北师大版数学7年级上册教案2.3 绝对值2
更新时间:2024-03-17 01:30:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2.3 绝对值
【教学目标】
?知识目标:(1)理解绝对值的概念及表示法。 (2)理解数的绝对值的几何意义。
?能力目标:(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,
(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。
?情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想。
【教学重点、难点】
?重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。 ?难点:绝对值的几何意义。
【教学手段】多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。 【教学过程】
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。 二、合作学习
把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题
1:描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)
2:思考 两位同学付费额度是否一样?为什么? 3:结论 付费额度与行驶方向有没有关系?
然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)
如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作?5?5 ;+5的绝对值也是5,记作?5?5 。其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式) 三、课内练习
1、求下列各数的绝对值: -1.6 义。
8 0 -10 +10 同时说出它们的几何意577 ? 992、说出下列各数的绝对值: -7 -2.05 0 1000
由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。) (一) 典例分析
1、 求绝对值等于4的数?
注:分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。
2、 计算:?3??2??3?0?1 2四、反馈练习
3、 举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口
的吞吐量;一位学生上学、放学一共所走过的路等)
4、 填表:
21 0 -0.75 相反数 绝对值 5、 画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是6 , 1.2 , 0 的数 6、 计算:
(1) ?9??1 (2) ?10??8
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6 Km至B处,后向北行驶10 Km至C处,接着又向南行驶7 Km至D处,最后又向北行驶2 Km至E处。 请通过列式计算回答下列两个问题:
(1) 这个人乘车一共行驶了多少千米?
(2) 这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米?
2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上。 六、小结
一头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地,但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。 七、布置作业
做作业本中相应的部分。
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