2012年梅州市初中数学毕业考试试题分析

2012年梅州市初中数学毕业考试试题分析

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．考查：绝对值、相反数、平方根（算术平方根）、立方根、倒数的基本运算 例：|-2011|的倒数是【 】 A.2011 B.－

D.－2011

20112011

2．考查：幂的运算性质和整式的运算、分式的运算 例：下列运算正确的是【 】

A.a2 a2 a4 B.a5 a2 a7 C.(a2)3 a5 D.2a2 a2 2 3．考查：例：下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】

1

C.

1

例：如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是【 】 ．．

． B

． C．

D．

4．考查：例：下列调查工作需采用的普查方式的是【 】 A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 例：数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表： 】 A．8、8 B． 8、9 C．9、9 D．9、8 例：下列说法不正确的是【 】 ．．．A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形5．

5.考查：例：二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则一次函数y bx b2 4ac与反比例函数y a b c

x

在同一坐标系内的图象大致为【 】

x

x

x

x

例：如下图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B

→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y

与时间x之间关系的函数图像是（ ）

二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）

6．考查：

例：我县今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为

． 7．考查：方程或不等式的解集或分解因式

例：如果不等式组 x

2 a≥2

的解集是0≤x 1，那么a b的值为 ．

2x b 3例：分解因式：m2

mn mx nx 8．考查：例：函数y

x 2x 1

中自变量x的取值范围是．

9. 考查：几何中重要定理：三角形中位线定理、角平分线定理、直角三角形中线定理、中点四边形等等 例：如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点， AD、CE相交于G．则．

D

C

10．考查：简单的概率计算

例：在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3

个红球且摸到红球的概率为1

2

，那么口袋中球的总数为 ．

x

11. 考查：根与系数的关系或根的判别式

例：如果 、 是一元二次方程x2 3x 1 0的两个根，那么 2+2 的值是_______。 例：关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 12. 考查：圆（包括圆的位置关系，有关性质，圆的计算）

例：如图，一宽为1cm

另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”例：如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是 ．

13．考查：探索规律或定义新运算 例：一组按一定规律排列的式子：－a，

2

图2

a

5

2

，－

a

8

3

，

a

11

4

， ，（a≠0）

则第n个式子是 . （n为正整数）．

例：23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是 .

323 5

33

7 9 11

13 15

3417

19

例：根据下列5

个点．

三、解答下列各题：（本题有 10 小题，共 81 分）

14．考查：7分） 1 12 0

例：计算 2 3tan30+(π 2009) |2|-()

2

15．考查：7分）

2x≥x+1 ①

例：解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

x+8≥4x-1 ②

例：先化简,再求值：(1

例：解方程：

1a 1

)

a 4a a

2

2

，其中a是整数,且 3 a 3.

5x 4x 2

4x 103x 6

1

y x 1，

例：解方程组： 2

2x xy 2 0.

①②

16．考查：坐标的变换（平移、旋转、折叠）（本题7分）

例：如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1． (1) 将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2 (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!) ⑵请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是．．________，则它所对应的正弦函数值是_________.点D旋转到点D1所经过的路线长__________；

17. 考查：函数与方程（组）、不等式（组）

例：（本题7分）如图14，已知A( 4，n)，B(2， 4)是一次函数y kx b的图象和反比例函数y

mx

的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)求方程kx b

mx

0的解（请直接写出答案）；

(4)求不等式kx b

mx

0的解集（请直接写出答案）

18．考查：图形的证明（证明线段相等、角相等、证三角形全等、相似、特殊四边形的判定等）

例：已知:如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝CD， 其中BD平分∠ABC，BD⊥CD． (1)求∠C的度数；

(2)取BC边上的中点E，连结DE， 试问四边形ABED是何种特殊四边形，并说明理由.

例：如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H． （1）求证：EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由； （3）若AB=2，AG=EB的长．

19．考查： 统计与概率（树状图与列表格法、两种统计图的应用）

例：中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

例：为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选)。在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理井制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=________ ； (2)该市支持选项B的司机大约有多少人？

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?

20．考查：圆的性质（垂径定理或切线的证明方法）

例：如图，⊙O的半径为2，直径CD经过弦AB的中点G，若 AB的长等于圆周长的（1）填空：cos ACB＝____________； （2）求

例：已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

⑴求证：点D是AB的中点；

⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； ⑶若⊙O的直径为18，cosB =，求DE的长．

31

16

．

GDGB

的值．

21．考查：方案设计或函数图象信息题

例：在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、

E两地进行处理. 已知运往D地的

数量比运往E地的数量的2倍少

l0立方来．

(1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米?

(2) 若A地运往D地a立方米(a为整数)， B地运往D地30立方米. C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过 l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?

例：A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像．

（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．

21．压轴题考查例：如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠C＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O ,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝60。 解答下列问题：

（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90，请你在图中作出旋转后的对应图形 △A1B1C，并求出AB1的长度；

（2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形 △A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；

（3）平移：将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为ｘ，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为ｙ，当ｙ等于△ABC面积的一半时,ｘ的值是多少？

C

G

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/azjm.html