结构力学-习题集（含答案）汇总

《结构力学》课程习题集

一、单选题

1. 弯矩图肯定发生突变的截面是（ D ）。

A.有集中力作用的截面； C.荷载为零的截面；

12kN.m4kNC4m4m2m3kN/m B.剪力为零的截面；

D.有集中力偶作用的截面。

2. 图示梁中C截面的弯矩是（ D ）。

A.12kN.m(下拉)； C.8kN.m(下拉)；

B.3kN.m(上拉)； D.11kN.m(下拉)。

B.有变形，有位移，有内力； D.无变形，有位移，无内力。

3. 静定结构有变温时，（ C ）。

A.无变形，无位移，无内力； C.有变形，有位移，无内力；

4. 图示桁架a杆的内力是（ D ）。

A.2P；

PPB.－2P；

PC.3P； D.－3P。

da3d

5. 图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（ A ）。 A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。

PPaPl= a6P

6. 图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（ C ）。

A.Pl3/(24EI)；

B.Pl3/(16EI)；

C.5Pl3/(96EI)；

D.5Pl3/(48EI)。

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P2EIEIl/2Al/2

7. 静定结构的内力计算与（ A ）。 A.EI无关； B.EI相对值有关； C.EI绝对值有关；

D.E无关，I有关。

8. 图示桁架，零杆的数目为：（ C ）。

A.5；

B.10；

C.15；

D.20。

9. 图示结构的零杆数目为（ C ）。

A.5；

B.6；

C.7；

D.8。

10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ B ）。

A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同；

D.弯矩不同，轴力不同。

PP2PPP2PEIEIhEIEI2EIEIllll

11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ D ）。 A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。

12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ B A.基本部分和附属部分均有内力；

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。 ）

B.基本部分有内力，附属部分没有内力； C.基本部分无内力，附属部分有内力； D.不经过计算，无法判断。

13. 图示桁架C 杆的内力是（ A ）。

A.P；

cPB.－P/2；

aaa C.P/2； D.0。

aaa

14. 用单位荷载法求两截面的相对转角时，所设单位荷载应是（ D ）。

A.一对大小相等方向相反的集中荷载； B.集中荷载； C.弯矩；

D.一对大小相等方向相反的力偶。

15. 用图乘法求位移的必要条件之一是：（ B ）。

A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI为常数且相同； D.结构必须是静定的。

16. 一般在绘制影响线时，所施加的荷载是一个（ B ）。 A.集中力偶；

B.指向不变的单位移动集中力； C.单位力偶； D.集中力。

17. 下图中各图乘结果正确的是（ D ）。

A. B. C. D.

S=?y0

S=?y0

S=?1y1+??2y2

S=?y0

18. 图示伸臂梁，Ｂ支座左侧截面B的剪力影响线正确的是（ A ）。

'

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A. B.

C.

D.

19. 利用机动法作静定梁影响线的原理是（ A ）。

A.虚功原理； B.叠加原理；

C.平衡条件； D.变形条件。

20. 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线（ C ）。

A.F左QA；

B.FQA；

C.

F右QA

；

D.FRA。

21. 图示结构，超静定次数为（ B ）。 A.9； B.12； C.15； D.20。

22. 力法方程中的系数δki表示的是基本结构由（ B ）。

A.Xi产生的沿Xk方向的位移； B.Xi=1产生的沿Xk方向的位移； C.Xi=1产生的沿Xi方向的位移；

D.Xk=1产生的沿Xi方向的位移。

23. 对称结构在对称荷载作用下，其（ A ）。

A.弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移对称； B.弯矩图和轴力图对称，剪力图对称；变形与位移反对称； C.弯矩图和轴力图对称，剪力图对称，变形与位移对称；

D.弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移反对称。

24. 力法的基本未知力是通过变形协调条件确定的，而位移法基本未知量是通过（条件确定的。 A.平衡； B.物理； C.图乘法； D.变形协调。

25. 图示结构，超静定次数为（ A ）。

A．4；

B．5；

C．6；

D．7。

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A ）

26. 图示结构的超静定次数为（ C ）。

A.3；

B.4；

C．5；

D．6。

27. 打开连接三个刚片的复铰，相当于去掉（ C ）个约束？

A.2；

B.3；

C.4；

D.5。

D.转角。

28. 图示结构C截面不为零的是（ D ）。

A.竖向位移；

B.弯矩；

C.轴力；

29. 力法的基本未知量是（ A ）。

A.多余未知力； B.支座反力； C.独立的结点线位移； D.角位移。

30. 对于下图所示结构，下列论述正确的是（ D ）。

A.A点线位移为零； B.AB杆无弯矩； C. AB杆无剪力； D. AB杆无轴力。

31. 位移法经典方程中主系数一定（ B ）。

A.等于零； B.大于零； C.小于零； D.大于等于零。

32. 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（ B ）。

A.绝对不可； B.可以，但不必； C.一定条件下可以； D.必须。

33. 计算刚架时，位移法的基本结构是（ C ）。

A.单跨静定梁的集合体； B.静定刚架； C.单跨超静定梁的集合体； D.超静定铰结体。

34. 在位移法基本方程中，kij代表（ A ）。

A.只有⊿j=1时，由于⊿j=1在附加约束i处产生的约束力；

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B.只有⊿i=1时，由于⊿i=1在附加约束j处产生的约束力； C.⊿j=1时，在附加约束j处产生的约束力； D.⊿i=1时，在附加约束i处产生的约束力。

35. 位移法的基本未知量是（ C ）。

A.支座反力； B.杆端弯矩； C.独立的结点位移； D.多余未知力。

二、判断题

36. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。（ X ） 37. 构成二元体的链杆可以是复链杆。（ √ ） 38. 每一个无铰封闭框都有3个多余约束。（√ ）

39. 如果体系的计算自由度等于其实际自由度，那么该体系没有多余约束。（ √ ） 40. 若体系的计算自由度小于或等于零，则该体系一定是几何不变体系。（ X ） 41. 对于静定结构，改变材料的性质或者改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布，

也不会改变其变形和位移。（ X ）

42. 下图所示两相同的对称刚架，承受的荷载不同，但二者的支座反力是相同的。（ X ）

PP2P 43. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中均引起内力。（ X ） 44. 图示结构水平杆件的轴力和弯矩均为0。（ X ）

45. 在荷载作用下，刚架和梁的位移主要是由于各杆的弯曲变形引起。（ √ ）

46. 用机动法作得下图(a)所示结构Qb左影响线如图(b)所示。（ X ）

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( )aBQB( 左 )( )b1_B

47. 影响线的正负号仅表示实际的内力（或反力）与假设的方向是否一致。（ √ ） 48. 静定结构指定量值的影响线总是由直线段组成的折线，折点位于铰结点和欲求截面处。（ √ ）

QB( 左 )49. 荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点，若有一集中力作用在影响线顶点

也必为一荷载的临界位置。（ X ）

50. 一组集中移动荷载作用下，简支梁的绝对最大弯矩不可能出现在跨中截面。（ X ） 51. 力法的基本体系是不唯一的，且可以是可变体系。（ X ）

52. n次超静定结构，任意去掉n个多余约束均可作为力法基本结构。（ X ） 53. 图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（ X ）

54. 下图所示结构的超静定次数是n=8。（ X ）

55. 超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值有关。（ √ ） 56. 超静定结构在支座移动、温度变化影响下会产生内力。（ √ ） 57. 超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。（ X ） 58. 位移法的基本结构有多种选择。（ X ）

59. 位移法是计算超静定结构的基本方法，不能求解静定结构。（ X ） 60. 位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。（ X ）

三、计算题1

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61. 求下图所示刚架的弯矩图。

DCqaBaAaa

62. 用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。

63. 请用叠加法作下图所示静定梁的M图。

64. 作图示三铰刚架的弯矩图。

65. 作图示刚架的弯矩图。

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四、计算题2

LR

66. 用机动法作下图中ME、FQB、FQB的影响线。

Fp=1A1m1mE2mB2mC2mD

67. 作图示结构MF、FQF的影响线。

L68. 用机动法作图示结构影响线MF,FQB。

R69. 用机动法作图示结构MC,FQB的影响线。

70. 作图示结构FQB、ME、FQE的影响线。

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五、计算题3

71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。

PCBAEI=常数Dl

72. 用力法求作下图所示刚架的M图。

ll

73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。

74. 用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。

75. 用力法计算下图所示刚架，作M图。

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六、几何构造分析

76.

77.

78.

79.

80.

81.

第 11 页 共 26 页

82.

83.

84.

85.

七、计算题4 （略）……

答案

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一、单选题 1. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. C 10. B 11. D 12. B 13. A 14. D 15. B 16. B 17. D 18. A 19. A 20. C 21. B 22. B 23. A 24. A 25. A 26. C 27. C 28. D 29. A 30. D 31. B 32. B 33. C 34. A 35. C

第 13 页 共 26 页

二、判断题 36. Х 37. √ 38. √ 39. √ 40. Х 41. Х 42. Х 43. Х 44. Х 45. ? 46. Х 47. √ 48. √ 49. Х 50. Х 51. Х 52. Х 53. Х 54. Х 55. √ 56. √ 57. Х 58. Х 59. Х 60. Х

三、计算题1 61. 解：

第 14 页 共 26 页

D2qa2/32qa2/32qa2/3C2q(2a)/8=qa/22qBFyBFxBFxAAFyA取整体为研究对象，由

?M A?0，得

?0，得

2aFyB?aFxB?2qa2?0 （1）(2分)

取BC部分为研究对象，由

?MCaFyB?aFxB，即FyB?FxB（2）(2分)

由(1)、(2)联立解得FxB由

?FyB?2qa(2分) 34F??qa(1分) 有 解得 F?2qa?F?0F?0xA?xxAxB32由?Fy?0有 FyA?FyB?0 解得 FyA??FyB??qa(1分)

3422222则MD?2aFyB?aFxB?qa?qa?qa（）(2分)

333弯矩图(3分)

62. 解：（1）判断零杆（12根）。（4分）

（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）

63. 解：

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（7分） （6分）

FP（?）（2分） 264. 解：由?MB?0，6FP?2?6FRA，即FRA?由?Fy?0，FRB?FRA?取BE部分为隔离体

FP（?）（1分） 2?ME?0，6FyB?6FRB即FyB?FP（?）（2分） 2由?Fx?0得FyA?FP（?）（1分） 2故MDE?MDA?6FyA?3FP（内侧受拉）（2分）

MCB?MCE?6FyB?3FP（外侧受拉）（2分）

（3分）

65. 解：（1）求支座反力。

对整体，由?Fx?0，FxA?qa（?）（2分）

?MA32172?0，FRC?a?qa?qa?0，FRC?qa88（?）（2分）

（2）求杆端弯矩。

MAB?MDC?0（2分）

MBA?MBC?FxA?a?qa2（内侧受拉）（2分）

MCB?MCDaaqa2?q???（外侧受拉）（2分）

248第 16 页 共 26 页

（3分）

四、计算题2

66. 解：（1）MC的影响线（4分）

2/32A2/3（2）F

EBC2/3D

L

的影响线（4QB

分）

1/3EABCD2/31

R（2）FQB的影响线（4分）

11AEBCD

67. 解：（1）MF的影响线（6分）

（2）FQF的影响线（6分）

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68. 解：

MF影响线（6分）

FQLB影响线（6分） 69. 解：

响线（6分） Mc影,FQB

RMc,FQB影响线（6分）

70. 解：（1）FQB的影响线。（4分）

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（4分） ME的影响线。

（4分） FQE的影响线。

五、计算题3

71. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。（2分）

（2）典型方程?11X1??1P?0（2分）

（3）绘制MP、M1分别如图（b）、（c）所示。（3分）

PP2PlX1基本体系

MPPlPl/8

（a） （b）

llX1=1M1Pl/8P

（c） （d）

（4）用图乘法求系数和自由项。

M

1l334l3?11??l?（2分）

EI33EI第 19 页 共 26 页

?1l22?2PlPl17Pl32?1P?(?)?l?2Pl??（2分）

EI2336EI（5）解方程得X1?17P（1分） 8（6）利用M?M1X1?MP绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）

72. 解：1）选择基本体系（2分）

这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。

ql2CDABX1 2）列力法方程（2分） ?11X1??1P?0

3）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）

LLCDql8ql22ql2CD1ABX1=1M1

ABMp ?11217l311?(l?l?l)?2?(l?l?l)?EI232EI6EI

1212lql4?1p??EI(3?8ql?l?2)??24EI

解方程得： X1?1ql28（1分）

作M图：M?M1X1?MP（3分）

第 20 页 共 26 页

73. 解：

（2分）

（3分）

（1分）

（2*4=8分）

74. 解：取基本体系如图

(2分)

第 21 页 共 26 页

列力法基本方程：?11X1??1p?0(2分)

ABl M1图(1.5分) Mp图(1.5分)

?l311?3EI (2分) ?ql41p??8EI(2分) 代入力法方程得 X3ql1?8(1分) ql28ABql216M 图(2分)

75. 解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）

（a）

（2）列力法方程。

?11X1??12X2??1P?0（1分） ?21X1??22X2??2P?0（1分）

（3）分别作MP、M1和M2图（1*3=3分）

（4）求系数和自由项。

第 22 页 共 26 页

?1P?2P11123qa215??(a?qa?a???a?a)???qa4（1分）

EI3242EI81121qa4（1分） ??(qa?a?a?)??EI224EI1124a3（1分） ?11?(a?a?a??a?a?a)?EI233EI?22112a3（0.5分） ?(a?a?a?)?EI233EI11a3（0.5分） ?12??21?(?a?a?a)?EI22EI33将上述数据代入基本方程得X1?qa，X2?qa（1分）

728（5）利用叠加法作弯矩图如图。

（2分）

六、几何构造分析

76. 图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和

地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。

77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。（5分）

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ⅢAⅠ1Ⅱ234567CB

78. 如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。（5分）

8

79. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）

80. 如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该

铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）

81. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

（5分）

82. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

第 24 页 共 26 页

（5分）

83. 如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。（5分）

84. 如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6），刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。（5分）

85. 如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）

七、计算题4 （略）……

第 25 页 共 26 页

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