2010级信号与系统试卷A

郑州大学信息工程学院2010级《信号与系统》期末试卷(A)

2011-2012学年第2学期

题号 分数

一 二 三 四 五 六 总分 合分人： 复查人：

一、简答题(共20分，每题4分)

1、给出连续信号、离散信号、抽样信号和数字信号的概念。

2、线性连续系统冲激响应h(t)的求取方法有哪些？

3、给出无失真传输的概念，以及实现无失真传输时系统的频率响应函数应满足的条件。

4、简要说明描述系统的两类方法，以及系统实现的结构方式。

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分数 评卷人 5、对于系统函数为H(z)?N(z)的线性离散系统，如何判定该系统为稳定的、最小相移D(z)(相位)、非最小相位系统？(提示：可以根据Z域和S域的映射关系)

二、填空题(共25 分，1-5题每题4分)

分数 评卷人 1、离散信号f(k)?sin(k?/4)?sin(k?/8)的基本周期是 。 2、离散信号f1(k)??(k)?2?(k?1)?3?(k?2),f2(k)??(k)??(k?2)， 它们的卷积和f(k)?f1(k)*f2(k)，则f(2)? 。 3、积分???(t?cos?t)?(t?1)dt? 。

4、信号f(t)??(t)??(t?2)的拉普拉斯变换为 ，收敛域 。 5、序列f(k)?k?(k)的Z变换为 ，收敛域 。 6、已知f(t)的波形如下图所示，其傅里叶变换F(j?)?F(j?)e??2j?(?)，则有：

???F(j?)d?? ，?(?)? 。(5 分)

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f(t) 2 -1 0 1 3

t

三、(15分) sin(2t)在下图所示的调制解调系统中，输入信号f(t)?， t分数 评卷人 1000t)，调制信号x(t)?f(t)s(t)，解调信号r(t)?x(t)s(t)，理想载波信号s(t)?cos(低通滤波器的频率响应 H(j?)????1,??3rad/s，

??0,??3rad/s求系统的输出y(t)，并画出其频谱图。

f(t) x(t) r(t) 理想低通 滤波器 H(jω) y(t) s(t)

s(t) 共 6 页 第 3 页

四、(15分) 若描述LTI系统的微分方程为 分数 评卷人 y\(t)?3y'(t)?2y(t)?2f'(t)?f(t) 已知y(0—)?1,y'(0—)?2,f(t)??(t), 计算该系统(传递)函数H(s)，以及零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)和全响应y(t)。

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五、(15分) 某线性连续系统的系统函数为 分数 评卷人 2s2?s?2H(s)?2 s?2s?2 给出系统(能控标准型)的状态方程和输出方程，并判断系统的稳定性。

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六、(10分) 如序列f(k)和g(k)的Z变换分别为F(z)和G(z)， 分数 证明 k[f(k)?ag(k)]?[kf(k)]?[ag(k)]? f(k)?[kag(k)]。 kkk评卷人

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