） A、在空气中A的波长大于B的波长

B、 在水中A的传播速度大于B的传播速度 C、 A的频率大于B的频率 D、 在水中A的波长小于B的波长

14、如图23-8所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（ ）

A、1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能 B、4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能 C、7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能 D、只能是4、6中的某一条

5

图23-6 图23-7 图23-8

二、填空题

15、如图23-9所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角I照射到液面，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现光点B在屏上向右移动了△s的距离到B’，由上可知液面___________________（填“升高”或“降低”）了____________。

白茫a 图23-9 图23-10 图23-11

16、如图23-10所示，一储油圆桶，底面直径与高均为d，当桶内无油时，从某点A恰好能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A点AB方向看去，看到桶底的C，B、C相距由此可得油的折射率n=________________，光在油中的传播速度v=___________________m/s。 17、光在某种介质中传播速度为1.5×108m/s，则该介质对光的折射率为_________，光从该介质射向空气发生全反射现象的临界角为________________。

18、如图23-11所示，白光经三棱镜射出后，其中光线a是频率较_________（“高”或“低”）的_____________（“红”或“紫”）。 三、计算、作图题 19、水的折射率为

1d，44，光从空气射向水面，反射光线恰与折射光线垂直，则入射角为多大？ 3

20、如图23-12中的MN是折射率分别为n1和n2的两种介质的界面，试定性画出射到界面上的光线a的传播光路。

21、如图23-13所示，潜水员在水中抬头仰望，由于光线在空气和水的交界面上反射，他能看见河底的

6

物体，如果水深H，潜水员仰望时眼睛到河底的距离为h，水的折射率为n，则潜水员能较清楚地看到的河底物体和潜水员间的最短水平距离是多大？

22、一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m。如图23-14所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）

a n1 M n2

N

图23-12 图23-13 图23-14

参考答案

一、选择题

1、A 2、B 3、A 4、C 5、A 6、C 7、C 8、ACD 9、D 10、D 11、BC 12、B 13、ABC 14、B 二、填空题 15、降低，

1103?stgi 16、,10?108 17、2，30° 18、低，红 2254 20、（略） 32H?h三、计算、作图题 19、i?arctg21、xmin?

7

n?12 22、v1=1.7m/s , v2=2.9m/s

第二节 光的波动性

1. 光的干涉.

（1）杨氏双缝干涉实验（必须是相干光源）. ①产生双缝干涉的条件：f1?f2，且振动情况完全相同. ．．．．．．．．．．．②缝S1,S2产生的光相当于光源的作用.

③产生亮暗条件是S1P?S2P?n?（亮），S1P?S2P?2n?1?（暗）两条亮纹或2暗纹之间的距离

L④?x??=SP2?SP1

d⑤中央条纹是亮条纹。

若入射光为单色光，形成等间距的明暗相间单色条纹，若入射光为白光，形成等间距的明暗相间彩色条纹.

（2）薄膜干涉：两个相干光源是薄膜的前后表面的两条反射光产生的干涉现象. ①单色平行光照楔形薄膜时呈现明暗相间条纹. ②用白色光照射时，则出现彩色条纹. ③增透膜是干涉的应用之一，由于“增透”只使两反射光相消，一定的d只能使一定的波长?的光相消，我们常见的涂有增透膜的光学元件，是在自然光条件下增透，通常控制增透膜的厚度，使它对黄、绿光满足“增透”，而其他色光（红、橙、蓝、靛、紫）不能满足“增透”.因此从入射光方向看上去呈现其他色光形成的淡紫色.

④薄膜干涉应用之二是检查平面是否平整.

2. 光的衍射—单缝衍射实验. ①条纹间距不等. ②对孔的条纹最亮，朝两走依次变窄变暗.

③d小于或接近?，衍射现象明显. 这种衍射花样的明暗条纹的出现是光干涉的结果. 注：①光波衍射中有干涉；干涉中有衍射.

②泊松亮斑是光的衍射形成的.

③光的干涉和光的衍射都表明光具有波动性.

3. 光的电磁说. （1）红外线. ①产生：ⅰ.一切物体都在向外辐射能量. （例如：红外线夜视仪） ⅱ. 温度越高，辐射红外线本领越强. ②作用：ⅰ. 最显著作用是热作用（红外线取暖炉）. ⅱ. 遥感技术 注意：红外线比红光波长更长，不能引起视觉的光. （2）紫外线：①产生高温物体向外辐射. ②作用：ⅰ. 最显著作用是生物化学作用，易使蛋白质变性. ⅱ. 荧光效应. （3）X射线（伦琴射线）. 最显著作用是穿透本领强.

注意：高速电子流时到任何固体上，都会产生X射线，而光电效应是吸收光子放出光电子

（4）电磁波谱：①电磁波由大到小，波长由大到小（即频率由小到大）依次为无限电波，红外线、可见光、紫外线、琴伦射线、?射线.

②产生机理：无线电波，微波都是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的，红外线，可见光，紫外线用原子外层电子受激发后产生，琴伦射线为原子内层电子受激发后产生，?射线为原子核受激发后产生. 4. 光的偏振：光的偏振现象揭示了光波是横波. 自然光：光振动沿各个方向均匀分布. 偏振光：光振动沿特定方向. 要观察光的偏振现象，首先要将自然光转化为偏振光.光的偏振，首先要将自然光通过偏振片转化为偏振光，所以自然光一定能透过第一偏振片，当偏振光的振动方向与偏振片的. 5. 激光：①激光是一种人工产生的相干光. ②激光的平行度非常好. ③激光的亮度高. 注意：激光只是某种特定波长的光，而白炽灯光是有一切波长的光.

8

第三节 量子论初步

1. 光电效应、光子.

（1）光电效应：某种金属在某种频率光照射下，自由电子吸收能量摆脱原子核束缚，飞出金属表面的现象. ①对任何一种金属都有一个极限频率（f0），如果入射光的频率fA＜f0，则无论光多强，照射时间变长，都不能发生光电效应. ②电子离开金属表面的最大初动能是与入射光频率有关与入射光强度无关. ③入射光照射到金属表面时光电子飞出其表面的时间t＜10?9s，即光照停止，光电子的发射亦立即停止. ④当入射光频率一定时，飞出金属表面的电子个数随着入射光强度的增加而增加.[由hν?Ek?W，吸收一．．．．．．．．．．．．．．．．．个光子，发出一个光电子，而单位时间的光子数与光的强度成正比，那么单位时间发出的光电子数也就与光的强度成正比]

注意：光电效应与电磁波动理论的矛盾有：ⅰ光子能量与频率有关，与振幅无关. ⅱ电子吸收光子的能量瞬间完成，不需要时间积累. [由h??Ek?W，hv是一个光子的能量，电子吸收这份能量后，使自己的能量达到逸出金属所需的能量，不需要时间的积累，即光电子的发射是瞬时的]

（2）光子说：普朗克提出电磁波动的能量是不连续的，爱因斯坦提出在空间传播的光也不是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，有E?h??(?表光的频率h为普朗克常量，其值为6.63×10?34J/s） （3）光电效应方程. ①逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值.w?h?0，这量的?0即为极限频率. ②光电效应方程Ekmax?h??wmin（逸出功）

注意：i. 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大.

ⅱ. 光电效应方程是对大量光电子来讲，如果fa?fb则对某些光电子可能最大初动能相同，也有些大于或者小于对大量来讲，Eka＞Ekb.

2. 光的波粒二象性：光是一种波，同时也是一种粒子，个别光子表现出粒子性，大量光子表现出波动性.因此光波又可叫做概率波. 如单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子的行为（通过双缝后）产生干涉条纹，明纹处光子到达的机会大，暗纹处光子到达的机会小. ①波动性是光子本身的一种属性，故光在本质上是一种高频率的电磁波. ．．．．．．．．．．．．．．．②光的反射，折射、干涉、衍射等现象说明光具有波动性；光电效应现象则说明光具有粒子性. ③频率越低，波动性就越突出，粒子性就越弱；频率越高，粒子性就越突出，波动性就越弱.光的电磁说与光子说并不是互相对立的，而是相互统一的.光子的能量与其对应的频率v成正比（E?h?），其中频率v是波动性的特征物理量.

3. 能级：电子在各个定态时，能量的值称为能级，其值等于电子的动能和电势能之和（基态能量最低的状态）和激发态（其它状态）统称为定态. ①原子能量的量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但不向外辐射能量.这些状态叫做定态. ②原子能级的跃迁：原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1)时，要辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量等于这两个定态的能量差. 光电效应方程：h??|E2?E1|.

?rn?n2r1(n?1,2,3,?)?i. 轨道能量与半径的关系：? （式中n称为量子数，表示第n条可能轨道） 1E?E(n?1,2,3,?)1?nn2?ⅱ. 原子对光子的吸收的选择性（从低能级到高能级）电离之前，满足

h??Em?En的光

子才能被吸收；E1?13.6eV,E2?13.7eV只能吸收E1不能吸收E2电离之后，电子跑到无 穷远处，例如：E1?13.6ev,E2?13.7ev都可以吸收，但E2剩0.1ev作为其动能.[原子丢失

电子的过程叫电离]

n54321E/eV-0.54-0.85-1.54-3.4-13.6 9

e2mv2③电子动能与电势能的关系：电子绕核做圆周运动，是库仑力提供向心力，即k2?，电子的动能

rr21e，即Ek随r的减小而增大. Ek?mv2?k22r④原子光谱（又叫线状光谱）：对不同元素，原子结构不同，可能能量状态不同，各能级可能能级差不同，则各种元素的原子发光谱线位置不相同，因此原子光谱可以反映出原子结构特征.从而鉴别物质中所含有的元素.

三、典型例题

例1．能产生干涉现象的两束光是（ ） A．频率相同、振幅相同的两束光 B．频率相同、相位差恒定的两束光 C．两只完全相同的灯光发出的光 D．同一光源的两个发光部分发出的光 分析：比例考察的是对“相干条件”的了解

解答：只有频率相同、相差恒定、振动方向相同的光波，在它们相遇的空间里能够产生稳定的干涉，观察到稳定的干涉图样，但是，光波并不是一列连续波，它是由一段段不连续的具有有限长度的所谓“波列”组合而成的，并且波动间的间歇也是不规则的。两个独立光源发出的光，即使是“频率相同的单色光（实际上严格的单色光并不存在），也不能保持有恒定的相差。因此，为了得到相干光波，通常是把同一光源发出的一束光分成两束。杨氏双缝干涉实验中，所以在光源和双缝间设置一个狭缝，就是让点光源发出的一束光，先经第一个缝产生衍射，使得由双缝得到的两束光成为相干光波。

光源发光是以原子为发光单位的，由前面分析可知，我们无法使两只完全相同的灯泡、同一光源的两个发光部分发出频率相同、相差恒定的光。这样的光源不会产生稳定的干涉现象，无法观察到干涉图样。所以应选B。

例2．在真空中频率为4×1014Hz的是红光，频率为6×1014Hz的是绿光，现在有一束单色光，它在n=1.5的玻璃中，波长为5000?，它在这种玻璃中的频率是多少？是什么颜色？在真空中的频率是多少？又是什么颜色？

分析：光的频率决定于光的颜色，光从一种介质传到另一种介质时，由于频率不变，故颜色不变，因此，本题关键是求频率。由n=

c得，光在玻璃中的速度为 ?c3?108 υ==m/s=2×m/s

n1.5?2?108它在玻璃中的频率为ν==Hz=4×1014H z ?10?5000?10由此可知，该单色光在真空中的频率也为4×1014Hz，故为红光。 在真空中与玻璃中均为红颜色。

例3．如图24—2所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等。当用波长为0.75μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在

OP之间共有几 图24—2 条暗纹？

分析：P点是暗纹还是暗纹，关键取决于P到S1和S2的路程差△r=r2－r1；P是第几级明（暗）纹，

10

关键取决于△r是光波长（半波长）的多少倍。

解答：当用波长为λ1=0.75μm单色光时P为O上方第二条亮纹，所以P到双缝S1、S2的距离差△r=2λ1=2×0.75μm=1.5μm.

改用λ2=0.6μm.的单色光时，路程差△r=必有路程差为

5λ2，所以P和为暗纹，从O到P路程差由零逐渐增大，2?23和λ2的两点，即OP之间还有两条暗纹。 22例4．关于光电效应，有如下几种陈述，其中正确的是（ ） A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比 B．光电流的强度与入射光的强度无关

C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大

D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应

分析：此例的解答要求熟悉光电效应现象的特征及其规律。

解答：金属的逸出功由该金属决定，与入射光源频率无关，光电流的强度与入射光强度成正比，选项A、B错误。不可见光包括能量大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比可见光小的红外线、无线电波，选项C错误。所以应选D。

例5．已知金属铯的逸出功为1.9eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大功能为1.0eV，入射光的波长应为__________m.

分析：要求了解光电效应的规律及光子说理论。 解答：由爱因斯坦光电效应方程可得：

hv=W+

12m?m 2—19

∴hv=1.9+1.0=2.9eV=2.9×1.6×10

J

6.6?10?34?3?108—

∴λ==4.3×107 m

2.9?1.6?10?19

单元检测

一、选择题

1．下列哪些现象是光衍射产生的（ ） A．著名的泊松亮斑

B．阳光下茂密树荫中地面上的圆形亮斑

C．光照到细金属丝上在其后面屏上得到的阴影中间出现亮线 D．阳光经凸透镜后形成的亮斑 2．下列属于光的干涉现象的是（ ） A．雨后天空中出现的彩虹 B．红光比紫光更容易透过云雾烟尘 C．人们在研究光的波动时，观察的泊松亮斑

D．在透镜（或棱镜）的表面镀上一层氟化镁薄膜，这样可增加光的透射强度，减小反射光的强度 3．在杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（ ） A．若将其中一缝挡位，则屏上条纹不变只是亮度减半

11

B．若将其中一缝挡住，则屏上无条纹

C．若将其中一缝用红色滤光片挡住，另一缝用蓝色滤光片挡住，屏上将出现红蓝相间条纹 D．若将其中一缝用红色滤光片挡住，另一缝用蓝色滤光片挡住，屏上不出现条纹，但有亮光 4．用黄光照射一不透明的圆板时，在圆板的背影中恰能观察到一黄色光斑，若用红色光、绿色光和紫色光照射圆板，能够观察到光斑的是（ ）

A．只有红色光 B．只有紫色光 C．只有红色光和紫色光 D．三种色光都能 5．如图24—3所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜， 下列说法中正确的是（ ）

A．人从右侧向左看，可看到彩色条纹 B．人从左侧向右看，可看到彩色条纹

C．彩色条纹平行排列

D．彩色条纹竖直排列 图24—3 6．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，λ为光波波长） ①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹 ②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹 ③在距双缝的路程差为n

?的点形成亮条纹 21)λ的点形成暗条纹 2④在距双缝的路程差为(n+

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

7．各种电磁波的产生机理不同，下面给出的几组电磁波中，哪一组中的电磁波都是由原子外层电子受激发后产生的（ ）

A．红外线、紫外线、伦琴射线 B．微波、红外线、紫光、紫外线 C．无线电波、微波、红外线 D．黄光、绿光、紫光 8．关于光谱，下面说法中正确的是（ ） A．炽热的液体发射连续光谱

B．太阳光谱中的暗线说明太阳上缺与这些暗线相应的元素 C．明线光谱和暗线光谱都可用于对物质成分进行分析 D．发射光谱一定是连续光谱

9．太阳光谱有许多暗线，它们对应着某些元素的特征光谱，产生这些暗线是由于（ ） A．太阳内部缺少相应的元素

B．太阳表面大气层中存在着相应的元素 C．太阳表面大气层中缺少相应的元素 D．太阳内部存在着相应的元素 10．下列说法中正确的是哪些（ ） A．可见光是原子外层电子受激发产生 B．β射线是原子外层电子脱离原子放出的 C．一切物质都在不停地辐射红外线 D．α、β、γ其中α射线的电离本领最强

11．用爱因斯坦光子说解释光电效应时，正确的说法是（ ） A．每个光电子都是吸收一个光子后跑出来的

B．光电子克服原子核的引力并从金属内部逸出来所需要的能量等于逸出功 C．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

12

D．光子的能量由频率决定，也与光的强度和光波的振幅有关 12．关于光的波粒二象性，下面说法中正确的是（ ）

A．大量光子的效果往往显示波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性 B．光在传播时往往表现波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性 C．频率大的光粒子性显著，频率小的光波动性显著

D．光既有波动性，又有粒子性，两者相互矛盾，是不能统一的

13．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图24—4所示。这时（ ）

图24—4

A．锌板带正电，指针带负电 B．锌板带正电，指针带正电 C．锌板带负电，指针带正电 D．锌板带负电，指针带负电 14．下列哪组现象胡说明光具有波粒二象性（ ） A．光的色散和光的干涉 B．光的衍射和光的干涉 C．泊松亮斑和光电效应 D．以上三组现象都不行 二、填空题

15．已知绿光频率为ν，增透膜对它的折射率为n，则增透膜厚度为________.（光速为c） 16．使金属钠产生光电效应的光的最长波长是5000?，因此，金属钠的逸出功W=______J，现在用频率在3.90×1014Hz到7.50×1014Hz范围内的光照射钠，那么使钠产生光电效应的频率范围是从_______Hz到________.（普朗克常量h=6.63×10

—34

J·s）

17．如图24—5（a）所示，用单色光照射透明标准板M来检查零件N的表面情况，观察到如图24—5（b）所示的条纹，则P条纹的弯曲情况表明零件N的表面上A处是_______的；P处条纹的弯曲情况表明零件N的表面上B处是_________的。（填“凸”或“凹”）

图24—5

18．激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光。红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010W，所发射的每个光脉冲持续的时间△t为1.0×10为n=________个.

三、计算题

19．在双缝干涉的实验中，入射光的频率为5×1014Hz，从双缝射出的两束光到达屏上某点的路程差为15000?，该点将出现什么样条纹

—

20．用红光做乐的双缝干涉实验时，已知双缝间距为0.20×103m，测得双缝到屏间的距离为0.700m，

13

—11

s，波长为793.4nm，问每列光脉冲的长度l是多少？其中含有的光子数

分划板中心刻线对齐第一条亮条纹中央时手轮读数为0.52×103m ，第4条亮条纹所在位置为7.47×10

—

—3

m，求此红光的波长.

21．实验室用功率P=15W的紫外灯（波长λ=2537?）演示光电效应，阴极离光源d=0.5m，估算阴

—10

极表面每个原子每秒钟接收到的光子数。（原子半径取r0=0.5×10

m）

参考答案

一、选择题

1．AC 2．D 3．D 4．A 5．BC 6．D 7．D 11．A 12．ABC 13．B 14．C 二、填空题 15．

cn? 16．3.98×10—

19， 6.00×1014，7.50×10144. 17．凹，凸 18．3.5×1017 三、计算题

19．暗条纹 20．λ=6.62×10—

7m

21．n≈0.05

14

8．AC 9．B ．ACD 10

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