应用时间序列分析课程论文剖析

应用时间序列分析课程论文

班级：13应用统计1班 学号：20133695 姓名：彭鹏

学习了本学期的应用时间序列分析课程内容，学习了使用EVIEWS软件对平稳时间序列的平稳性进行分析，学习平稳时间序列模型的建立、学会根据自相关系数和偏自相关系数判断ARMA模型的阶数p和q，学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断，以及掌握利用ARMA模型进行预测。

在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，用数学方法来表述就是使用一组随机序列表示随机事件的时间序列即为{Xt} 通常的ARMR建模过程，B-J方法具体步骤如下：

一、 对时间序列进行特性分析。从随机性、平稳性、季节性考虑。

对于一个非平稳时间序列，若要建模首先将其平稳化，其方法有三种：

1差分，一些序列可以通过差分使其平稳化。

2季节差分，如果序列具有周期波动特点，为了消除周期波动的影响，通常引用季节差分。

3函数变换与差分结合运用，某些序列如果具有某类函数趋势，我们可以先引入某种函数变换将序列转化为线性趋势，然后再进行差分以消除线性趋势。

二、 模型识别与建立。模型识别和模型定阶。 三、 模型的评价，并利用模型进行评价。

下面从网上搜寻数据，1949-2014年城镇人口数(单位万人，其中有些年份缺失数据，数据来源于中国统计年鉴)。进行处理分析

绘制序列时序图

非平稳序列 ，进行一阶差分 y=d(r):

有看来有明显增长趋势为

由图得出序列y仍然非平稳

1. 对原序列进行二阶差分z=d(r,2) 相关图检

验：序列z为平稳序列，进行单位根检验：

拒绝有单位根的原假设，即为平

稳

序

列

。

有

相

关

图

看

出

为

非

白

噪

声

序

列

。

可见均值非零；在原序

列

上

生

成

0

均

值

序

列

在

输

入

x=z-28.59184

得到序列x为0均值的平稳非白噪声序列

由相关图看出自相关系数一阶截尾，考虑MA(1)模型

Xt=εt-0.0844111εt-1

我们用拟合的有效模型进行短期预测，比如我们预预测未来5年的城镇人口，首先需要扩展样本期，在命令栏输入expand 1 56，回车则样本序列长度就变成56了，且最后面5个变量值为空。

用动态预测如上下图，

预测值存放在XF序列中，此时我们可以观察原序列x和xf之间的动态关系，

动态预测值几乎是一条直线。输入d(x,2) c ma(1) 对原序列进行动态预测，

打开xf得到5个预测值52

到56如下图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/axw5.html