北师大版数学7年级上册教案2.3 绝对值2

2.3 绝对值

【教学目标】

?知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。 (2)理解数的绝对值的几何意义。

?能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，

(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

?情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

【教学重点、难点】

?重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 ?难点：绝对值的几何意义。

【教学手段】多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。 【教学过程】

一、新课引入

我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。 二、合作学习

把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题

1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)

2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？ 3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？

然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价)

这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)

如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作?5?5 ；+5的绝对值也是5，记作?5?5 。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式) 三、课内练习

1、求下列各数的绝对值： －1.6 义。

8 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意577 ? 992、说出下列各数的绝对值： －7 －2.05 0 1000

由上述两题可概括出：(在教师的引导下让学生得出结论)

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。) (一) 典例分析

1、 求绝对值等于4的数？

注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。

2、 计算：?3??2??3?0?1 2四、反馈练习

3、 举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口

的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等)

4、 填表：

21 0 -0.75 相反数 绝对值 5、 画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6 ， 1.2 ， 0 的数 6、 计算：

(1) ?9??1 (2) ?10??8

五、探究学习

1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6 Km至B处，后向北行驶10 Km至C处，接着又向南行驶7 Km至D处，最后又向北行驶2 Km至E处。 请通过列式计算回答下列两个问题：

(1) 这个人乘车一共行驶了多少千米？

(2) 这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？

2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。 六、小结

一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。 七、布置作业

做作业本中相应的部分。

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