万一中高2014级第五周数学检测题
更新时间:2024-06-20 23:37:01 阅读量: 综合文库 文档下载
- 万一中高中 万州位置推荐度:
- 相关推荐
万一中高2014级第五周数学检测题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
1. 在?ABC中,若?A:?B:?C?1:2:3,则a:b:c等于 ( ) A.1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:1 D.1:3:2
2. 数列1,3,6,10…的一个通项公式是 ( ) A.an?n?(n?1) B.an?n?1 C.an?22n(n?1)n(n?1) D.an? 22a3. 若1,a,4成等比数列,3,b,5成等差数列,则的值是 ( )
b111A. B.? C.?2 D.?
222?4.在等比数列?an?中,若m?n?p?q(m,n,p,q?N),则下列各式一定成立的是( )
amap?A.am?an?ap?aq B.am?an?ap?aq C. am?an?ap?aq D. anaq5.数列?an?的通项公式为an?11?2n,则该数列的前n项和Sn取最大值时,( ) n的值是A.5 B.5.5 C. 6 D.5或6
6.数列?an?是公比为2的等比数列,且a1?a4?a7?10,那么a3?a6?a9的值是 ( ) A.10 B.20 C. 30 D.40 7. 在?ABC中,?A?60,a??6,b?3,则?ABC解的情况 ( )
A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定
8. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A. 90 B. 120 C. 135 D. 150
9.等差数列?an?的前n项和为Sn,若S6?5,S12?30,则S18等于 ( ) A. 55 B. 65 C. 75 D. 85 10. 将n个连续自然数按规律排成右表,根据规 律,从2006到2008,箭头方向依次是( )
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11. 在?ABC中,三边a、已知a?23,b、c所对的角分别为A、B、C,b?2,?ABC的面积S=3,则C? .
12. 已知a,?6,m,?54,162,?为等比数列,则a?m= .
????13.在数列?an?中,a1?2,
an?1n,则a5值为 . ?ann?114.在等差数列?an?中,若a4?a8?a12?120,则2a10?a12? . 15. 已知数列?an?、?bn?的通项公式分别为an?2n?1,bn?2n?1,令cn?an?bn,则
c1?c2?c3???c8? . 三、解答题:本大题共5小题,共75分.
16. 在?ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,已知acosA?ccosC,
试判断?ABC的形状.
17.已知三个实数成等比数列,它们的积为64,若中间的数加上1,则成等差数列,求原
来的三个数.
18.已知数列?an?是等差数列,且a1?2,a1?a2?a3?12.
(1)求数列?an?的通项公式及前n项和Sn; (2)求
1111?????的值. S1S2S3S1019.如图,隔河可以看到对岸两目标A、B,但不能到达,现在岸边取相距3km的C、D两点,测得?ACB?75,?BCD?45,?ADC?30,?ADB?45(A、B、C、D在同一平面内),求两目标A、B间的距离.
20. 假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长5%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,
(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于
????85%? (参考数据:1.053?1.158;1.054?1.216;1.055?1.276)
21. 数列{an}的各项为正数,其前n项和Sn满足Sn?(an?12),设bn?10?an(n?N) 2 (1)求证:数列{an}是等差数列,并求{an}的通项公式;
(2)设数列?bn?的前n项和为Tn,求Tn的最大值。(3)求数列bn(n?N)的前n项和。
??万一中高2014级第五周数学检测题
参考答案:
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.
题号 答案 1 2 3 D 4 C 5 A 6 D 7 A 8 B 9 C 10 C D C 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.30或150 12. 20 13.
??2 14. 40 15.319 5三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,否
则不得分.
16.解:?acosA?ccosC
a(b2?c2?a2)c(a2?b2?c2) ??2bc2ab?a2(b2?c2?a2)?c2(a2?b2?c2)
222?a2b2?a4?b2c2?c4?0?(a?c)(a?c)(b?a?c)?0
?a?c或b2?a2?c2 故?ABC为等腰或直角三角形.
17.解:设原来的三个实数为a,b,c, ?a,b,c成等比数列
?b2?ac?abc?b3?64?b?4 ac?16
又?a,b?1,c成等差数列 ?a?c?2(b?1)?2?5? 10?ac?16 ?a?2,c?8或a?8,c?2 ??a?c?10故原来的三个数为2,4,8或8,4,2. 18.解:(1)由题意知:
a1?a2?a3?3a2?12 ,a2?4,d?a2?a1?2
数列?an?的通项公式为:an?a1?(n?1)d?2?2(n?1)?2n 数列?an?的前n项和为:Sn?(2)?n(a1?an)n(2?2n)??n(n?1) 221111??? Snn(n?1)nn?1
?1111????? S1S2S3S101111111?(1?)?(?)?(?)???(?)
223341011?1??1011111
19.解:如图在?ACD中,
? ?ACD? ?ABC?ACB??BCD?75??45??120?
??CAD?30? ?AC?CD?3 由余弦定理知
AD?AC2?CD2?2AC?CD?cos120? 1?3?3?2?3?3?(?)?3
2在?BCD中,
?CBD?1800??BCD??CDB?180??45??(30??45?)?60?
由正弦定理知:
BDCD ?sin?BCDsin?CBD3?3222?2 ?BD?CD?sin?BCD?sin?CBD在?ABD中,由余弦定理知
AB?AD2?BD2?2AD?BD?cos45? ?32?2?2?3?2?2?5 2答:两目标A、B间的距离为5km.
20.解:解:(1)设中低价房面积形成数列?an?,由题意可知?an?是等差数列其中a1?250,
d?50,则an?a1?(n?1)d?200?50n
Sn?250n?2n(n?1)?50?25n2?225n 22令25n?225n?4750 即 n?9n?190?0
?n?N??n?10.
∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米. (2)设新建住房面积形成数列?bn?,由题意可知?bn?是等比数列, 其中b1?400,q?1?5%?1.05, 则bn?b1qn?1?400?(1.05)n?1
n?1由题意可知an?0.85bn 有200?50n?400?(1.05)?85%.
由参考数据得满足上述不等式的最小正整数为n?4
答:到2007年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
22.?1?证明:4Sn?an2?2an?1?1?4Sn?1?an?12?2an?1?1?2?4an?an2?a2?2?an?an?1??1???2?得:?an2?a2?2?an?an?1??0;?an?an?1??an?an?1?2??0,又an?0,n?1n?1?an?an?1?2,??an?为等差数列,a1?S1?(?a1?1,an?1?2(n?1)?2n?1(2)bn?10?an?11?2na1?12),?(a1?1)2?02
?b5?11?2?5?1?0,b6?11?12??1?05?9?1?2?25n?9?11?2n??10n?n2b1?9,b5?1,bn的前5项和最大,即T5最大,T5?2当n?5时,bn?0,?b1?b2???bn?b1?b2???b5?(b6?b7???bn)??(b1?b2???bn)?2(b1?b2???b5)?n2?10n?502?(n?5)?10n?n综上:b1?b2???bn??2??n?10n?50(n?5)?3?当n?5时,bn?0,?b1?b2???bn?b1?b2???bn?
正在阅读:
万一中高2014级第五周数学检测题06-20
工厂合伙协议10-24
MAPGIS制图教程09-29
101个浪漫的点子~~~情侣们要学学哦09-20
座右铭大全_名人、励志、工作座右铭大全08-01
幼儿园教师工作职责08-01
放学后小学作文06-15
2022年幼儿园安全培训总结范文03-28
人教版六年级上册语文期末试卷及参考答案08-01
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 中高
- 万一
- 检测
- 数学
- 2014
- 史记下层人物形象浅析-毕业论文
- 百县千镇国土资源领域违法违规问题问卷调查通报
- 中国海绵蛋糕行业市场调查研究报告(目录)
- AutoCAD Express Tools扩展工具主要命令及其功能介绍
- 物理竞赛 - 图文
- 招商专员面试技巧
- 遗传算法在求解复杂函数给定区间上最值中的应用
- 2018年广西二级建造师必修课网络学习考试(含答案)-2
- 企业薪酬制度的激励作用
- 网站开发技术讲义 - 200907修改版 - 图文
- 周工作总结
- 课程标准推荐古诗词赏析
- 低碳生活金点子大全
- 高级财务会计历年计算题真题
- 公务员考试行测复习计划
- 开放式基金投资手册
- 龙里公司反恐巡查管理制度1
- 登记官考试复习 - 基本制度与政策部分
- 关于推动义乌传统产业转型升级的思考
- A Interpretation of The Kite Runner from