四川省金阳中学2013-2014学年高一3月月考数学试卷（带解析）

四川省金阳中学2013-2014学年高一3月月考数学试卷（带解析）

1．若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（ ） A.7个 B.8个 C.15个 D.16个 【答案】C 【解析】

试题分析：若一个集合中含有n个元素，其子集个数为2，真子集个数为2?1，非空子集个数为2?1

n4非空真子集个数为2?2.本题n?4，则真子集共有2?1?15.

nnn考点：集合的真子集的概念. 2． 函数y?x?x?1??x的定义域为（ ）

A.?x|x?0? B. ?x|x?1? C. ?x|x?1???0? D. ?x|0?x?1? 【答案】C 【解析】

试题分析：由题可知x?x?1??0且x?0，得x?1或x?0. 考点：本题主要考函数的定义或，一元二次不等式的解法.

3．已知函数

f?x???2x,x?1xlog3,x?1，则f?3??f?0??( )

A.

12 B. C.2 D.2 22【答案】C 【解析】

试题分析：3?1,则f?3??log33?1，0?1，则f?0??2考点：分段函数的求值，对数运算,指数运算. 4．三个数a?0.31，b?log0.312，c?220 1?所以f?3??f?0??2．

0.31 之间的大小关系（ ）

A.a?c?b B. b?a?c C. a?b?c D. b?c?a 【答案】B 【解析】

x2试题分析：对于y?0.31，当x?2时0?0.31?1；对于y?log2x，当x?0.31时，

log20.31?0；对于y?2x，当x?0.31时，20.31?1；故b?0?a?1?c.

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考点：对数函数，指数函数的性质.

5． △ABC中，若C?300，a?8，b?83，则SABC等于（ ） A.323 B.123 C.323或163 D.163 【答案】D 【解析】 试题分析：SABC?11absinC=?8?83?sin300=163. 22考点：考查由正弦定理推出的面积公式.

6．如下图，在菱形ABCD中，?DAB?1200，则以下说法错误的是（ ）

CODAB

A.与AB相等的向量只有一个（不含AB） B. 与AB的模相等的向量有9个（不含AB） C. BD的模恰为DA模的3倍 D. CB与DA不共线

【答案】D

【解析】

试题分析：两相量相等要求长度(模)相等，方向相同.两向量共线只要求方向相同或相反.对于零向量和任意向量共线.D中CB，DA所在直线平行，向量方向向同，故共线． 考点：两向量共线,相等的概念.

7．已知向量a??3,1?，b??1,3?，c??k,7?，若a?c∥b ，则k =（ ） A.1 B.3 C.5 D.7 【答案】C 【解析】

试题分析：a?c??3?k,?6?，

???a?c?∥b又b??1,3??3?3?k????6??1?0，可得

k?5.

考点：共线向量的判定，向量的坐标运算. 8．有以下四种变换方式： ① 向左平移

?1个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的

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