2013秋数学实验 实验报告(1) 电子版

年级、专业 信息与计算科学10级 姓名 学号 名单序号 62

实验时间 2013年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获

实验1：数据的统计描述与分析

1． 计算：

（1）均值为2，方差为0.25的正态分布在1，1.5，2，2.5，3，3.5处的概率密度。 （2）自由度为20的?2分布在15，20，25处的分布函数的值。 （3）自由度为25的t分布的下0.9，0.95，0.975，0.98，0.99分位数。 （4）标准正态分布的上0.1，0.05，0.025，0.02，0.02分位数。

（5）自由度为10，20的F分布的下0.9，0.95，0.975， 0.99分位数。 %% 2013 zuoye2 1 % (1) clear clc

x=1:0.5:3.5;

y=normpdf(x,2,0.5) %(2)

x=15:5:25;

y=chi2cdf(x,20) %(3)

x=[0.9 0.95 0.975 0.98 0.99]; y=tinv(1-x,25) %(4)

x=[0.1 0.05 0.025 0.02 0.02]; y=norminv(x) %(5)

x=[0.9 0.95 0.975 0.99]; y=finv(x,10,20)

2． 设总体X~N(40,52),抽取容量为n的样本，样本均值记作x。 （1） 设n=36, 求x在39和41之间的概率。 （2） 设n=64, 求x与总体均值之差不超过1的概率。

（3） 要使x与总体均值之差不超过1的概率达到0.975, n应多大？ %% zuoye 2 clear clc %(1)

normcdf(41,40,5/6)-normcdf(39,40,5/6) %(2)

normcdf(41,40,5/8)-normcdf(39,40,5/8)

2013秋 数学实验 实验1 数据的统计描述与分析

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年级、专业 信息与计算科学10级 姓名 学号 名单序号 62

实验时间 2013年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获

实验1：数据的统计描述与分析

%(3)

for n=100:1:10000;

if (normcdf(41,40,5/sqrt(n))-normcdf(39,40,5/sqrt(n))>0.975) n

break end end

%method 2:(norminv(0.9875)*5)^2

3． 设总体X~N(?,?)，现有样本容量n=16,均值x＝12.5，方差s?5。 （1） 已知??2,求?与x之差不超过0.5的概率。 （2）

22?未知，求?与x之差不超过0.5的概率。

（3） 求?大于3的概率。 clear clc % (1)

normcdf(1)-normcdf(-1) %(2)

tcdf(0.5*sqrt(3),15)-tcdf(-0.5*sqrt(3),15) chi2cdf(15*5/9,15)

结果：（1）ans = 0.6827；（2）ans = 0.599883393530112（3）ans = 0.090275290464372

4． 某厂从一台机床生产的滚珠中随机抽取9个，测得直径（mm）如下：

14.6, 14.7, 15.1, 14.9, 14.8, 15.0, 15.1, 15.2, 14.8

设滚珠直径服从正态分布，试在置信度分别为0.95，0.975，0.99的情况下，对直径的均值和标准差作区间估计。 %% 2013 zuoye 4 clear clc

x=[14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8]; [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,0.05)

[mu1,sigma1,muci1,sigmaci1]=normfit(x,1-0.975) [mu2,sigma2,muci2,sigmaci2]=normfit(x,0.01)

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2013秋 数学实验 实验1 数据的统计描述与分析

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实验时间 2013年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获

实验1：数据的统计描述与分析

结果：

5． 某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额，随机访问了100名旅游者，得知平均消费

额x?80元。据经验：旅游者消费额服从正态分布，且标准差为12元，求该地旅游者平均消费额的置信水平为0.95的置信区间。 %% zuoye 5

norminv(1-0.95/2)

结果：

6． 某元件的寿命服从正态分布，现测得16只元件的寿命（小时）如下：

159 222 280 362 101 168 212 250 224 149 379 260 179 485 264 170

问是否有理由认为元件的平均寿命大于225小时？

x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; m=mean(x)；

[h p ci]=ttest(x,225,0.05,1)

结果：

结论：接受原假设即均值大于225.

7． 数据文件：男生女生高考成绩.xls 记录了某年某校随机抽取的15名男生和12名女生

的高考数学成绩。

从这些数据来看该校男生女生的数学成绩有明显差异吗？设显著性水平α＝0.05

x=xlsread('J:\\20130930ME上机共享2\\20130930ME上机共享\\男生女生高考成绩.xls');

[p h]=ranksum(x(:,1),x(:,2))

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2013秋 数学实验 实验1 数据的统计描述与分析

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实验时间 2013年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获

实验1：数据的统计描述与分析

结果：结论：数学成绩无明显差别。 8． 第4题的数据是机床甲产生的，另从机床乙生产的滚珠中抽取10个，测得直径（mm）

如下：

15.2

15.1

15.4

14.9

15.3

15

15.2

14.8

15.7

15

记两机床生产的滚珠直径分别为?1,?2，试作?1??2,?1??2,?1??2三种检验。 x=[14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8]; y=[15.2 15.1 15.4 14.9 15.3 15 15.2 14.8 15.7 15]; h1=jbtest(x) h2=jbtest(x)

[h sig ci]=ttest2(x,y,0.05,0)

[h1 sig1 ci1]=ttest2(x,y,0.05,-1) [h2 sig2 ci2]=ttest2(x,y,0.05,1)

结果：结论：甲和乙都符合正态分布，在a=0.05的情况

下只有第三个假设成立 9． 数据文件：伊特拉斯坎男子头颅最大宽度.xls列出了84个伊特拉斯坎人男子的头颅

的最大宽度(mm)。

（1）求出均值、标准差、中位数； （2）画出直方图；

（3）试验证这些数据是否来自正态总体? % (1)

y=dlmread('J:\\20130930ME上机共享2\\20130930ME上机共享\\伊特拉斯坎男子头颅最大宽度.txt','\\ '); x=zeros(8,9); for i=1:8

for j=1:9

x(i,j)=y(i,j);

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实验1：数据的统计描述与分析

end end

m=reshape(x,72,1);

t=[m;140;137;152;145]; x=t';

t1=mean(x) t2=std(x)

t3=median(x)

结果：% (2)

hist(x,6)

（3）h=jbtest(x)结果：结论：来自正态分布

10. 甲方向乙方成批供货，甲方承诺合格率为90％，双方商定置信概率为0.95。现从一

批货中抽取50件，43件为合格品，问乙方应否接受这批货物？你能为乙方不接受它出谋划策吗？

0.9+norminv(0.05)*sqrt(0.09/50)

结果：结论：0.86>0.8302所以应接受。

建议：43/50<90%所以不接受

11. 为研究吸烟习惯与患慢性气管炎的关系，调查了339名50岁的人，得各类人数如

下：

吸烟 不吸烟 小计 患气管炎 没患气管炎 小计 43 162 205 13 121 134 56 283 339 5 / 6

2013秋 数学实验 实验1 数据的统计描述与分析

年级、专业 信息与计算科学10级 姓名 学号 名单序号 62

实验时间 2013年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获

实验1：数据的统计描述与分析

吸烟 不吸烟 小计 患病率 21.00% 9.70% 16.50% 若显著性水平为0.05，试问吸烟对患气管炎有无影响？

(339*(43*121-13*162)^2)/(56*283*134*205) chi2inv(0.95,1)

结果：

显著有影响

2013秋 数学实验 实验1 数据的统计描述与分析

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实验1：数据的统计描述与分析

吸烟 不吸烟 小计 患病率 21.00% 9.70% 16.50% 若显著性水平为0.05，试问吸烟对患气管炎有无影响？

(339*(43*121-13*162)^2)/(56*283*134*205) chi2inv(0.95,1)

结果：

显著有影响

2013秋 数学实验 实验1 数据的统计描述与分析

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/b0bp.html