高考物理光学知识点之几何光学经典测试题(4)

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题(4)

一、选择题

1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )

A ．光的全反射

B ．光的衍射

C ．光的干涉

D ．光的折射

2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）

A ．3R

B ．2R

C ． 2R

D ．R

3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）

A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球

B ．小球所发的光能从水面任何区域射出

C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大

D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大

4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )

A ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小

B ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小

C ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大

D ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大

5．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O 点沿垂直于

bc 面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc 面上的反射

光，则有光线（）

A．从ab面射出 B．从ac面射出

C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直

6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是

A．a光在水中传播速度比b光小

B．b光的光子能量较大

C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大

D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（）

A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长

B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生

C．A光的频率比B光的频率高

D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大

8．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截

面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．

1

2

AP AD

，则( )

A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 n

B．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 5 n

C．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 1

2

n＜θ≤arcsin21

n-

D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 25

5

n＜θ≤arcsin21

n-

9．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则A．绿光也一定能发生全反射

B．红光也一定能发生全反射

C．红、绿光都能发生全反射

D．红、绿光都不能发生全反射

10．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光()

A．在真空中，a光的传播速度比b光的大

B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小

C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小

D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小

11．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A 垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点．则（）

A．该玻璃对此单色光的折射率为1.5

B．光从 A 传到 P 的时间为（c为空气中的光速）

C．该玻璃对此单色光的临界角为45°

D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化

12．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则

A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大

B．玻璃的折射率

6

2 n

C．光在玻璃中的传播速度为2×108 m/s

D．CD边不会有光线射出

13．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，一条平行于AB的光线自D点射入球体内，其折射光线为DB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c、波长为λ，则

A．此玻璃的折射率为

B．光线从D传播到B的时间是

C．光在玻璃球体内的波长为λ

D．光在B点会发成全反射

14．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大

头针，并将其放入盛有水的碗中，如右图所示．已知水的折射率为4

3

，为了保证表演成功

(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为

A．7

r B．

4

3

r C．

3

4

r D．

37

7

r

15．下列说法正确的是（）

A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在

B．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理

C．光的偏振现象说明光是纵波

D．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的

16．1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来做为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（）

A．图甲中，弯曲的水流可以导光

B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像

C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色

D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象

17．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光

.比较a、b、c三束光，可知( )

A．a为波长较长的光

B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大

C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小

D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大

18．某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角为 ， c为真空中光速，则该单色光在玻璃中的传播速度是（）

A ．

B ．

C ．cos c θ

D ．sin c θ

19．如图所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是

A ．水对单色光a 的折射率比对单色光b 的折射率大

B ．在水中a 光的临界角比b 光的临界角大

C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小

D ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距

20．如图所示，一束光射向半圆形玻璃砖的圆心O ，经折射后分为两束单色光a 和b 。下列判断不正确的是

A ．a 光的频率小于b 光的频率

B ．a 光光子能量小于b 光光子能量

C ．玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率

D ．a 光在玻璃砖中的速度大于b 光在玻璃砖中的速度

21．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a 、b 两束单色光．如果光束b 是蓝光，则光束a 可能是

A ．红光

B ．黄光

C ．绿光

D ．紫光

22．氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n >2的能级跃迁到n =2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定 A ．对应的前后能级之差最小

B ．同一介质对的折射率最大

C ．同一介质中的传播速度最大

D ．用照射某一金属能发生光电效应，则

也一定能 23．2的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90o 、半径为R

的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出的部分的弧长为（）

A．1

6

R

πB．

1

4

R

π

C．1

3

R

πD．

5

12

R

π

24．一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示. 图中O为圆心，MN为竖直方向的直径.有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失.则此玻璃的折射率为（）

A．

22

R d

-B．

22

R d

-

C．

R

d

D．

d

R

25．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是

A．出射光线不一定与入射光线平行

B．随着θ角的增大，光可能在a表面发生全反射

C．随着θ角的增大，光可能在b表面发生全反射（90

θ

D．无论如何改变θ角，光线从a表面射入，不可能在b表面发生全反射

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

光在光导纤维中传播时，其入射角大于或等于临界角，光线只能在光导纤维中传播，折射不出去，是利用了全反射，A正确．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

光路图如图所示，θ1=60°

根据，得：θ2=30°

由几何关系得：光线射到底边上时的入射角θ3=30°

光线在底边折射时，由折射定律得

可得：θ4=60°

由几何知识得：CO=CB，所以

在△OCD中可得：所求距离；

故选项A正确．

【点睛】

先根据折射定律求出光线2在玻璃半圆柱体圆弧面上和底面上的折射角，再运用折射定律求出光线1在底面上的折射角，根据几何知识求解即可．

【考点】

光的折射定律

3．D

解析：D

【解析】

【详解】

A ．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到小球，选项A 错误；

B ．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光不是从水面任何区域都能够射出的，选项B 错误；

CD ．光从水中进入空气后频率不变，由于折射率变小，故光的传播速度变大，选项C 错误，D 正确．

4．D

解析：D

【解析】

试题分析：红灯看起来较深，因为水对红光的折射率小于对绿光的折射率，根据视深与实深的关系式h h n =实视，折射率越小，看起来较深．由1sinC n

=又由题意知，点光源照亮的水面边缘光线刚好发生全反射，由几何知识得22

sinC R h =

+，折射率越小，半径越大， 点光源照亮的水面面积为2S R π=，故红灯照亮的水面面积较大，

故选D

考点：考查了折射定律的应用

点评：题关键要知道水面边缘光线刚好发生全反射，由折射定律和几何知识结合，就能轻松解答．

5．B

解析：BD

【解析】由得，得到全反射临界角．射到光线ac 面的光线，入射角等于30°，小于临界角C ，不发生全反射，则ac 面上有光射出，也有反射，此反射光射到ab 面上时入射角为60°，发生全反射，而不能从ab 面射出．如图，射到光线bc 面的光线，入射角i=0°，则光线从bc 面垂直射出，AC 错误BD 正确．

6．A

解析：A

【解析】由题，两光束的入射角i 相同，折射角r a ＜r b ，根据折射定律得到，折射率n a ＞

n b ．由公式c v n =分析得知，在玻璃砖中a 光的速度比b 光的速度小．故A 正确．由于b 光的折射率较小，则b 光的频率较小，光子能量较小，故B 错误．根据sinC=

1n 分析知：a 光的折射率大，临界角小，故C 错误．折射角r a ＞r b ，频率f a ＞f b ，则波长λa ＜λb ，根据公式△x=L d

λ，则知a 光的干涉条纹间距小于b 光的间距．故D 错误．故选A. 点睛：本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式、干涉和衍射的条件等多个知识点，同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答．

7．D

解析：D

【解析】

光线通过玻璃体后，A 光的偏折程度比B 光的小，则该玻璃体对A 光的折射率比对B 光的折射率小，根据n=c/v 可知，A 在玻璃中的速度较大，在该玻璃体中，A 光比B 光的运动时间短，选项A 错误；折射率越大，光的频率越高，说明A 光的频率比B 光的频率低，光电效应实验时，用B 光比A 光更容易发生，选项BC 错误；A 光的频率比B 光的频率低，由c=λγ知，在真空中，A 光的波长比B 光的长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则A 光的条纹较B 宽．故D 正确．故选D ． 8．B

解析：B

【解析】

A 、

B 、当光束进入长方体后恰好射至AD 面上D 点时，角θ的值最小．设此时光线在AB 面的折射角为α．

根据几何知识得：22sin AP AD α=+12

AP AD =代入解得：5sin α=，由sin sin n θα=得：5sin sin n θα==，可得5arcsin θ=，故A 错误，B 正确．C 、D 、设光束射AD 面上的入射角为β，若要此光束在AD 面上发生全反射，则必须有β≥C ，得到1sin sin C n β≥=

，由几何知识得：α+β=90°，可得：222

1sin cos 1sin 1sin 1C n αββ==-≤-=-sin sin n θα=得2sin sin 1n n θα=<-21n θ≤-AD 面上发生全反

射，角θ的范围应满足：25arcsin arcsin 15

n n θ≤≤-，故C 、D 均错误．故选B ． 【点睛】本题是全反射、折射定律、临界角等知识的综合应用，首先要正确作出光路图，运用几何知识研究折射角的正弦．

9．A

解析：A

【解析】

红橙黄绿蓝靛紫，七种光的波长在减小，折射率在增大，根据公式

可得：同一介质对红光折射率小,对绿光折射率大,所以发生全反射时,红光的临界角最大,绿光的临界角最

小.若黄光发生全反射,则绿光一定能发生全反射.，A 正确，

思路分析：红橙黄绿蓝靛紫，七种光的波长在减小，折射率在增大，再根据公式分析

试题点评：做本题的关键是知道对红橙黄绿蓝靛紫七种光的折射率的变化 10．C

解析：C

【解析】

所有光在真空中有相同的速度，选项A 错误；在CD 、AE 边只有a 光射出，b 光发生了全反射，说明b 光的临界角小，在五棱镜中的折射率大，由c v n =

知，b 光在棱镜里的速度小，选项B 错误；由折射定律sin sin i n γ

= 知，b 光的折射率大，折射角小，选项C 正确；a 光的频率小于b 光的频率，则a 光的波长大于b 光的波长，由l x d λ?=

知，a 光的相邻亮条纹间距大于b 光的相邻亮条纹间距，选项D 错误；故选C ．

点睛：本题考查了光的折射和干涉现象．关键要根据光路图正确判断出折射率的大小，再根据其他量与折射率的关系进行分析.

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

作出光路图，结合几何关系求出入射角和折射角，根据折射定律求出玻璃对光的折射率，根据sinC=求出临界角．根据几何关系求出光在玻璃中传播的路程，通过v= 求出光在玻璃中传播的速度，从而得出光从A 到P 的时间．

【详解】

A 、作出光路图，如图所示，

根据几何关系知，入射角α=30°，折射角θ=60°，根据折射定律得：

，故A 错误。

B 、光在玻璃砖中传播的速度 ，则光从A 传到P 的时间t=，故B 正确。

C 、根据sinC=得该玻璃对单色光的临界角为：C=arcsin

，故C 错误。

D 、玻璃的临界角与入射角无关，故D 错误。

故选：B 。

【点睛】 本题考查了几何光学的基本运用，关键作出光路图，结合折射定律和几何关系综合求解，难度不大．

12．D

解析：D

【解析】折射不改变光的频率，频率相同，A 错误；根据折射定律： sin sin452sin sin30i n r ?===?，B 错误；根据c n v

=可得光在玻璃中的传播速度为8832/10/22

c v m s m s n ===?，C 错误；光路图如图所示，由几何关系知75β=?，根据全反射定律， 12sin 2

C n =

=得C=45°，7545?>?，故在CD 面发生全反射，没有光线射出，D 正确．

13．A

解析：A

【解析】

【详解】

A ：如图所示：

由几何知识得入射角，折射角，则此玻璃的折射率为：，A 正确；

B ：BD 长度，光在玻璃球内传播的速度，所以光线从B 到D 的时间为，B 错误；

C 、光在玻璃体内的波长

，C 错误 D 、在玻璃体内，发生全反射时

，根据几何知识可知光在B 点的入射角为30°，而，即临界角

，所以光线不可能在B 点发生全反射现象，D 错误。 14．A

解析：A

【解析】

【详解】

只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，

根据几何关系有

2213sin 4C n r h =

==+ 所以

3

h r =

故A 正确，BCD 错误；

故选A ．

【点睛】 以大头针末端为研究对象，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，作出光路图，根据全反射的临界角公式求解即可．

15．D

解析：D

【解析】

【详解】

A .麦克斯韦提出了电磁波理论，赫兹通过实验进行了验证，故A 错误；

B .光导纤维传送图象信息利用了光的全反射原理，故B 错误；

C .光的偏振现象说明了光是横波，故C 错误；

D .微波与食物中水分子的固有频率接近时，发生共振使热运动加剧从而实现加热的目的，故D 正确.

16．A

解析：A

【解析】

图甲中，弯曲的水流可以导光是因为光在水和空气界面上发生了全反射现象，故与光导纤维原理相同，A 正确；图乙中，用偏振眼镜看3D 电影，感受到立体的影像是因为光的偏振现象，B 错误；图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色是因为光的干涉现象，C 错误；图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象是因为光发生了折射现象，D 错误．

17．A

解析：A

【解析】

【详解】

A ．三种色光，a 的偏折程度最小，知a 的折射率最小，a 的频率最小，根据c f

λ=，得a 的波长最长，符合题意；

B ．三种色光在真空中传播时，速度相等，都等于光速，不符合题意；

C ．a 的波长最长，再由双缝干涉的条纹间距： l x d

λ?= 知a 光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最大，不符合题意；

D ． 根据全反射公式：

1sin C n

= 得：折射率越大，临界角越小，所以c 光的临界角最小，不符合题意

18．B

解析：B

【解析】 试题分析：根据全反射定律可得1sin n θ=，根据折射率与传播速度公式c n v =，两式联立可得sin v c θ=，故B 正确，ACD 错误

故选B

考点：考查了全反射，折射率公式 点评：关键是知道公式1sin n

θ=和c n v = 19．B

解析：B

【解析】 试题分析：由折射定律12

sin sin n θθ=，a 、b 从水中射向空气的折射角1θ相等，而由图可得22a b θθ>，所以a b n n <，所以，A 选项错误；由1sin n C =

,可知a b C C >,所以B 选项正确；由c n v

=，a b v v >，C 选项错误；因为a b n n <，所以a 光的频率小于b 光的频率，而c f λ=，所以a b λλ>，用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，由L x d λ?=

知，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距，D 选项错误．

考点：光的折射 光在介质中的传播 全发射 光的干涉

20．C

解析：C

【解析】

【详解】

A ．b 光的偏折程度比a 大，则b 的折射率大， 故b 的频率较大，A 说法正确，故A 不符合题意。

B ．根据=h εν可知，b 光的频率大于a 光，故b 光光子能量较大，B 说法正确，故B 不符合题意。

C ．因为b 光的偏折程度大于a 光，所以玻璃对b 光的折射率大于对a 光的折射率。C 说法不正确，故C 符合题意。

D ．根据公式c v n

=可知，a 的折射率小，所以a 光在玻璃砖中的速度大于b 光在玻璃砖中的速度，故D 说法正确，故D 不符合题意。

故选C 。

21．D

解析：D

【解析】

根据题意作出完整光路图，如图所示，a 光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a 光的折射率较大，因此a 光的频率应高于b 光，故选D ．

【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角度越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大．

22．A

解析：A 【解析】试题分析：根据

分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应． 波长越大，频率越小，故的频率最小，根据可知对应的能量最小，根据可知

对应的前后能级之差最小，A 正确；的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据可知的传播速度最大，BC 错误；的波长小于的波长，故的频率大于的频率，若用照射某一金属能发生光电效应，则不一定能，D 错

误．

【点睛】光的波长越大，频率越小，同一介质对其的折射率越小，光子的能量越小． 23．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

根据折射定律有：

sin 45sin n r

?= 可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过O 的光线垂直入射到AB 界面上点C 射出，C 到B 之间没有光线射出；越接近A 的光线入射到AB 界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式：

sin

2

C=

得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为：

180°-（120°+45°）=15°

所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为：

90°-（30°+15°）=45°

所以有光透出的部分的弧长为1

4

R π。

故选B。

【点睛】

24．C

解析：C

【解析】

【详解】

根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图

根据几何知识得：

d

sinC

R

=

1

sinC

n

=,

联立得：

R n

d =

R

n

d

=不相符，故A错误；

R

n

d

=不相符，故B错误；

C.

R

d

与上述计算结果

R

n

d

=相符，故C正确；

D.

d

R

与上述计算结果

R

n

d

=不相符，故D错误。

25．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据折射定律和光路的可逆性分析出射光线与入射光线的关系．产生全反射的必要条件是光线必须由光密介质射入光疏介质．运用几何关系和光路可逆性分析光线能否在界面b上发生全反射现象．

【详解】

由于a、b两表面平行，光线在a表面的折射角等于b表面的入射角，根据光路的可逆性可知，光线在b表面的折射角等于在a表面的入射角，由几何关系可知出射光线一定与入射光线平行，故A错误．根据几何知识可知：光经过表面b上的入射角与在表面a上的折射角相等，根据光路可逆性可知：所以不管入射角多大，不可能在b表面和a表面发生全反射，故BC错误，D正确．故选D．

【点睛】

解决本题的关键知道光的传播的可逆性原理，以及掌握全反射的条件，由此记牢平行玻璃砖的光学特性．

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