河南省卫辉市孙杏村镇中学2017-2018学年七年级上学期第一次月考

河南省卫辉市孙杏村镇中学2017-2018学年七年级上学期第一次月考

试数学科试题

一、选择题 1.

的绝对值等于（ ）

C． D．

A． B．【答案】A

【解析】由绝对值的定义知故选：A

=3，

2.下列各数互为相反数的是（ ） A．B．C．D．

与与与与

【答案】A

【解析】A.-(+7) =-7，故A正确； B. ?(?6)=6，+(+6)=6，故B错误； C. ?(?6)=6，+(-7)=-7 ，故C错误； D. +(+6)=\，-(+7)\，故D错误。 故选：A.

3.-5，-8，3，6，0的大小顺序是（ ） A．B．C．D．【答案】D

【解析】由正数大于负数，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小，可知故选：D 4.已知

，则

的值是（ ）

，

A．-1 B．+1 C．+3 D．-3 【答案】B 【解析】∵∴2?m=0，n+1=0， ∴m=2，n=?1， ∴m+n=1， 故选：B. 5.若

，

，且

，那么

的值为（ ）

，

A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13 【答案】A

【解析】∵|a|=8，|b|=5， ∴a=±8，b=±5，

又∵a+b>0，∴a=8，b=±5. ∴a?b=3或13. 故选A.

6.现规定一种新的运算“*”：A． B．8 C． D． 【答案】A

【解析】∵a?b=a，3?2=3=9， ∴?3=()= 故选A.

7.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（ ） A．31 B．33 C．35 D．37 【答案】B

【解析】根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1 2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=2+1； 3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=2+1；

32

3

b

2

，如，则的结果为（ ）

…

∴5小时后细胞存活的个数是2+1=33个． 故选：B 二、单选题

1.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）

5

A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 【答案】D

【解析】试题解析：由图可知，A、B表示的数分别为-3，3， ∵-3+3=0， -3×3=-9，

∴A、B两点所表示的两数的和为9，积为负数． 故选D． 考点：数轴．

2.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（ ） A．【答案】C

【解析】将4600000000用科学记数法表示为：4.6×故选：C.

点睛：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 三、解答题

1.已知有理数，a、b满足条件A．B．C．D．【答案】A

【解析】∵a，b为有理数，且a＞0，b＜0，∴-a＜0，-b＞0，

，

，

，则下面关系正确的是（ ）

n

年 B．年 C．年 D．年

.

∵|a|＜|b|，∴ -b＞a＞0，0＞-a＞b ∴-b＞a＞-a＞b，即b＜-a＜a＜-b， 故选B．

点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.注意有理数的比较大小的方法：正数大于负数，两个负数中，绝对值大的反而小. 2.计算下列各题（能简便计算的用简便方法）： （1）（2）（3）（4）【答案】（1）

；

；

（2）-48 （3）6 （4） ；

；

【解析】试题分析：（1）先去掉绝对值号，再按有理数的混合运算的顺序进行计算即可，可以适当交换数的位置，便于运算；

（2）根据有理数乘除混合运算的顺序，按照从左到右的顺序进行计算； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 试题解析：（1）原式=（2）原式=?54×（-）×（3）原式=16-6-9+5=6； （4）原式=?18÷9+5×(

)+3=?2

+3=. ==-48；

)+(

)=+=

；

3.已知某种零件的标准直径是10mm，超出规定直径长度的数量（mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（mm）记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下: 序号 直径长度/mm

（1）试指出哪件样品的大小最符合要求？

1 +0.1 2 -0.15 3 0.2 4 -0.05 5 +0.25 （2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内的是合格品，误差的绝对值在0.18mm~0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是合格品，哪些是次品，哪些是废品？

【答案】（1）第4件样品；（2）第1、第2和第4件是合格品，第3是次品，第5是废品. 【解析】试题分析：（1）找出表格中数字绝对值最小的即为最符合要求的；（2）求出表格中每个数字的绝对值，根据误差的绝对值在0.18mm之内是正品．误差的绝对值在

0.18mm～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，即可做出判断． 试题解析：（1）∵|-0.05|＜|+0.1|＜|-0.15|＜|-0.2|＜|+0.25|， ∵第4个样品最符合要求；

（2）∵|-0.05|=0.05＜0.18，|+0.1|=0.1＜0.18，|-0.05|=0.05＜0.18， ∴第1、2、4件样品是正品， ∵|-0.2|=0.2，且0.18＜0.2＜0.22， ∴第3个样品是次品； ∵|+0.25|=0.25＞0.22， ∴第5件样品是废品．

4.一架直升飞机从高度1000m的位置开始，先以18m/s的速度上升2min，后以15m/s的速度下降3min，这时直升飞机所在的高度是多少米？ 【答案】

【解析】试题分析：将直升机从1000米的高度上升记为正，下降记为负，则可用有理数表示出直升机上升的高度与下降的高度，最后求出1000与上步所求的两个数据的和，问题即可解答.

试题解析：记直升机从1000米的高度上升记为正，则下降记为负， 根据题意，可知直升机上升的高度为18×2×60=2160，记为+2160米， 直升机下降的高度为15×3×60=2700，记为-2700米， 则此时直升机所在的高度为1000+2160+(-2700)=460， 答：此时直升机所在的高度为460米.

点睛：本题主要考查相反意义的量在实际问题中的应用.由于正数和负数可表示一对具有相反意义的量,因此,正负数在实际问题中有很好的应用.将一个方向规定为正,则与之相反的方向就可记为负,比如规定向右为正,则向左就为负.本题中,可将直升机上升记为正,则下降就记为负,这样处理问题就变得简单了.

5.校车从学校出发，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后再回到学校：

（1）以学校为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你用数轴表示出学校、小明家、小红家、小刚家的位置。

（2）小明家与小刚家相距多少千米？ 【答案】(1)见解析（2）9千米.

【解析】试题分析：（1）根据数轴的作法可解答；

（2）根据在数轴上确定两点的距离方法求得小明家与小刚家相距多远． 试题解析：(1)如图所示，

（2）根据（1）可得，小明家与小刚家相距4-（-5）=9千米.

点睛：本题考查再统一坐标轴上点的位置的确定及其距离的计算方法，从而考查解决实际问题的能力和阅读理解能力. 四、填空题

1.若向东走10m，记作+10m，则向西走5m记作_______m. 【答案】-5

【解析】若向东走10m，记作+10m，则向西走5m记作-5 m， 故答案为：-5. 2.

的倒数是________，

-16

的相反数是______.

【答案】

【解析】的倒数是

, (-4)的相反数是- (-4)=-16，

22

故答案为：，-16

3.绝对值不大于3的非负整数的和是______. 【答案】3

【解析】根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3. 则它们的和为1+2+3=6， 故答案为：6.

4.某冷冻食品的保存温度是【答案】13

，则该食品的合适的保温范围是_______.

【解析】温度是15℃±2℃，表示最低温度是15℃?2℃=13℃，最高温度是15℃+2℃=17℃，即13℃～17℃之间是合适温度。 故答案为：13℃～17℃.

5.1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示20米=____________纳米. 【答案】

10

【解析】1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米=2.5×10纳米。 故答案为：

，则

___________.

6.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且【答案】3

【解析】∵a、b互为倒数，c、d互为相反数， ∴a+b=0，cd=1， 则

故答案是：3. 7.已知：【答案】13

【解析】根据题意得，x?3=0，y+2=0， 解得x=3，y=?2. ∴x+y=3+(?2)=9+4=13.

2

2

2

2

=2×1+0+(-1)=3.

2

，则=__________.

8.某地气象观测用的测温气球，每上升1千米，气温大约降低某处的温度为，则此处的高度为________千米. 【答案】10

，若地面温度为21，高空

【解析】∵高度每增加1km，气温大约降低6℃，某地区的地面温度为21℃，高空某处的温度为?39℃，

∴该处的高度为：(?39?21)÷(?6) =10(km). 故答案为：10 9.设

为有理数，且满足

，

，则

中正数的个数有_____个.

【答案】1

【解析】∵abc>0，∴a、b、c中负数有偶数个，

而a+b+c=0，∴a，b，c中负数有2个，即正数的个数为一个。 故答案为：1.

点睛：此题考查了有理数的乘法和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 10.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24， （只需写出一个算式）． 【答案】3×（4-6+10）． 【解析】

试题分析：由于24=1×24=2×12=3×8=4×6，由此从24最简单的不同表达式入手，逆推，拼凑即可求解．

试题解析：3×（4-6+10） =3×8 =24．

考点：有理数的混合运算．

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