北京联合大学统计学期末作业

北京联合大学

题目：影响我国农村居民人均纯收入

因素的分析

姓名：胡锋

学号：2013110444008 学院：管理学院

专业：信息管理与信息系统 指导教师：康意

2013年6月8日

一、背景资料

我国是农业大国，农村人口有9.4亿，占全国人口70%。农村居民收入问题关系着我国全面建设小康社会的大局 , 提高农村居民收入是建设社会主义新农村的重要内容之一 。改革开放以来， 我国农民人均纯收入从 1978 年的 133.57 元提高到 2013 年的8896元 ， 农民收入持续增长 , 但收入分配差距也在逐渐扩大 , 虽然目前分配差距仍处于警戒线之下 , 但已逼近警戒线 , 因而要高度重视农村收入分配差距持续扩大的问题 。1978 的基尼系数虽然尚处于合理的区域内 , 但城乡收入差异仍在继续扩大 。1978 年 , 城乡收入差距为216 : 1 ,2002年以来，我国城乡收入比一直在“3”以上，并在2007年和2009年扩大到了“3.33”，城乡收入差距的居高不下一度成为我国经济发展的重要问题之一。近年来，随着我国农民收入增长迅速，城乡收入比正在回落，城乡差距正在逐步走向缩小。 城乡收入差距严重影响经济健康发展与和谐社会构建。农村居民收入过低，不仅影响农民生活水平提高，而且影响粮食生产和农产品供给；不仅制约农村经济发展，而且制约整个国民经济增长。因此，增加农村居民纯收入，缩小城乡收入差距势在必行。

1. 影响我国农村居民人均纯收入的主要因素有：

（1）.财政支农支出。公共财政理论和实践表明，财政支农政策对于一国的农业增长至关重要。财政支农政策的积极作用主要表现在两个方面：其一，财政支农政策是国家调控农业生产进而影响农民收入 的一个基本工具；其二，财政支持能有效产品的外部性问题并具有规模经济的优势。

(2).人均GDP值。它是重要的宏观经济指标之一，它是将一个国家核

2

算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（目前使用户籍人口）相比进行计算，得到人均国内生产总值。是衡量各国人民生活水平的一个标准。包括农村居民在内的人民生活水平提高了，可理解为农村居民纯收入增加。

(3).非农就业。由于农业产值在国内生产总值中的比重太低，农村中人地矛盾突出，进行农业生产成本高、收益低。农村居民投入第二第三产业有利于增加收入。城市化水平。它是衡量一个国家或地区的城市化最主要的指标，由城镇人口占总人口的比重表示。伴随着城市化，经济社会分工逐渐细化，更多的人从事经济、政治、文化事业，能转移大量的农村劳动力，从而提高农村居民纯收入。

(4).城市化水平：又叫城市化率，是衡量城市化发展程度的数量指标，一般用一定地域内城市人口占总人口比例来表示

2.数据选取

数据选取1978到2013年的数据

1.农村居民人均纯收入，在模型中用y表示 2.影响农村居民纯收入的因素： 1) 财政支农支出，用X1表示 2) 人均GDP值，用X2表示

3) 非农就业系数，即第二、三产业的就业人数与就业总人数的比值，

用X3表示

4) 城市化水平，即城镇人口与总人口的比值，用X4表示

5) 其他因素，我们将由各种原因未考虑到的或者无法度量的因素归

入随机误差项，如农村居民信贷

1978—2013年农村居民人均纯收入及其影响因素的统计数据

3

表1：

非农就业系农村居民年份 纯收入（元）y 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 133.6 160.2 191.3 223.4 270.1 309.8 355.3 397.6 423.8 462.6 544.9 601.5 686.3 708.6 784 921.6 1221 1577.7 1926.1 财政支农支出（亿元）x1 76.95 89.97 82.12 73.68 79.88 86.66 95.93 101.04 124.3 134.16 158.74 197.12 221.76 243.55 269.04 323.42 399.7 430.22 510.07 人均GDP数（二三产业平(城镇值（元）就业人数/就人口/总x2 业总人数）x3 人口）x4 381 419 463 492 528 583 695 858 963 1112 1366 1519 1644 1893 2311 2998 4044 5046 5846 0.295 0.302 0.313 0.319 0.319 0.329 0.36 0.376 0.391 0.4 0.406 0.4 0.399 0.403 0.415 0.436 0.457 0.478 0.495 0.179 0.19 0.149 0.202 0.211 0.216 0.23 0.237 0.245 0.253 0.258 0.262 0.264 0.269 0.274 0.28 0.285 0.29 0.305 城市化水 4

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2090.1 2162 2210.3 2253.4 2366.40 2475.60 2622.20 2936.40 3254.90 3587 4140.36 4761 5176.9 5919 6977 7917 8896 560.77 626.02 677.46 766.89 917.96 1102.7 1134.86 1693.79 1792.4 2161.35 3404.7 5955.5 7253.1 8579.7 10408.6 15000 13000 6420 6796 7159 7858 8622 9398 10542 12336 14185 16500 20169 22674.9 23111.8 29524 35198.6 38354 42538 0.501 0.502 0.499 0.5 0.5 0.5 0.509 0.531 0.552 0.574 0.592 0.604 0.619 0.633 0.652 0.664 0.675 0.319 0.334 0.348 0.362 0.377 0.391 0.405 0.418 0.43 0.439 0.45 0.459 0.47 0.483 0.499 0.52 0.537 （数据来自于《中国统计年鉴》、《中国金融统计年鉴》)

5

二． 预测

1.创建工作文件：选择【File】－【New】－【Workfile】（或者在命令窗口中输入：create）如图1所示：

图1

2.查看序列Y的图形

图2 ：1978—2013年农村居民纯收入指数时序图

观测序列的时序图，可知序列具有曲线趋势，先用低阶差分法提取确定性信息。

6

图3：对序列Y进行一阶差分运算

图4：一阶差分运算公式

7

图5：一阶差分序列 (dz)

图6：一阶差分曲线图

可以看出一阶差分序列仍然具有线性趋势，继续进行差分分析；二阶差分的操作和上面一阶差分的操作一样。

8

图7：二阶差分序列(dz1)曲线图

从二阶差分序列曲线图可以看出二阶差分序列中没有曲线趋势，二阶差分提取了曲线趋势。

以下图7、图8是对二阶差分序列进行自相关分析

图7

9

图8

图9：二阶差分序列相关图

可以看出二阶差分序列具有短期相关性的特征，无确定性信息，为平稳序列。

3.arma模型定阶

由图9看出，偏自相关系数在k=4后很快趋于0即4阶截尾，尝试拟合AR（4）；自相关系数在k=2处显著不为0，当k=4时在2倍标准差的置信带边缘，可以考虑拟合MA（2）或MA（4）；同时可以考虑ARMA（4，2）模型等。

4.arma模型建立[arma（p,q）]

由模型定阶发现，p可能等于4，q可能等于4或2，我们根据各种组合来选择最优模型，在工作文件主窗口点击Quick/Estimate Equation ，在Equation Specification 对话框中填入dz1 ar(1) ar(2) ar(3)ar(4) ma(1)按回车，即得到参数估计结果，如图10

10

图10：ARMA（4，1）模型估计结果

由参数估计结果看出，各系数均不显著，说明模型并不适合拟合ARMA(4，1) 模型。经过进一步筛选，逐步剔除不显著的滞后项或移动平均项，最后得到如下ARMA(2，1)模型：如图11

图11：ARMA（2，1）模型估计结果

11

综上可见，我们可以对同一个平稳序列建立多个适合模型，但比较AIC和SC的值，以及综合考虑其他检验统计量，考虑模型的简约原则，我们认为ARMA（2，1）模型是较优选择。

5．模型预测

预测方法常用有两种：Dynamic forecast和Static forecast，前者是根据所选择的一定的估计区间，进行多步向前预测；后者是只滚动的进行向前一步预测，即每预测一次，用真实值代替预测值，加入到估计区间，再进行向前一步预测。在这里我选择Dynamic forecast，点击ok，出现如图12预测对话框：

图12

12

图13序列动态预测图

预测值存放在dz1f序列中，此时我们可以观察原序列dz1和dz1f之间的动态关系，同时选中dz1和dz1f，击右键，点open/as group，然后点击view/graph/line，则出现图14，动态预测值几乎是一条直线，说明动态预测效果很不好。

图14 动态预测效果图

13

进行静态预测，见图15，预测值存放在dz2f中，做dz1和dz2f之间的静态分析如图16，可以看出静态预测效果不错。

图15：静态预测图

图16：静态预测效果图

14

三．回归分析

因为数据是时间序列数据，所以在回归分析之前需要做平稳性检验。为了确定没有随机趋势或确定趋势，否则将会产生“伪回归”问题。伪回归是说，有时数据的高度相关仅仅是因为二者同时随时间有向上或向下的变动趋势, 并没有真正联系。这样数据中的趋势项,季节项等无法消除, 从而在残差分析中无法准确进行分析。 平稳性检验的方法可以用Uint Root Test 检验,。消除趋势可以用差分法（比如一阶差分），模型也只有通过平稳性检验才有统计分析的意义。

1. 新建工作文件

15

2.计算变量间的相关系数

3．时间序列的平稳性检验

（1）观察Y序列趋势图

在eviews中得到时间序列趋势图，在quick菜单中单击graph，在series list对话框中输入序列名称Y，其他选择默认操作。图形表明序列随时间变化存在上升趋势。

16

（2）对原序列进行ADF检验

得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值2.587946大于所有临界值，则表明序列不平稳。以此方法，对各时间序列依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均大于临界值，表明各原序列都是非平稳的。

17

（3）时间序列数据的一阶差分的ADF检验

得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值0.234432大于所有临界值，则表明序列不平稳。以此方法，对各时间序列依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均大于临界值，表明各原序列的一阶差分都是非平稳的。

18

（4）时间序列数据的二阶差分的ADF检验

得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值-6.118138远小于所有临界值，则表明序列二阶差分平稳。以此方法，对各时间序列的一阶差分依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均小于临界值，表明各序列二阶差分都是平稳的。由此可知，以上时间序列均为二阶单整时间序列。

19

2.异方差检验（原假设H0：不存在异方差）

根据上图得到样本回归方程：

lnY=-1058.087+（-0.000363）lnX1+0.166601X2+3654.220lnX3+56.33930lnX4

t=(-4.304796） （-0.507434） （27.84190） （ 6.075560） （0.172339）

R2=0.995392 F= 1674.272 D.W= 0.689172

20

异方差检验

21

根据上述的检验结果，Obs*R-squared=30.22279，P=0.0984，该P值相比较显著性水平5%要大，因此可以接受原假设 ，此时，基本不存在异方差性。

3.残差自相关性检验

22

检验得到DW=0.689172，给定显著性水平α=0.05，在n=36,k=4时，查Durbin-Waston表得有上限临界值dL= 1.30，下限临界值dU=1.65,此时0< D.W

在命令窗口中输入：ls y c x1 x2 x3 x4 ar(1)，做一阶迭代输出结果如下图所示

由图形可知，此时的DW=1.463638，为消除正自相关

23

5。消除二阶正自相关，在命令窗口ls y c x1 x2 x3 x4 ar(1) ar(2)，输出结果如下图

由图形可知DW=1.756138，因为dU

24

四．实验总结

在实验过程中，首先运用arma模型分析法对农村居民纯收入进行预测。再对数据做回归分析，分为3 步。平稳性检验，运用ADF方法检验，如果数据不好，可以进行1阶或者2阶差分处理；异方差检验，利用参数方程，得到检验值理想，确定数据不存在异方差性；残差自相关性检验，通过分析得到残差存在正自相关性，然后通过迭代法消除正自相关性。通过对模型的诊断和调整，得出模型公式为

lnY=-1058.087+（-0.000363）lnX1+0.166601X2+3654.220lnX3+56.33930lnX4说

明农村居民人均纯收入与财政支农支出、非农就业系数人均GDP、城市化水平存在一定的关系和影响。

做二元回归分析，在数据处理方面运用的方法不是很多，主要是取对数法，诸如权值参数法、广义加性法等不适合二元分析。涉及Beta系数、弹性系数、偏相关系数等还不清楚如何处理，要求更深的知识，还有待于提升。

25

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ayd7.html