《医学影像物理学》1-9章课后习题答案

第一章 X射线物理

1-1 产生X射线需要哪些条件？

答：这个题目实际上把高速电子轰击靶产生X射线这一事实在条件上予以明确。首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于Pa1-2 影响X射线管有效焦点大小的因素有哪些？

答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。

1-3 在X射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5?10ms-1，求连续X射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。

答：此题的思路是由动能公式

8?4的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。

1mv2求出电子的最大动能，此能量也是最大的光子能量，从而求出28最短波长。但当速度可与光速c=3?10ms-1相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量

me?m01?v2/c2?9.11?10?311?(1/2)2?1.052?10?30kg

h?max?11mev2??1.052?10?30?(1.5?108)2?1.18?10?14J?73.8keV 22

?min?hch?max?0.0169nm

此题的结果告诉我们，管电压为73.8KV。反过来，如果知道管电压，求电子到达阳极靶表面的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。

1-4 下面有关连续X射线的解释，哪些是正确的？

A．连续X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果； B．连续X射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果； C．连续X射线的最大能量决定于管电压；

D．连续X射线的最大能量决定于靶物质的原子序数； E．连续X射线的质与管电流无关。 正确答案：B、C、E

1-5 下面有关标识X射线的解释，哪些是正确的？

A．标识X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果； B．标识X射线的质与高速电子的能量有关； C．标识X射线的波长由跃迁电子的能级差决定； D．滤过使标识X射线变硬；

E．靶物质原子序数越高，标识X射线的能量就越大。 正确答案：A、C、E

1-6 影响X射线能谱的因素有哪些？

答：电子轰击阳极靶产生的X射线能谱的形状（归一化后）主要由管电压、靶倾角和固有滤过决定。当然，通过附加滤过也可改变X射线能谱的形状。

1-7 影响X射线强度的因素有哪些？

答：X射线在空间某一点的强度是指单位时间内通过垂直于X射线传播方向上的单位面积上的光子数量与能量乘积的总和。可见，X射线强度是由光子数目和光子能量两个因素决定的。影响X射线强度（量与质）的因素很多，主要有：增加毫安秒，X射线的质不变、量增加，X射线强度增加；增加管电压，X射线的质和量均增加，X射线强度增加；提高靶物质原子序数，X射线的质和量均增加，X射线强度增加；增加滤过，X射线的质增加、但X射线的量减少，X射线强度减少；增加离X射线源的距离，X射线的质不变，X射线的量减少，X射线强度减少；管电压的脉动，X射线的质和量均减少，X射线强度减少。 1-8 原子放出X射线前是静止的，为了保持活动不变，当它发射X射线时，原子经历反冲。设原子的质量是M，X射线的能量为h?，试计算原子的反冲动能。

答：此题的关键在于利用X射线的动量和能量的关系：根据动量守恒，可知：Mvp?h?c。

?p?h?c

1(h?)22这样，原子的反冲动能Mv?22Mc2

1-9 X射线摄影中，光电效应和康普顿效应对影像质量和患者防护各有何利弊？

答：诊断放射学中的光电效应，可从利弊两个方面进行评价。有利的方面，能产生质量好的影像，其原因是：①不产生散射线，大大减少了照片的灰雾；②可增加人体不同组织和造影剂对射线的吸收差别，产生高对比度的X射线照片，对提高诊断的准确性有好处。钼靶乳腺X射线摄影，就是利用低能X射线在软组织中因光电吸收的明显差别产生高对比度照片的。有害的方面是，入射X射线通过光电效应可全部被人体吸收，增加了受检者的剂量。从全面质量管理观点讲，应尽量减少每次X射线检查的剂量。

康普顿效应中产生的散射线是辐射防护中必须引起注意的问题。在X射线诊断中，从受检者身上产生的散射线其能量与原射线相差很少，并且散射线比较对称地分布在整个空间，这个事实必须引起医生和技术人员的重视，并采取相应的防护措施。另外，散射线增加了照片的灰雾，降低了影像的对比度，但与光电效应相比受检者的剂量较低。

1-10 0.5cm的铝将单能X射线强度衰减到46.7%, 试求该光子束的HVL。

答：此题是衰减规律的简单应用。 根据衰减规律I?I0e??x，可知：46.7%I0?I0e?0.5?，从而求得线性衰减系数??1.523cm-1

?0.693，得：

再根据半价层HVL与线性衰减系数?的关系：HVL?? HVL=0.455cmAl

1-11 质量衰减系数、质能转移系数和质能吸收系数三者间的区别和联系怎样？

答：X射线光子与吸收物质发生相互作用时，一般情况下，光子的一部分能量以散射辐射的方式从吸收体中辐射掉，另一部分转化为高速电子或正电子的动能。

质量衰减系数

??表示入射X射线与物质相互作用的总概率，它包括所有可能发生的相互作用的概率

之和。质能转移系数

?tr?表示相互作用过程中光子能量转移给带电粒子的那部分份额的总和。不过，由于

光核反应及其它一些过程的发生概率很小，因而带电粒子的能量主要来自光电效应、康普顿效应和电子对

效应三个主要过程。传递给带电粒子的能量，其中又有一部分转移成韧致辐射。质能吸收系数

?en?表示扣

除韧致辐射后，光子交给带电粒子的能量用于造成电离、激发，从而真正被物质吸收的那部分能量所占的份额。

在数量上它们之间的关系为：

?tr?Etr????h?，

?en?Een?en?， ???(1?g)tr????h?

1-12 已知入射光子的能量为hν, 散射角为?,试求散射光子的能量。并分析低能入射和高能入射光子在90?方向上光子散射的情况。电子的静止能量为mec。

答：由能量守恒和动量守恒，可得，散射光子能量h??为：

2h???h?

1??(1?cos?)

?为入射光子能量hν和电子的静止能量m0c2的比值，mec2=0.511MeV。

当??900时，h???h?1??0。由于(1??)??，故h???h??=0.511MeV，这说明，不管入射

X射线光子的能量有多高，90散射光子的能量最大不超过0.511MeV。 1-13 X射线在物质中的衰减规律I答：I?I0e??x的适用条件是什么？

?I0e??x的适用条件是：单能、窄束、均匀物质。

1-14 若空气中各组分的质量百分比为氮75%，氧23.2%，氩1.3%，试计算在能量为20keV光子作用下，空气的质量衰减系数。已知氮、氧、氩的质量衰减系数分别为0.36、0.587、和8.31(m2?kg?1)。

答：根据混合物或化合物的质量衰减系数公式：

????()iPi来计算。 ??i空气的质量衰减系数为：

?????()NPN?()OPO?()ArPAr ???? =0.36×0.75+0.587×0.232+8.31×0.013 =0.514(m2/kg)

第二章 X射线影像

2-1 X射线信息影像形成的阶段是

A．X射线透过被照体之后 B.X射线照片冲洗之后 C．X射线到达被照体之前 D.在大脑判断之后

答：X射线到达被照体之前，不具有物体信息。X射线透射出被照体时，由于被照体对X射线的吸收衰减，使透射出的X射线强度产生不均匀分布，由此形成X射线信息影像。

正确答案：A 2-2 X射线照片图像形成过程中，起作用的是

A. X射线的穿透作用 B. X射线的荧光作用 C. 被照体对X射线吸收衰减的差异 D. X射线的光化学作用

答：由于X射线具有穿透作用，且不同的物体（组织）对X射线的吸收衰减不同，使透射出物体（组织）的X射线强度分布不均匀，携带了物体（组织）的信息，当其投照到胶片上后，X射线的光化学作用使胶片形成潜影。但因X射线的光化学作用使胶片形成潜影的效率较低，利用X射线荧光作用的增感屏得到广泛使用。在增感屏/胶片系统中，胶片潜影的形成，来自X射线光化学作用的贡献不足10%，其余为X射线的荧光作用使增感屏发出的荧光的贡献。

正确答案：A、B、C、D 2-3 关于X射线照片图像的形成，正确的说法是

A．X射线透过被照体之后的透射线和散射线，照射到胶片上形成照片图像 B．X射线照片图像是X射线被被照体吸收与散射后形成的 C．X射线照片图像是利用了X射线的直进性 D．X射线胶片接受到的散射线不形成图像

答：由于被照体对X射线的吸收衰减，使透射出的X射线强度产生不均匀分布，由此形成X射线信息影像，散射线对透射过被照体的X射线的强度分布规律没有影响，因此，散射线不形成影像，只能给照片带来灰雾。

正确答案：B、C、D 2-4 关于密度的定义，正确的说法是

A. 密度为胶片乳剂膜在光的作用下致黑的程度

B. 密度是由胶片乳剂曝光后，经冲洗还原出来的银颗粒沉积而形成的 C. 银颗粒沉积越多的地方，照片越黑，密度越高；反之亦然

D. 密度值用照片阻光率的常用对数表示

答：胶片感光层是感光灵敏的乳胶体薄层，在乳胶体中均匀地分布着卤化银微颗粒。X射线照射过的胶片，经过显影、定影后，胶片感光层中的卤化银被还原成金属银残留在胶片上，形成由金属银颗粒组成的黑色影像。胶片变黑的程度称为照片光密度（D）

D?lgI0I

式中I0是投照在胶片上曝光点的光强，I是曝光点的透射光强。

I0I越大，表示该曝光点吸收光的能力越大

I0（阻光能力强），I也被称为阻光率，胶片经冲洗还原出来的银颗粒沉积越多，照片越黑，光密度越大（高）。

正确答案：A、B、C、D

2-5 均匀X射线透过被照体之后，形成的X射线强度分布变化，称为

A．客观对比度 B．主观对比度 C．图像对比度 D．X射线对比度

答：强度均匀的X射线投照到人体，由于人体存在客观对比度（人体各种组织、器官间天然存在的密

度、原子序数及厚度的差异），对X射线衰减不同，使透射出人体的X射线强度分布发生了变化，这种X线强度的差异，称为X射线对比度（不可见的X射线信息影像），这是一种主观对比度。

X射线照片上相邻组织影像的光学密度差，称为图像（影像）对比度。图像对比度依赖于被照体不同组织吸收所产生的X射线对比度，以及胶片对X射线对比度的放大结果。

正确答案： B、D 2-6 关于图像对比度，正确的说法是

A．为提高乳腺组织各层次的对比，应选用软X射线

B．骨骼图像所以有很高的图像对比度，是因为组成骨骼元素的原子序数高 C．离体的肺组织图像，应具有很高的图像对比度 D．消化道必须通过对比剂，才能形成良好的图像对比度

E．高千伏摄影的照片，图像对比度均偏低

答：脂肪与软组织之间的物质密度差别不大，只有应用软X射线才能使它们显出光密度稍有不同的影

像。

组成骨骼元素的原子序数高、物质密度大，吸收X射线多，因此有很高的图像对比度。

具有生命力的肺与离体肺，虽然在组织结构上是相同的，但具有活力的肺组织内充满了空气。气体与血液、肌肉相比，X射线的吸收率为千分之一，反映在照片上就形成了高对比度的影像。

考虑到离体肺组织内空气的流失，因而不可能形成良好对比的影像。

消化道内虽含有气体、液体等，但在普通平片上得不到满意的显影，只能显出其外形，不能显示其内腔，所以必须通过对比剂，才能形成良好的图像对比度。

高千伏摄影时，由于X射线能量较大，光电吸收减少，所以照片的图像对比度均偏低 正确答案：A、B、D、E

2-7 客观对比度、图像对比度与成像系统的对比度分辨力三者之间存在怎样的关系？

答：客观对比度也称物理对比度，为物体各部分（被检者的组织器官）的密度、原子序数及厚度的差异程度。客观对比度的存在是医学成像最根本的物理基础。

图像对比度是可见图像中灰度、光密度或颜色的差异程度，是图像的最基本特征。

一个物体要形成可见的图像对比度，它与周围背景之间要存在一定的客观对比度，当某种物理因子作用物体后，能够形成一定的主观对比度，被成像系统的探测器检测出。如果客观对比度较小，成像系统的对比度分辨力低，则所得的图像对比度小，图像质量差，所以图像对比度的形成取决于客观对比度、主观对比度与成像系统的对比度分辨力。 2-8 可通过哪些方法形成主观对比度？

答：广义上讲主观对比度是某种物理因子（如X射线、超声波、射频电磁波、放射性核素等）与物体（人体）相互作用后所表现出的特征变化，或物体（人体）自身某种物理因子表现出的特征（如温度的分布），形成了某种物理因子对比度。当强度均匀的X射线投照到人体，由于人体存在客观对比度（人体各种组织、器官的密度、原子序数及厚度的差异），对X射线衰减不同，使透射出人体的X射线的强度分布发生了变化，形成X射线对比度。由于声遇到声阻抗不同的界面时，会产生反射，且在声阻抗差别越大的界面，声的反射越强，当强度均匀的超声波投照到人体，由于人体组织声阻抗的差别，不同的界面对超声波的反射不同，从而形成反映组织差异的超声对比度；利用多普勒效应，探测投射到流动血液上超声波频率的变化，则可形成另外一种超声对比度反映血流情况。人体不同的部位、组织温度有所不同，其红外辐射可形成红外对比度。引入体内的放射性核素会因参与体内物质的输运、集聚、代谢，而在空间有特定的分布，由此其衰变时发出的射线（如γ射线）便会形成放射性活度对比度。人体中能够产生核磁共振的自旋核（如1H）分布及所处的状态不同，当用静磁场、射频场激励这些自旋核，使其发生核磁共振时，它们所产生的核磁共振信号特性便会有所不同，从而形成核磁共振信号对比度。人体不同组织的电特性不同，给人体施加特定的电场，可形成电流对比度、电压对比度和阻抗对比度等。 2-9 图像的模糊度与哪些因素有关？

答：理想情况下，物体内每一个小物点的像应为一个边缘清晰的小点。但实际上，每个小物点的像均有不同程度的扩展，变得模糊（失锐）了。通常用小物点的模糊图像的线度表示物点图像的模糊程度，称为模糊度。

图像的模糊度与成像系统的空间分辨力有很大关系。成像系统的空间分辨力是成像系统区分或分开相互靠近的物体的能力，以单位距离（毫米或厘米）内可分辨线对（一个白线条与一个黑线条组成一个线对）的数目来表示，单位为LP/mm（或LP/cm），显然单位距离内可分辨的线对数越多，成像系统的空间分辨力越高，所得图像的模糊度越小。由于成像系统的对比度分辨力对成像系统的空间分辨力的有影响，所以也会对图像的模糊度产生影响。

2-10 图像对比度、细节可见度、噪声三者之间有怎样的关系？

答：细节可见度与图像对比度有关。图像对比度高，细节可见度高；图像对比度低，细节可见度低。 细节可见度减小的程度与细节结构的大小及图像的模糊度、图像对比度有关，当模糊度较低时，对于较大的物体，其图像对比度的减小，不会影响到细节可见度；如果物体较小，但其线度比模糊度大，则图像对比度的减小一般不会影响可见度；而当细节的线度接近或小于模糊度时，图像对比度的降低，会对细节可见度产生明显的影响。

噪声对图像中可见与不可见结构间的边界有影响。图像噪声增大，就如同一幅原本清晰的画面被蒙上了一层雾，降低了图像对比度，并减小细节可见度。在大多数医学成像系统中，噪声对低对比度结构的影响最明显，因为它们已接近结构可见度的阈值。图像对比度增大会增加噪声的可见度。 2-11 作为被照体本身，有哪些因素影响图像对比度

A．原子序数 B．形状 C．密度 D．厚度

答：原子序数越高，因光电效应产生的吸收就越多，X射线对比度就越大。骨骼由含高原子序数的钙、磷等元素构成，所以骨骼比肌肉、脂肪能吸收更多的X射线，在彼此间可形成较高的图像对比度。被照体的形状与图像对比度无关。组织密度越大，对X射线吸收越多，因此，密度差别大的组织也可以形成较明显的图像对比度。人体除骨骼外，其他组织的密度大致相同，只有肺是例外，具有生命力的肺是充满气体的组织，由于气体与血液、肌肉相比，X射线的吸收率为千分之一，可形成较高的图像对比度。

在原子序数、密度相同的情况下，图像对比度的形成取决于被照体的厚度差异。 正确答案：A、C、D 2-12 X射线光子统计涨落的照片记录称为

习题3-17图

解：提示用像素CT值的标准偏差?来表示或估计

?=

(CTi?CT)2?n?1

求得平均值CT=0.31HU ；?=

(CTi?CT)2?n?1?1.00HU

3-18 X射线剂量和图像噪声之间有什么关系?

答：增大X射线的剂量可以减小图像噪声。 3-19 何谓图像均匀度? 如何估计图像均匀度?

答：均匀度或均匀性，是描述在断面不同位置上的同一种组织成像时，是否具有同一个平均CT值的量。国标对均匀度的定义是：在扫描野中，匀质体各局部在CT图像上显示出的CT值的一致性。由图像噪声的讨论可知，匀质体在其CT像上各处的CT值，表现出事实上的不一致。此种不一致表现在图像上各局部区域内的平均CT值上，也将是不一致的。这不一致之间究竟有多大的偏离程度，可由均匀性定量给出。偏离程度越大，均匀性越差；偏离程度越小，则均匀性越好。可见，均匀性在进行图像的定量评价时具有特殊意义。

按国家GB标准规定，每月都要对CT像均匀性的稳定性指标做检测。检测方法是：配置匀质（水或线性衰减系数与水接近的其它均匀物质）圆柱形试模（仲裁时用水模）；使模体圆柱轴线与扫描层面垂直，并处于扫描野的中心；采用头部和体部扫描条件分别进行扫描，获取模体CT像；在图像中心处取一大于100个像素点并小于图像面积10％的区域，测出此区域内的平均CT值和噪声；然后在相当于钟表时针3、6、9、12时，并距模体边缘lcm处的四个位置上取面积同于前述规定的面积区域，分别测出四个区域的平均CT值，其中与中心区域平均CT值差别最大的，其差值用来表示图像的均匀性。 3-20 螺旋扫描同传统扫描有何不同?

答：与传统CT第一个不同点是螺旋CT对X射线管的供电方式。螺旋CT因采用了滑环技术，对X射线管供电方式采用的是：电刷与滑环平行，作可滑动的接触式连接，不再使用电缆线供电。

第二个不同点是与传统CT的扫描方式不同。螺旋CT采集数据的扫描方式是X射线管由传统CT的往复旋转运动改为向一个方向围绕受检体连续旋转扫描，受检体（检查床）同时向一个方向连续匀速移动通过扫描野，因此，X射线管相对于受检体的运动在受检体的外周划过一圆柱面螺旋线形轨迹。扫描过程中没有扫描的暂停时间（X射线管复位花费的时间），可进行连续的动态扫描，故解决了传统扫描时的层隔问题。其优点主要有二，一是提高了扫描速度，单次屏气就可以完成整个检查部位的扫描，且减少了运动伪像；二是由于可以进行薄层扫描，且在断层与断层之间没有采集数据上的遗漏，所以可提供容积数据，由此可使在重建中有许多新的选择，如三维重建、各种方式各个角度的重建、各种回顾性重建等。 3-21 何谓螺旋数据? 何谓螺旋插值? MSCT为什么要进行螺旋插值? 螺旋内插方式有哪些?

答：螺旋CT扫描采集数据的过程中因受检体随扫描床的不断移动，故使采集到的数据不是取自对同一断层扫描的采集结果，这些不是取自同一断层的采样数据称为螺旋数据。

在螺旋CT的重建中，必须安排螺旋圈间采样数据的内插，用以合成平面(即同一断层内的)采样数据，以补充欲重建图像所对应的同一断层内的采样值。 所以要这样做的原因是：由传统的重建理论知，为重建一幅断层图像而使用的采样数据, 必须是取自对同一断层扫描的结果（传统CT的采集数据就是对同一断层扫描获取的，并据此重建一幅断层图像）；而螺旋CT扫描采集数据的过程中因受检体随扫描床的不断移动，故使采集到的数据不是取自对同一断层扫描的螺旋数据，见书中图3-28所示：传统CT对同一断层扫描的数据采集点和螺旋CT扫描的数据采集点示意图，传统CT的数据采集点在同一断层内，螺旋CT扫描数据采集点的空间位置不断离开起始点所在的断层。

为了得到同一断层的数据并据此来重建一幅断层图像，就必须根据不是取自同一断层的螺旋实测采样值，通过某种计算即所谓的内插算法来获取重建所需要的属于同一断层内的采样数据（即这些为了重建同一断层图像所需要的采样数据, 并非象传统CT那样是由真实的扫描过程所采集到的，而是通过插值算法求出来的）。

螺旋内插分为线性内插和非线性内插。线性内插分为360°线性内插和称为标准型的180°线性内插。非线性内插有清晰内插和超清晰内插等。最常用的是180°线性内插。完成螺旋插值运算功能的部件叫螺旋内插器。

3-22 单层螺旋CT与多层螺旋CT扫描使用的X线束有何不同?

答：在传统CT和单层螺旋CT的扫描中，因只有一排检测器采集数据（接收信号），故通过准直器后的X线束为薄扇形束即可，且线束宽度近似等于层厚。而在MSCT的数据采集中，在长轴方向上有多排检测器排列采集数据（接收信号），故X射线束沿长轴方向的总宽度应大于等于数排检测器沿长轴方向的宽度总和才行。所以，MSCT扫描中被利用的X线束形状应是以X射线管为顶点（射出X线之处，称为焦点）的四棱锥形，这样的X线束才能同时覆盖多排检测器（实际使用时不一定要全覆盖）。称这样的X线束称为“小孔束”或厚扇形束。

3-23 何谓容积数据? 多层螺旋CT的重建主要优点有哪些?

答：所谓容积数据系指三维分布的数据。由于容积数据的获取，使得在此基础上的重建有了许多新的优点，这些优点也表现为多层CT优点。

MSCT的最大优势首先是实现了重建的各向同性（16层以上CT），如长轴分辩率和横向分辩率几乎完全相同，并且都很高（如16层CT纵向分辩率为0.6mm,横向为0.5mm）；第二是大大地提高了检查速度（16层CT被称为亚秒级扫描CT,其单圈扫描的时间可短到半秒），这些优点为动态器官重建及加快临床检查奠定基础；第三是为各种回顾性重建及三维重建的高质量提供保证。

第四章 核磁共振现象

4-1 具有自旋的原子核置于外磁场中为什么会发生自旋或角动量旋进？

答：具有自旋的原子核置于外磁场中，其自旋角动量受到一个与之垂直的力矩的作用，所以自旋或角动量就产生旋进。

4-2 当一质子处于磁场B0中时，如果增加此磁场的强度，则其旋进频率将 A．减小 B．增加 C．不发生变化 D．依赖于其它条件

答：因为旋进频率?N正确答案：B 4-3

??I?B0，如果增加此磁场的强度，则其旋进频率将将增加。

T1、T2是核磁共振成像中的两个驰豫时间常数，以下叙述哪个正确？

A．T1、T2都是横向驰豫时间常数 B．T1、T2都是纵向驰豫时间常数

C．T1是横向驰豫时间常数、T2是纵向驰豫时间常数 D．T2是横向驰豫时间常数、T1是纵向驰豫时间常数

答：核磁共振成像中的通常用T2表示横向驰豫时间常数、用T1表示纵向驰豫时间。

正确答案：D

4-4 磁场B0中，处于热平衡状态的H核从外界吸收了能量，则其旋进角_________；反之，如果向外界

1

?放出能量，则其旋进角__________。

答：磁矩在磁场中会得到能量，获得的能量的大小，与磁矩同磁场的夹角?有关，当夹角增大时，磁矩系统能量增加。反之，当夹角减小时，磁矩系统能量减小，向外界放出能量。所以第一个空填“增加”，第二个空填“减小”。 4-5 判断正误

1．核磁共振成像中驰豫过程是磁化矢量受激翻倒的过程 2．核磁共振成像中驰豫过程是磁化矢量受激翻倒的过程的逆过程

3．核磁共振成像中驰豫过程是射频脉冲过后，组织中的质子先进行T1驰豫，再进行T2驰豫的过程 4．核磁共振成像中驰豫过程是磁化量的x轴分量和y轴分量消失，z轴分量向自旋系统的热平衡状态恢复的过程

答：射频脉冲结束之后，核磁矩解脱了射频场的影响，而只受到主磁场B0的作用，进行“自由旋进”。所有核磁矩力图恢复到原来的热平衡状态。这一从“不平衡”状态恢复到平衡状态的过程，称为弛豫过程。可见，驰豫过程是射频脉冲过后，组织中的质子同时进行T1驰豫，和T2驰豫。即是磁化量的x轴分量和y轴分量消失，z轴分量向自旋系统的热平衡状态恢复的过程。所以选项1、2、3错，选项4正确。 4-6 具有自旋角动量的H核在外磁场B0中旋进时，其自旋角动量

1

?A．不发生变化 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向也改变 答：可用两种方法分析自旋角动量旋进的情况 1．用质点的圆周运动引出体系发生纯旋进

质点要作圆周运动：在平动中，当外力F与质点的运动速度v（或动量mv）始终保持垂直时，质点要作圆周运动，即质点的运动速度大小不变，而速度方向连续发生改变。

体系发生纯旋进：若作转动的体系所受的外力矩T与体系的角动量L始终垂直时，体系将发生纯旋进，即角动量的大小不变，而角动量的方向连续发生改变。所以选项B正确。

2．用刚体转动中角动量定理引出角动量旋进的数学表达式 如图所示（教材图4-2），当陀螺倾斜时，重力矩T???????r?G?r?mg，与陀螺的自旋角动量L 始

??????终垂直时，陀螺将产生纯旋进（以下简称旋进），具体表现是陀螺除自旋外，还绕铅直方向作转动。L的大小不变，方向时刻发生变化。所以选项B正确。

正确答案：B

4-7 具有自旋的原子核置于外磁场中能级劈裂的间距等于什么? 能级劈裂的数目由什么决定? 答：因为自旋核在磁场中的附加能量和核磁量子数的关系为 ?E?gI?mI??N?B

所以具有自旋的原子核置于外磁场中能级劈裂的间距为

A?gI?B??N

能级劈裂的数目由mI决定。

4-8 计算H、Na在0.5T及1.0T的磁场中发生核磁共振的频率。 答：从表4-1中可知，?H 当B=0.6T时，?H1

23

?2.6753S?1T?1，?Na?2.6753S?1T?1，

11?H?B??2.6753?108?0.5?21.289MHz 2?2?11?Na?B??0.7081?108?0.5?5.6345MHz ?Na?2?2?11?H?B??2.6753?108?1.0?42.578MHz 当B=1.0T时，?H?2?2??4-9 样品的磁化强度矢量与哪些量有关？

答：样品的磁化强度矢量M与样品内自旋核的数目、外磁场B的大小以及环境温度有关。样品中自旋核的密度?越大，则M越大；外磁场B越大，M也越大；环境温度越高，M越小。

第五章 磁共振成像

5-1 如何理解加权图像？

答：磁共振成像是多参数成像，图像的灰度反映了各像素上MR信号的强度，而MR信号的强度则由成像物体的质子密度?、纵向弛豫时间T1、横向弛豫时间T2等特性参数决定。

在磁共振成像中，出于分析图像的方便，我们希望一幅MR图像的灰度主要由一个特定的成像参数决定，这就是所谓的加权图像，例如图像灰度主要由T1决定时就是T1加权图像、主要由T2决定时就是T2加权图像，主要由质子密度?决定时就是质子密度?加权图像。

在磁共振成像中，通过选择不同的序列参数，可以获得同一断层组织无数种不同对比情况的加权图像，以便在最大限度上显示病灶，提高病灶组织和正常组织的对比度。 5-2 SE信号是如何产生的？SE序列的对比特点是什么？

答：(1)SE序列由一个90?脉冲和一个180?脉冲组合而成，90?脉冲使得纵向磁化M0翻转到xy平面，于是就出现了横向磁化，横向磁化也就是开始在xy平面旋进。由于磁场的不均匀（包括静磁场的不均匀和自旋-自旋相互作用产生的磁场不均匀），自旋磁矩的旋进速度会不一致，自旋磁矩的相位一致性会逐渐丧失，横向磁化逐渐衰减。为消除静磁场不均匀所致的自旋磁矩失相位，90?脉冲过后的TI时刻，施加一个180?脉冲，使得自旋磁矩翻转180?，于是处于失相位状态的自旋磁矩开始相位重聚，在接收线圈中出现一个幅值先增长后衰减的MR信号，即SE信号。

(2)SE序列的图像对比主要决定TE和TR的选择：

①T1加权图像：选择短TE、短TR产生。TE越短，T2影响越小，信号幅度也越高，图像的SNR也就越高；TR越短，T1对比越强，但信号幅度随之下降，图像的SNR也越低。

??????②T2加权图像：选择长TE、长TR产生。TR越长，T1影响越小；TE越长则T2对比越强，但信号幅度随之下降，图像的SNR也越低。

③质子密度加权图像：选择短TE、长TR产生。TE越短，T2影响越小，质子密度对比越强；TR越长，T1影响就越小。

5-3 采用自旋回波脉冲序列，为获得 T1加权像，应选用 A．长TR ，短TE ； B. 短TR，短 TE ； C．长 TR, 长TE ； D. 短TR，长TE 。

答：因为在SE脉冲序列中，图像的加权主要由扫描参数TR和TE决定，其中TR的长度决定了纵向磁化的恢复程度，而TE的长度决定了横向磁化的衰减程度，所以选择短TR可使各类组织纵向磁化的恢复程度存在较大差异，突出组织的T1对比；而选择短TE可使各类组织横向磁化的衰减程度差异不大，T2对图像对比的影响较小。

正确答案：B

5-4 IR信号是如何产生的？IR序列的对比特点是什么？

答：(1)IR序列先使用180?脉冲使纵向磁化翻转180?到负z轴上，待纵向磁化恢复一段时间TI后，再施加90?脉冲，使恢复到一定程度的纵向磁化翻转90?到xy平面成为横向磁化，由此在接收线圈产生的MR信号就是IR信号。

(2)IR序列中，TI的选择对图像的形成起着非常重要的作用，因为第一个180?脉冲后，经过TI时间的弛豫，T1较长的组织，纵向磁化尚处于负值；T1一般的组织，纵向磁化可能正好过零点；T1较短的组织，纵向磁化已恢复到某一正值。但无论纵向磁化是正值还是负值，90?脉冲后在xy平面上的横向磁化是其绝对值，IR信号的强度只与此绝对值相关。由于存在部分组织在TI时刻正好过零点，这部分组织的信号就很弱，所以IR图像SNR较低。

①选择长TI、短TE、长TR形成质子密度加权图像。长TI使得所有组织的纵向磁化均可完全恢复，短TE使得T2影响减小。

②选择中等长的TI、短TE、长TR形成T1加权图像。中等长TI，使得大部分组织的纵向磁化已恢复至正值，T1对比加强；TE越短，T2影响越小。

③选择较短TI、较长TE形成T2加权图像。TI较短时不同组织纵向磁化恢复至正值和负值的绝对值

选用适当的阈值及道宽，专门记录

99m

Tc的140keV的?射线光电峰的计数率，这样可避免康普顿散射?射线及

其他能量?射线的干扰。②定量检定放射性同位素或放射性药物纯度。检定时，只须将样品与标准源(或标准样品)在相同条件下分别测出?射线能谱，然后进行比较(也可以不用标准源，即将测得的样品?能谱与有关手册中刊载的标准?能谱作比较)。如果样品?能谱中出现不应有的光电峰等情况，即说明样品中混有杂质?放射性同位素，并可定量计算。

6-15 ? 照相机探头给出的位置信号和Z信号在?照相机中的作用是什么?

答：(1)每一个光电倍增管给出的电流都要经前置放大后分别通过四个电阻形成X，X，Y，Y的位置信号，其作用是确定?射线打到闪烁晶体上产生的闪烁光点的位置。(2)X，X，Y，Y四个位置信号还要在一个加法器中总合起来，再通过脉冲幅度分析器，选取需要的脉冲信号送到示波器的Z输入端，控制像点的亮度，此信号又称为Z信号。 6-16 如何提高?照相机中的测量灵敏度?

灵敏度不仅仅决定了图像的对比度、均匀性、也直接关系到引入体内的显像制剂的多少。灵敏度的提高的关键是调节幅度分析器的窗位，此窗位应与?能谱中全能峰有准确的对应。由此可见，临床医学中测量?射线能谱的重要意义。

第七章 超声物理

7-1 提高超声检测的空间分辨率的有效途径是增加超声波的( )，但带来的弊病是探测( )的下降。

A．波长；频率 B．频率；强度 C．波长；强度 D．频率；深度

答：由于空间分辨率与脉冲宽度有关，脉冲宽度愈小，纵向分辨率愈高。脉冲宽度的大小一般与超声频率有关，频率愈高脉冲宽度愈小；而频率愈高则衰减快。 所以提高超声检测的空间分辨率的有效途径是增加超声波的频率，但带来的弊病是探测深度的下降。

正确答案：D

7-2 某超声发射面积为3cm2，超声波的强度为200wm-2，脉宽为5?s，脉冲的间歇时间为15000?s，求峰值发射功率。

解： 平均功率为

峰值功率根据

＋

－

＋

－＋

－

＋

－

W?200?3?10?4?6?10?2W

S占空因子?W峰?W平均 W平均Tr

W峰?W平均S占空因子??6?10?2??1.5?10?2?65?10?180W答：峰值发射功率为180W。

7-3 超声波在水中的传播速率为1500ms-1，求频率为0.5MHz和10MHz的超声在水中的波长分别是多少?

解：由公式??cf

?1?15001500?3?3?10m???1.5?10?4m 2670.5?1010?3答：频率为0.5MHz和10MHz的超声在水中的波长分别是3?10m、1.5?10?4m。

7-4 在水中传播的某超声频率为10MHz，声传播速率是1500ms-1，在某点上的声强是1.0×105Wm-2，水的

密度等于103kgm-3，求(1)该点的声压幅值是多少? (2)忽略介质中声能的衰减，在一个波长范围内，各点声压的最大差值是多少?

2Pm I?2?c3351解：由

得

Pm?2?cI?(2?10?1.5?10?10)2?5.48?105Pa

?Pm?2Pm?1.1?106Pa

答：该点的声压幅值是5.48?105Pa，一个波长范围内，各点声压的最大差值是1.1?106Pa。

7-5 已知超声探测器的增益为100dB，探头是发射和接收两用型，在某组织中的最大探测深度是0.5米，求该组织的吸收系数。

解：根据公式

H?10lgI1I2

得

H?10lgI1I?10lg?1?10lge?2x?10?2?xlge ?2xI2I1e??H100??0.23dB?cm?1

20xlge20?0.5?0.43?1?1答：该组织的吸收系数为0.23dB?cm或23dB?m。

7-6 圆片型（活塞式）超声发生器产生的超声场在近场及远场声压分布各有何特点？

答：近场沿发射方向有声压极大值和极小值交替分布，且非等周期。基本为平行束。远场声压单值、非线性衰减，当x>5L时呈线性衰减，声束明显发散。

7-7 直径为10mm的圆形晶片，发射的超声频率为10MHz，求在水中的近场长度和半扩散角各为多少？（设声波在水中的速率为1500ms-1）。

解：

a2?fL???c(5?10?3)2?107?1.5?103?0.167ma2

??sin?1(1.22?c)fd

1.22?1500?sin?17?8.630?210?107-8 用连续型多普勒诊断仪研究心脏壁的运动速率。超声频率为5MHz，垂直入射心脏，已知声速为1500ms-1，测得的多普勒频移为500Hz，求此瞬间心脏壁的运动速率大小。

解：设某瞬间心脏壁间探头运动

f,?探头接到

c?vfo ccc?vf?f,?fo

c?vc?v2vfd?f?fo?fo

cf?cv?d2fo

7-9 多普勒频移公式的矢量表

?0.075m/s?7.5cm/s示意义是什么?

答：Doppler频移大小，不仅与f0 、v、c大小有关，且与声束与血流的夹角有关。 7-10 怎样减小探头与皮肤表面的入射超声衰减?

答：加耦合剂，设计使其声阻抗Z2介于皮肤和探头的声阻中间值。

7-11 用10MHz的脉冲超声探测眼球，脉宽为2?s，声速为1500ms-1，求最小探测深度的理论值。

解：

?Y??1c?21?1500?2?10?6 2?1.5?10?3m?1.5mm7-13 水在内径d为10cm的管中流动，平均流速为50cms-1，水的粘滞系数?为0.01泊，试问水在管中呈何种流动状态? 若设管中的流体是油，流速不变，但油的密度为0.8gcm-3。粘滞系数?为0.25泊，试问油在管中又里何种流动状态。

解：水的雷诺数

Re??vd1?50?10??5?104?200 0?0.01?vd0.8?50?10??160?0200 0?0.25第八章 超声波成像

油的雷诺数

Re?答：水在管中呈湍流状态。油在管中呈层流状态。

8-1 在B超成像中，对组织与器官的轮廓显示主要取决于（ ）回波；反映组织特征的图像由（ ）回波决定。

A．反射 B．衍射 C．散射 D．透射

答：在B超成像中，组织与器官的轮廓的显示主要是取决于反射和散射回波。因为B超是在入射一方接收信息，故透射波所携带的信息是不能接收得到的；而超声回波对特殊的组织结构也可能产生衍射现象，但这在超声成像中不是主要决定因素，注意我们的问题是“主要取决于 ”。用排除法，剩下A和C，在教科书中也已明确介绍。

正确答案：A、C

8-2 超声束如果不能垂直入射被检部位，所带来的弊病是可能产生

A．折射伪像 B．半波损失 C．回波增大 D．频率降低

答：超声束不能垂直入射被检部位的声介质界面时，如果是从低声速介质进入高声速介质，在入射角超过临界角时，产生全反射，以致其后方出现声影。此现象称作折射声影伪像，简称折射伪像。而B、C、D都与问题的条件无关。

正确答案：A

8-3 提高超声成像的空间分辨力的有效途径是增加超声波的（ ），但带来的弊病是影响了探测的（ ）。

A．波长；频率 B．频率；强度 C．波长；强度 D．频率；深度

答：分析题意，第一个填空选项有两个被选目标：一个是波长；另一个是频率。由教科书介绍，空间分辨力可分为横向分辨力和纵向分辨力。对横向分辨力，若两个相邻点之间最小距离用ΔY表示，依据公式

?Y?1.2?fa

λ是超声波长；f是声透镜的焦距。显然ΔY随距离λ的增加而增大，而ΔY增大意味着横向分辨力下降。所以，提高超声成像横向分辨力的有效途径是增加超声波的频率。

对于纵向分辨力，假设脉冲宽度为τ，两界面可探测最小距离是d，声速用c表示，若使两界面回波刚好不重合，必须满足

d?1c? 2

这里，脉冲宽度τ的大小与超声频率大小有关，τ值越大，频率越小；而τ值越小，频率越大。τ值与d成正比，而d增大意味着纵向分辨力下降。所以，提高超声成像纵向分辨力的有效途径也是增加超声波的频率。因此，就问题第一个填空选项而言，可选B和D。

对第二个填空选项而言，在B和D中也有两个被选目标：一个是强度；另一个是深度。分析题意，由于提高超声成像空间分辨力的有效途径是增加超声波的频率，所以当频率增加时，超声波的强度依据公式

I?1?cA2?2?2?cA2?2f22

显然也要增加；而探测深度依据超声波衰减规律，衰减系数与频率成正比，所以频率越大，衰减越多，超声波探测的深度就越要受到影响。故带来的弊病是影响了探测的深度。

正确答案：D

8-4 提高超声检测的图像分辨率的重要方法之一是增加超声波的

A．检测次数 B．扫描声线数目 C．探测时间 D．波长

答：提高超声检测的图像分辨率的方法有很多，因此这里做题时应选用排除法：A增加检测次数只能摸索条件、积累经验，不会改善图象质量；C延长探测时间则与图象质量无关；D增加超声波的波长亦即使频率下降，更使得图像的空间分辨力下降。增加超声波的扫描声线数目，可以提高超声检测的图像分辨率。因为扫描声线愈多，所成的图像愈是清晰细腻，分辨细节的程度愈高。

正确答案：B

8-5 多普勒型超声脉冲诊断仪中，采样时刻为τ声速为c，采样容积大小为

A．?K，脉冲重复周期为

TR，脉冲宽度为τ，声束截面积为s，

1?c?s B．?k?c?s C．??c?s D．TR?c?s

2为采样时间间隔）被称为采样容积。

答：此题的目标是为了捋清概念，加深理解，区分容易混淆的几个特征量。因此，依据定义，

??c?S（S为声束截面积，τ

正确答案：A

8-6 尼奎斯特频率是（PRF为脉冲重复频率）

A．2PRF B．PRF C．

12PRF D．

14PRF

答：在超声多普勒测量中，血流速度的测量要受到脉冲重复频率的限制。脉冲重复频率用PRF表示，是指单位时间内发射脉冲群的次数，又称采样频率。脉冲重复频率的二分之一，即频率极限。

正确答案：C

8-7 试比较M型超声与A型、B型超声的相同之处？

答：A型和M型都是属于一维图像的探测，即都是通过扫描实现距离展开；B型和M型都是通过辉度显示某一声线上的回波图像。

8-8 提高超声频率对超声探测的利弊各是什么？

答：提高超声频率可以改善空间分辨力，增加图像的清晰程度，提高图像质量；但也会使声束在介质中的衰减增大，限制探测深度。另外，提高超声频率超过一定的临界值时，也会产生空化效应等负面效应，造成生物组织甚至生物分子的损伤。

8-9 证明：频谱的方差由最基本的自相关函数表示为

12PRF，称为尼奎斯特

?R'?0??R''?0??2??? ?????R0R0??解：由方差的数学定义可知

2?????P???d?????2?2??P???d??????2????2

又知功率谱P(ω)和自相关函数R（τ）是一对傅立叶变换，所以有：

R?????P???ej??d? R?0???P???d?

??????? R'

???????j?P???ej??d? R'?0?????j?P???d?

?2j?????R''???????P???e?d? R''?0?????2P???d?

???再由数学公式

?2??????2P???d?

?P???d????P???d?? ?? ?P???d???????代入到方差的数学定义公式中得

??2??2?????2??????2P???d?P???d???(??P???d?)2(?P???d?)2?????????R'?0??R''?0????? ?R?0??R?0???2

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