北京市房山区良乡二中2018-2019学年八年级第一学期12月月考数学试卷

北京市房山区良乡二中2018-2019学年八年级第一学期12月月考数学试卷

北京市房山区良乡二中2018-2019学年八年级第一学期月考

数学试卷（12月份）

一．选择题（满分20分，每小题2分） 1．

的算术平方根是（ ）

B．4

的值为0，则x＝（ ）

B．

C．2

D．7

C．±2

D．±4

A．2 2．若分式A．0

3．下列等式成立的是（ ） A．a2?a3＝a6

C．（﹣x+y）2＝（x﹣y）2

4．下列二次根式中最简二次根式是（ ） A．

B．

C．

D．

B．1+2×3＝9 D．x÷y×＝x

5．下列各题估算正确的是（ ） A．C．

B．D．

6．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）

A． B．

C． D．

7．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）

A．76° B．62° 1 / 14

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C．42° D．76°、62°或42°都可以

8．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

9．已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是（ ） A．只有事件A是随机事件 C．都是随机事件

B．只有事件B是随机事件 D．都是确定性事件

10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法，将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为（ ）

A．3 B．3 C．3 D．5

二．填空题（满分20分，每小题2分） 11．已知b＝

﹣1，则ab＝ ．

12．若x的立方根是﹣，则x＝ ． 13．已知14．

?，化简

＝

（a﹣

的结果是 ．

15．如果代数式a2﹣a﹣1＝0，那么代数式

）的值为 ．

16．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．

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17．在数学课上，同学们经历了摸球的实例分析和计算过程后，对求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤进行了归纳．请你将下列求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤的正确顺序写出来 ．（填写序号即可） ①确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m ②计算所求事件发生的可能性大小，即P（所求事件）＝ ③列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等 18．在△ABC中，∠C＝∠A＝∠B，则∠A＝ 度．

19．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝10，则△ABD的周长是 ．

20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线BG，交AC边于点D．

则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是 ；若AC＝8，BC＝6，则CD＝ ．

三．解答题（共10小题，满分60分） 21．（5分）计算 （1）（2）（

﹣

+）（

）﹣（

﹣

）2

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22．（5分）解方程： +﹣÷

＝1．

，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求

23．（6分）先化简代数式1﹣值．

24．（6分）如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，

AD＝CB，∠B＝∠D．求证：AF＝CE．

25．（6分）甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成． （1）问原来规定修好这条公路需多少长时间？

（2）现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制，甲、乙两工程队不能同时施工．已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元．为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成．当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

26．（6分）如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计）

27．（6分）作图题：尺规作图（不写过程，保留作图痕迹）．

已知：如图，∠AOB和点C、D．求作点M，使MC＝MD，且M到∠AOB两边的距离相等．

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28．（6分）已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形．（不写作法但保留作图痕迹）已知：∠α，∠β，线段c

求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c．

29．（6分）已知，关于x的分式方程﹣＝1．

（1）当m＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由； （2）若这个分式方程有实数解，求m的取值范围．

30．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE∽△ABC，连接BD，CE． （1）判断BD与CE的数量关系，并证明你的结论； （2）若AB＝2，AD＝2①BD的长为 ；

②点P，Q分别为BC，DE的中点，连接PQ，写出求PQ长的思路．

，∠BAC＝105°，∠CAD＝30°．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ayqt.html