《平行线的判定定理》导学案1

8.4平行线的判定定理

学习目标：

1、掌握直线平行的条件，并会进行简单的应用。 2、领悟归纳和转化的数学思想方法。

学习重点：运用平行线的判定方法判断两直线平行。 学习难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。

一、复习回顾：

1、证明几何命题的步骤是什么呢？

2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线______。（简记为：同位角相等，两直线________。）

二、探索新知：

（1）平行线判定定理一证明：

平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简记为：同旁内角互补，两直线平行。）

1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。

已知： 求证： 证明：

（2）平行线判定定理二证明：

平行线判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（简记为：内错角相等，两直线平行。）

1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。

已知： 求证： 证明：

三、应用新知： 1、如图，填空：

（1）∠A与_________互补，

则AB∥_______（ ） （2）∠A与_________互补，

则AD∥_______（ ）

2、如图：∠5=∠CDA=∠ABC, ∠1=∠4, ∠2=∠3, ∠BAD+∠CDA=180°,填空：

∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）

∴_____∥_____（ , ） ∵∠5=∠CDA（已知）, ∠5+∠BCD=180°( ), ∠CDA+∠______=180°( ) ∴∠BCD＝∠6 ( )

∴_____∥_____（ , ）B 3、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ） ∠2＝∠3（ ） ∴∠1＋∠3＝180°（ ）

345EA126DGC∴_____∥_____（ , ） 四、课堂练习：

1、请你说说用直尺和平移三角尺画出两条直线平行的理由。

2、已知：如图，a⊥c，b⊥c。求证：a∥b。（用不同方法证明）

a b

c

自我评价： 小组评价： 教师评价： 对自己想说的一句话是：

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