恒速恒频风力发电系统的数学模型

恒速恒频风力发电系统的数学模型

为了研究风电场对电力系统的影响，需要建立合理的风电场数学模型，为进一步仿真分析奠定基础。按照本课题研究的要求，我们先后建立了异步发电机的稳态数学模型和动态数学模型，其中动态数学模型包括风速模型风轮机、传动机构和异步发电机的模型。本文以恒速恒频风力发电系统为研究对象，它主要由风力机和异步风力发电机等主要元件组成。我们着重于风电场与系统相互影响问题的研究，与之密切相关的环节，其数学模型将详细地描述。数学模型的建立为研究风电场的运行特性和风电场并网运行带来的稳定问题以及研究电力系统接入一定规模的风电场的可行性提供了基本的工具。

2.1 风电场及风力发电机组简介

风力发电场是将多台并网风力发电机安装在风力资源好的场地，按照地形和主风向排成阵列，组成机群向电网供电，简称风电场。风力发电形式可分为“离网型”和“并网型”“离网型”有：(1)单机小型风力发电机；(2)并联的小型或大型孤立的风力发电系统；(3)与其它能源发电技术联合的发电技术，如风力／柴油发电机联合供电系统。“并网型”的风力发电是规模较大的风力发电场，容量大约为几兆瓦到儿百兆瓦，由于十台甚至成百上千台风电机组构成。并网运行的风力发电场可以得大大电网的补偿和支撑，更加充分的开发可利用的风力资源，也是近儿年来风电发展的主要趋势。在日益开放的电力市场环境下，风力发电的成本也将不断降低，如果考虑到环境等因素带来的间接效益，则风电在经济上也具有很大的吸引力。

风电场的发电设备为风力发电机组，发电机经过变压器升压与电力系统连接，如图2．1

1 风力发电机组 升压变压器 线路 电力系统

图2-1风电场与电力系统连接图

在风场内，风机与变电所之间的连接有两种方式：场地布置相对集中时用电缆直埋；场地布置相对分散时用架空lOkV线路。一般有两种供电方式如图2-2：一是采用一台风机经一台箱式变电站就近升压；二是采用两台或多台风机经一台箱式变电站就近升压。

2.2 异步发电机的稳态数学模型

为了研究风电场对电力系统的影响，需要建立合理的风电场数学模型，为进一步仿真分析奠定基础。按照本课题研究的要求，我们先后建立了异步发电机的稳态数学模型和动态数学模型，其中动态数学模型包括风速模型、风轮机、传动机构和异步发电机的模型。首先异步发电机与异步电动机在能量转换过程中各功率损耗之间的关系不同，如图2-11。步发电机的功率转换是将输入的机械功率己转换为输出电功率，它的特点在于其转子的转速比定子产生的旋转磁场的转速更高。自然风吹动风轮机叶片，将风能转化为机械能，由此获得的机械功率只扣除掉机械损耗Pm。和附加损耗Pmc后即为传递到异步发电机转子可转换的机械功率Pmec。在等效电路中对应可变电阻(1-s)／s(s<0)上的电功率，扣除转子铜耗Pcu1和铁心损耗Pfe，得到输入定子绕阻的电磁功率Pme，再扣除定子铜耗Pcu1,即得到注入电网的电功率Pe。上述功率流向可表达为

pm?Pmec?Pme?Pad

(2-1)

2

Pmec?Pem?Pcu2?Pfe (2-2)

Pe?Pc?Pcu1

(2-3)

输入发电机机械功机械损耗 可转换机械功电磁功率 注入电网电定转子损耗 附加损耗 图2-2异步发电机功率图

2.2.1异步发电机的第一种PQ模型

上述各功率关系可在异步发电机的等效电路中表示出来如图2—3所示。等效电路中r1,x1分别为发电机定子绕组的电阻和漏抗；r2,x2为转子绕组电阻和漏抗：rm,xm为激磁电阻和电抗。等效电路中转子铜耗的表达式为Pcu2?r2I2输入转子可转换机械功率。Pmec?1?ssr2I222又由

Xm??X1x，因此可以将励磁电路移至电路

首端，得到异步发电机?型等效电路，如图2-4。

3

r1x1r2x2Pcu1rmPFePcu1Pe(1-s)r2/sxm图2-3异步发电机等效电路与功率传递关系

X1r1x2r2I1 UrmI2 (1-s)r2/sxm图2-4异步发电机的Γ形等效电路

由异步发电机的?形等效电路，可求得转子电流

I2?r2???r1??s??U2??x1?x2?2(2-1)

忽略定子电阻项，并x?x1?x2 则

4

I2?U2??r2?s?

2???x??(2-2)

忽略铁心功率损耗，于是通过气隙传递到定子侧的电磁功率为

Pem??Pcu1

（2-3）

由上式可导出转差率的计算公式如下：

Pemxs?U2r2s?Pemr(2-4)

由此可计 算得：

U2222?0

S??r2?U2r22?4Pex22r222Pex

(2-5)

在图2.13所示的等效电路中，由上面的假设忽略定子电阻和铁心的功率损耗。在图示发电机惯例的正方向下，注入电网的功率Pe就是电磁功率Pem即电阻r2／s上的电功率，于是得到异步发电机的简化等值电路，如图2．5。

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