算法案例单元检测题(修改稿)

《算法案例》单元检测题

广东省深圳外国语学校 骆魁敏

一、选择题（每小题5分，共40分）

1、“更相减损术”（等值算法）的理论依据是（ ）

A ．每次操作所得的两数和前两数具有相同的最小公倍数；

B ．每次操作所得的两数和前两数具有相同的最大公约数；

C ．每次操作所得的两数和前两数的最小公倍数不同；

D ．每次操作所得的两数和前两数的最大公约数不同

2. “辗转相除法”（欧几里得算法）用语言描述为（ ）

A ．用较大的数除以较小的数，所得的余数和较小的数与原来两数有相同的约数；

B ．用较大的数除以较小的数，所得的商和较小的数与原来两数有相同的约数；

C ．用较大的数除以较小的数，所得的余数和较大的数与原来两数有相同的约数；

D ．用较大的数除以较小的数，所得的商和较大的数与原来两数有相同的约数。

3．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里得“辗转相除法”相媲美的是（ ）

A ．割圆术

B ．更相减损术

C ．孙子剩余定理

D ．大衍求一术

4．用“辗转相除法”求6731与2809的最大公约数时，下列哪个余数用不到（ ）

A ．1113

B ．583

C ．53

D ．48

5．int(-3.2)=( )

A ．-4

B ．-3

C ．-2

D ．0

6. mod(1121,9) =( )

A ．1121

B ．9

C ．124

D ．5

7. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如(2)1101表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是32101212021213?+?+?+?=，那么将二进制数(2)161111位

转换成十进制数是（ ）

A ．1722-

B ．1621-

C ．1622-

D ．1521-

8．如下左图中的流程图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ）

A ．m =0

B ．x =0

C ．x =1

D ． m =1

二、填空题（每小题5分，共20分）

9、右边伪代码的功能是 ．

10、用符号表示语句“11668被m除后余1”为或．

11、

19

int()mod(51,16)

3

的值是．

12、325，243，270三数的最大公约数．

三、解答题（13题8分，14、15题各10分，16题12分，共40分）

13、设计判断正整数m是否是正整数n的约数的一个算法，并写出伪代码。

14、一个数被3除余2，被7除余4，被9除余5，求满足条件的正整数m。画出求解该问题的流程图，并写出相应的伪代码。

15、写出由二分法求方程在区间[-3，-2]内的一个近似解（误差不超过0．001）的一个算法，用伪代码表示。

16、分别用“更相减损术”与“辗转相除法”求63和98的最大公约数。

四、选做题

17、猴子吃桃问题：

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个，到第十天早上想再吃时，就只剩下一个桃子了。求第一天共摘下多少个桃子？画出流程图,并写出伪代码。

18、求出两个正整数m与n的最小公倍数的一个算法，画出流程图,并写出伪代码。

《算法案例》单元检测题参考答案一、选择题

1．B 2. A 3. B 4. D 5.A 6.D 7. B 8.A

二、填空题

9、求,x y的最大公约数

10、

11668

11668int()1mod(11668,)1

m m

m

-?==

或

11、9

12、27

三、解答题（13题8分，14、15题各10分，16题12分，共40分）

13、解：算法如下：

S1 输入,m n

S2 如果m除n的余数0,

r=则输出“m是n的约数”，

否则输出“m不是n的约数”。

S3 结束

伪代码如右图所示。

14、解: 求解该问题的流程图如左图所示：

伪代码如右图所示:

15.解:

033000000

103

202

300.001

40()/2

50()67

60()67

70()0()()090110130Pr int a b c x a b f a a a f x x x If f x then goto If f a f x then

b x Else

a x End If

If a b c then goto x ←-←-←←+←-+←-+=<←←-≥ 140

80 100 120 40

140 543210(6)135021636656062621611846,2161184612710. 4.m m m m m =?+?+?+?+?+?=+∴+=∴=

16.解: ⑴用“更相减损术”求63和98的最大公约数。

因为63不是偶数，故把98和63中的大数减取小数，并用辗转相减，如下所示：

所以63和98的最大公约数是7。

⑵用“辗转相除法”求63和98 因为98=63×1+35 , 63=35×所以63和98的最大公约数是7。

四、选做题

17、解: 伪代码如下左表所示 1

1

19

(1)2

Pr int i x For i from to x x Next i

x

←←←+?

18、解：算法如下：

S1 输入两个正整数 ,();m n m n > S2 ;S m n ←? S3 mod(,);r m n ←

S4 ,0,m n n r r ←←≠如果转S3,否则执行S5; S5 ;S T m

←

S6 输出T.

伪代码如下:

流程图如右图所示。

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