2019年河北省高职单招考试十类

2019年河北省高职单招考试十类和对口电子电工类、计算机类联考文化素质考试（数学）考试大纲

一、考试总体要求

单招数学学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力、归纳抽象、符号表示、运算求解以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。 考试内容的知识要求和能力要求作如下说明： （一）知识要求

1.了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。 2.理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。 3.灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用。 （二）能力要求

1.逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。 2.运算能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。 3.分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。 二、复习考试内容 （一）代数

1.集合和简易逻辑

（1）了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解集合与集合、元素与集合的关系符号，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。 （2）理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。 2.函数

（1）理解函数概念，会求一些常见函数的定义域。

（2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。 （3）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。 （4）理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题 。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。 （5）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。 （6）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质 3.不等式和不等式组 （1）了解不等式的性质。

（2）会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集 。 茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。 （3）会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式。 4.数列

（1）了解数列及其通项、前n项和的概念。

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（2）理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。 （3）理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。 5.导数

（1）理解导数的几何意义。 （2）会求多项式函数的导数。

（3）了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。 （4）会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。 (二)三角

1.三角函数及其有关概念

（1）了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 （2）了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。

(3)理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。 2.三角函数式的变换

（1）掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算和化简。

（2）掌握两角和两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算和化简。 3.三角函数的图象和性质

（1）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿。 （2）了解正切函数的图象和性质

（3）会求函数y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值，会由已知三角函数值求角。 4.解三角形

（1）掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。 （2）掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形 (三)平面解析几何 1.平面向量

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

（2）掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。 （3）了解平面向量的分解定理。

（4）掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。

（5）了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。

（6）掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。 2.直线

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。 （2）会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。

（3）了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决简单的问题。 3.圆锥曲线

（1）了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。

（2）掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。 （3）理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。 (四)概率与统计初步 1.排列、组合

（1）了解分类计数原理和分步计数原理。

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（2）了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。 （3）会解排列、组合的简单应用题。 2.概率初步

（1）了解随机事件及其概率的意义。 （2）了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 （5）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 3.统计初步

了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。 三、考试形式及试卷结构

(一)考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为150分，考试时间为60分钟。 (二)试卷结构 1.试卷内容比例

（1）代数 约占60% （2）三角 约占10% （3）平面解析几何 约占20% （4）概率与统计初步 约占10% 2.题型比例

（1）单选题 约占40% （2）判断题 约占35% （3）填空题 约占15% （4）解答题 约占10% 3.试题难易比例

（1）较容易题 约占50% （2）中等难度题 约占40% （3）较难题 约占10% （三）样题

一、单选题（每小题6分，共60分）

1.一元二次方程x2?6x?8?0的两根x1，x2分别为（ ） A.2,?4

B. ?2,4

C. 2,4

D. ?2,?4

2.“x2?y2”是“x?y”的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件

B. 必要不充分条件

D. 既不充分又不必要条件

3.已知直线y?2x?b过点(1,4)，则b=（ ） A.1

B. 2

C. 3

D. 4

4.已知?A为?ABC的内角，cosA?4，则sinA?（ ） 53 / 6

3A. 5 3?B. 5 3C. 4

D.

?34

5.在Rt?ABC中，?C为直角，a?8，b?6，则?ABC的周长为（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 64 6.已知一圆的半径为3，则此圆的面积为（ ） A.3π B.6π C.9π 7.不等式3x?6的解集为（ ） A. (??,?2]

B. [?2,2]

C. [2,??)

D. (??,?2][2,??) D.12π

8.函数f(x)?2x是（ ） A.奇函数 C.非奇非偶函数

2B.偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

9.函数y?x?2x?1的单调递减区间为（ ） A. (1,??)

B. (?1,??)

C. (??,1)

D. (??,?1)

10.已知抛物线的标准方程为y2?4x，则其准线方程为（ ） A. x?1

B. x??1

C. y?1

D. y??1

二、判断题（正确的涂T，错误的涂F，每小题5分，共50分） 11.sin(???)?sin?.（ ）

12.若a和b都为实数，且ab=0,则a=b=0（ ） 13.已知集合A?xx2?3x?4?0，则1?A.（ ）

??14.若2,x,8成等比数列，则x??4.（ ） 15.函数y?log2(x?1)的定义域为全体实数.（ ） 16.已知数列0,3,8,15,24,，则它的一个通项公式为an?n?1.（ ）

217.两直线2x?4y?7?0与4x?8y?11?0的位置关系是垂直.（ ）

18.已知

11?，则a?b.（ ） ab19.已知2x?1，则x?0.（ ）

20.盒内装有大小相同的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为三、填空题（每小题6分，共24分）

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1.（ ） 221.已知一扇形OAB的圆心角为?，半径R为3，则此扇形的弧长为. 22.已知向量a?(1,2)，则向量的模a?.

23.平面上有4个不同的点，其中任意三点不在同一条直线上，过任意两点作一条直线，则共能作出条不同的直线.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現。 24.已知离散型随机变量?的概率分布为 ? 0 3 1 2 则P(??1)?.

p 0.12 0.36 0.24 23

四、计算题（从以下二题中任选一题进行作答，共16分） 25.在等比数列{an}中，已知首项a1?2，公比q?2，求： （1）第7项a7; （2）前7项的和S7.

26.已知椭圆方程为9x2?16y2?144，求：

（1）椭圆的焦点坐标; （2）椭圆的离心率. 参考答案

一、单选题（每题6分，共60分）

1---5 CBBAA 6---10 CBACB

二、判断题（正确的涂T，错误的涂F，每题5分，共50分） 11---15TFFTF 16---20TFFTT

三、填空题（每题6分，共24分）

21.2? 22.5 23.6 24.0.28 四、计算题（从以下两题中任选一题进行作答，共16分）

n?125.解：(1)由公式an?a1q 得 -------------4分

a7?a1q6-------------2分

∴a7?2?26?128 -------------2分

a1(1-qn) (2)由公式sn=得 ------------4分

1-q5 / 6

2(1?27)s7?

1?2 -------------2分

?s7?254 ------------2分

26.解：

9x2?16y2?144

x2y2???1 ------------4分 169

（1）由题意可得：a2?16 ，b2?9

?a?4,b?3

?c2?a2?b2?7,c?7

又因为椭圆焦点在x轴上，

所以焦点坐标为(?7,0)，(7,0) （2）由椭圆离心率e?ca 可得： e?74 ------------4分

-------------4分------------4分 6 / 6

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