大学物理学(下)(总复习提纲)——考试必备

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同学们好我的目的不是教你们如何应付考 试，甚至不是让你们掌握这些知识， 以便更好地为今后你们面临的工业或 军事工作服务。我最希望的是，你们 能够像真正的物理学家一样，欣赏到 这个世界的美妙。物理学家们看待这 个世界的方式，我相信，是这个现代 化时代真正文化内涵的主要部分。也 许你们学会的不仅仅是如何欣赏这种 文化，甚至也愿意参加到这个人类思 想诞生以来最伟大的探索中来。 ---理查德. ---理查德.费曼 理查德

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总复习

复习 一.

第四篇 简谐振动

振动与波动

1. 运动方程和振动曲线

F = kxd2x + ω 2x = 0 dt 2

x = A cos ( ω t + )

v = Aω sin(ω t + 0 )初始条件 在 t = 0 时刻

x0 = A cos 0 v 0 = Aω sin 0

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2.

特征量k m T= 2π

1) ω =

ω

由系统本身决定 2) A =| xmax |= 3) 或xo cos = A to = 2π T2 xo + 2 vo 2

ω

由初始条件决定

vo sin = ωA

由初始条件决定

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3 . 能量 机械能守恒

1 1 2 1 2 2 E = E k + E p = mv + kx = kA 2 2 2ωωr A2

4. 同一直线上同频率的谐振动合成

r A 1

ωr A1

oA=

2

x

2 A12 + A2 + 2 A1 A2 cos( 2 1 )

= arctg

A1 sin 1 + A2 sin 2 A1 cos 1 + A2 cos 2

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解题注意： 解题注意： 1. 以振动系统的平衡位置为 坐标原点和势能零点 2. 正确写出特征量和初始条件 3. 尽可能使用旋转矢量法 使求解简便 二. 平面简谐行波 振动在空间的传播， 波—振动在空间的传播，介质中质点振动的集体效应 振动在空间的传播 注意 空间、 空间、时间上的周期性 沿波传播方向的滞后效应

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1.特征量 1.特征量 周期：描述波的时间周期性，由波源决定 周期：描述波的时间周期性， 波速 u 由介质决定， 由介质决定， 传播的是相位和能量

T=

1

ν

波长：描述波的空间周期性，与波源、介质均有关 波长：描述波的空间周期性，与波源、

λ = uT2. 波函数(波动方程的积分形式) 波函数(波动方程的积分形式) 参考点振动方程

y o = A cos ( ω t + )

以原点为参考点) 波动方程(以原点为参考点) x x ) y = Acos[ω ( t ± ) + ] = A cos ( ω t + ± 2π λ u

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x x ) y = Acos[ω ( t ± ) + ] = A cos ( ω t + ± 2π λ u 注意(1) x: 离参考点的距离 (2) ± : 由传播方向决定 (3) 比参考点相位滞后“ 比参考点相位滞后“-” 比参考点相位超前“ 比参考点相位超前“+” 跑动的波形 振动曲线方程 波形曲线方程

y = y( x , t )x一定 一定 t 一定y = y( t )y = y( x )

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3. 波的能量 能流密度

v 1 2 2 r I = ρA ω u 2非孤立系统， 不守恒 非孤立系统，E不守恒E p , Ek 同步调变化

媒质元

4. 波的干涉 相干条件

振动方向相

同 频率相同 相位差恒定

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强度分布

I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos = 2 1 2π ( r2 r1 )

干涉项

λ

强弱条件

=

± 2π k± ( 2k + 1 )π

相长相消

k = 0 , 1 ,2 L

5. 驻波 形成驻波的条件； 形成驻波的条件； 求驻波方程； 求驻波方程； 驻波特点； 驻波特点； 半波损失； 半波损失；

波腹 、波节位置

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光的干涉、 三. 光的干涉、衍射和偏振 1. 干涉和衍射 1) 共同本质 满足相干条件的波的叠加 有限个分立的相干波的叠加 — 干涉 无限个子波相干叠加 — 衍射 2) 共同现象 光强在空间非均匀、 光强在空间非均匀、稳定分布

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总复习 双光束干涉 双光束干涉I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos I = Io (

单缝衍射sinα

α

)

2

α =I

π a sin λ

I0

2λ a

λa

0

λa

2λ a

sin

光栅衍射

I = Io (

sin α

α

sin N β 2 ) ( ) sin β2

α =

π a sin , λπ d sin λ

sin

β =

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3) 明暗纹条件

光程(等效真空程) = × 光程(等效真空程)几何路程 折射率 2 kπ 明 k = 0 , ± 1 ,±2 L = 2 1 + 2π = λ ( 2k + 1 )π 暗若 1 = 2 =kλ 明

( 2k + 1 )

λ2

k = 0 , ± 1 ,±2 L

暗

4)典型装置 用于具体问题得出不同计算式，弄清道理、 用于具体问题得出不同计算式，弄清道理、掌握特点

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杨氏双缝干涉 1 = 2S1x

x =d Dx

θθ

r1

P

dS2

r2

x=明

kD λ ± dD λ ± ( 2k 1) d 2

明 暗

D

屏

Dλ 条纹间距： x = d 条纹间距：

k = 0,1,2, L k 取值与条 暗 k = 1,2, L 纹级次一致费涅耳双镜、洛埃镜 ... 费涅耳双镜、洛埃镜…...

注意条纹的变化和演变

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薄膜等厚干涉sp

λA n1n2

① d iaγb

②c

③f

B

反 = 2e n n sin i +2 2 2 1 2

λ2

e⑤p′D

C n1

h

④

透 = 2e n n sin i2 2 2 1 2

λ2

项:

是否存在由具体情况决定

反射光和透射光明暗互补。 反射光和透射光明暗互补。 条纹形状和薄膜等厚线形状相同。 条纹形状和薄膜等厚线形状相同。

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劈尖

单色、 单色、平行光垂直入射

= 2ne+=

λ2λ明 k = 1、L 2 、 暗 k = 0、 2 L 1、

kλ

Lθ

2 平行于棱边， 平行于棱边，明、暗相间条纹

(2k + 1)

e

楞边处 e = 0 =

λ2

,为暗纹

ek

ek+1

相邻明( 纹对应薄膜厚度差： 相邻明(暗)纹对应薄膜厚度差： e = 2n λ λ e L= = ≈ 条纹宽度 sinθ 2nsinθ 2nθ

λ

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牛顿环λ

单色平行光垂直入射r2 e= 2R

= 2ne +=

λ2明

kλ( 2k + 1)

λ2

k = 1、、L 23

暗

k = 0、 2 L 1、

条纹为以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，条 条纹为以接触点为中心的明暗相间的同心圆环， 纹内疏外密

r=

(2k 1)Rλ 明 k = 1、 3L 2、2n

kRλ n

1、 暗 k = 0、

2L

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迈克尔孙干涉仪

M 1垂直于 M 2

′ M 1 // M 2等倾干涉M 2不严格垂直于 M 1

′ M 1不平行于 M 2等厚干涉

d = N

λ2

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半波带概念) 单缝夫朗和费衍射 (半波带概念) 平行光垂直入射 0 = asin =( 2k + 1)kλ

λ2

中央明纹明暗

k = ±1 , ± 2 L

衍射条纹角宽度 中央明纹 其余明纹2λ = a

屏幕 I

=

λa

中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱. 中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱

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衍射条纹线宽度L2

x f

中央明纹 其余明纹

2λ x = f a

o

x =

λa

f

平行光非垂直入射θa

θ

a

= a sinθ + a sin

= a sinθ a sin

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/b01m.html