廖惜春 高频电子线路课后答案

1

第2章 小信号选频放大器

2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。 [解]

9

00.035610H z 35.6M H z f =

=

=?=

3

6

4

0.722.4k 22.361022.36k 35.610H z

35.610H z 356kH z

100

p R Q f BW Q ρρ===Ω=?Ω=Ω

?=

=

=?=

2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻

s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。

[解]

0465kHz f ≈

=

=

.7

0114k Ω

////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω37

1.14k Ω

/465kH z/37=12.6kH z

p e s p L

e

e e R Q R R R R R Q BW

f Q ρρ

=======

=

===

2.3 已知并联谐振回路的00.710M H z ,C =50p F ,150k H z ,f B W ==求回路的L 和Q 以及

600k H z f ?=时电压衰减倍数。如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的

电阻? [解] 6

2

6

2

12

011

510

5μH

(2π)(2π1010)5010

L H f C

--=

=

=?=????

603

0.7

1010

66.715010

f Q BW ?=

=

=?

8.1p

o

U

U ?

?

=

=

= 当0.7300kHz BW =时

603

0.7

4

6

12

0101033.3

30010

33.3

1.061010.6k 2π2π10105010

e e e e

f Q BW Q R Q f C

ρ-?=

==?==

=

=?Ω=Ω

????

而

4

7

12

66.7

2.131021.2k 2π105010

p R Q ρ-==

=?Ω=Ω

???

2

由于,

p e p

RR R R R =

+所以可得

10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p e

R R R R R Ω?Ω=

=

=Ω

-Ω-Ω

2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L =

12=/10,n N N =L 1k R =Ω

。试求该并联回路考虑到L R 影响后的通频带及等效谐振电阻。

[解]

3

881088k p R Q ρ===?Ω=Ω

2

2

3

33

00.7101k 100k //88k //100k 46.8k 46.81046.810/0.881053

9.46kH z

L

L e p L e

e e

R n R R R R R Q f BW Q ρ'==?Ω=Ω'==ΩΩ=Ω==???==

=

=

=

2.5 并联回路如图P2.5所示，试求并联回路2－3两端的谐振电阻p R '。已知：(a)1100μH L =、

210μH

L =、4μH M =，等效损耗电阻10r =Ω，300pF C =；(b) 150pF C =、2100pF C =，

10μH L =、2r =Ω。

[解] 6

1212

2(1001042)10

(a)39.3k 30010

10

p L L M

L R cr

C r

--++++??=

==

=Ω??

6

126

22

2

2(100108)108.43

(104)10

39.3k 0.55k (8.43)

p p

L L M n L M R R n

--++++?=

=

=++?Ω'==

=Ω

3 12

12121212

6

6121212

121

22(50100)10(b)33.310pF=33.3pF (50100)1010100.15010150k 33.3102(50100)1035010150k 16.7k 3p p

p C C C C C L

R C r C C n C R R n -------??===?++??=

==?Ω=Ω??++?===?Ω'===Ω

2.6 并联谐振回路如图P2.6所示。已知：010MHz f =，100Q =，12k s R =Ω，L 1k R =Ω，40pF C =，匝比11323/ 1.3n N N ==，21345/4n N N ==，试求谐振回路有载谐振电阻e R 、有载品质因数e Q 和回路通频带0.7BW 。

[解] 将图P2.6等效为图P2.6(s)，图中

712010039.8k 2π2π104010p Q R Q f C ρ-==

==Ω??? 2212223371201.312k 20.28k 41k 16k ////(20.28//39.8//16)k 7.3k 7.3107.3102π10401018.341/2πs s L

L e s p L

e e R n R R n R R R R R R Q

f C ρ-'==?Ω=Ω

'==?Ω=Ω''==Ω=Ω?=

==?????= 0.7010M Hz /0.545M Hz 18.34e BW f Q ===

2.7 单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。已知放大

器的中心频率010.7M H z f =，回路线圈电感

134μH L =，100Q =，匝数1320N =匝，125

N =匝，455N =匝，2mS L G =，晶体管的参数为：200μS oe G =、7pF

oe C =、m 45mS g =、0bb r '≈。试求该大器的谐振电压增益、通频带及回路外

接电容Ｃ。

[解]

131312124520204,455N N n n N N ======

4

6

6

6

013

2

6

2

6

12

3

2

6

26

6

3

12111

37.210

2π1002π10.710410

/20010/412.510

/210/412510(37.212.5125)10174.710

4510

44174.710

p oe

oe L

L e p oe L m uo e

G S

Q Q f L G G n S

G G n S

G G G G S

g A n n G ρ

----------=

=

=

=???????'==?=?'==?=?''=++=++?=?--?==

??? 6

6

6

6

0.7012

2

6

2

6

022

1

16

11

21

174.710

2π10.710410

/10.7/210.51M H z 11

55.410

55.4(2π)(2π10.710)410

755.4554

e e e T oe T Q G BW

f Q C F PF

f L

C C C PF

n ρ

----=-=

=

=??????====

=

=?=????=-

=-=

2.8 单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。中心频率030M Hz f =，晶体管工作点电流EQ 2mA I =，回路电感13 1.4μH L =，100Q =，匝比11312/2n N N ==，21345/

3.5n N N ==，L 1.2mS G =、

0.4mS oe G =，0bb r '≈，试求该放大器的谐振电压增益及通频带。

[解] 6

6

6

11

3810

1002π3010 1.410

p G S

Q ρ

--=

==??????

23

2612

3

2

6

26

6

06

126

013/0.410/210010

/ 1.210/3.59810

(3810098)1023610

/262m A /26m V 0.0770.07746.62 3.5236101

1

23610

2π3oe

oe L

L e p oe

L m EQ m u e

e e G G n S G G n S

G G G G S

g I S

g A n n G Q G w L ------?

--'==?=?'==?=?''=++=++?=?===--==

=-???==

???66

6

00.716

010 1.410

3010 1.88M H z

16

e

f BW Q -=????=

=

=

第３章 谐振功率放大器

3.1 谐振功率放大器电路如图3.1.1所示，晶体管的理想化转移特性如图P3.1所示。

已知：BB 0.2V V =，i 1.1cos ()u t V ω=，回路调谐在输入信号频率上，试在转移特性上画出输入电压和集电极电流波形，并求出电流导通角θ及c 0I 、c1m I 、c2m I 的大小。

5

[解] 由BE BB 0.2 1.1cos ()0.2 1.1cos (),i u V u V t V V t ωω=+=+=+可作出它的波形如图P3.1(2)所示。

根据BE u 及转移特性，在图P3.1中可作出c i 的波形如(3)所示。由于0t =时，

BE BE max (0.2 1.1)=1.3,u u V V ==+则

max 0.7C i A

=。

因为()cos im BE on BB U U V θ=-，所以

BE(on)BB

im

0.60.2cos 0.364,1.1

U V U θ--=

=

=则得

69θ=?

由于0(69)0.249α?=，1(69)0.432α?=，2(69)0.269α?=，则

00m ax 11m ax 22m ax (69)0.2490.70.174(69)0.4320.70.302(69)0.2690.70.188c C c m C c m C I i A I i A I i A

ααα=?=?==?=?==?=?=

3.2 已知集电极电流余弦脉冲max 100mA C i =，试求通角120θ=?，70θ=?时集电极电流的直流分量0c I 和基波分量1c m I ；若CC 0.95cm U V =，求出两种情况下放大器的效率各为多少？

[解] (1) 120θ=?，0()0.406αθ=，1()0.536αθ=

01100.40610040.6m A ,0.53610053.6m A

()110.5360.9562.7%

2

()

2

0.406

c c m cm c C C

I I U V αθηαθ=?==?==

=

?

?=

(2) 70θ=?，0()0.253αθ=，1()0.436αθ=

010.25310025.3mA ,0.43610043.6mA

10.4360.9581.9%

2

0.253

c c m c I I η=?==?==

??=

3.3 已知谐振功率放大器的CC 24V V =，C0250mA I =，5W o P =，cm CC 0.9U V =，试

6

求该放大器的D P 、C P 、C η以及c1m I 、max C i 、θ。

[解] 00.25246W D C CC P I V ==?=

1651W

583.3%6

2250.463A

0.924

C D o o C D o c m cm

P P P P P P I U η=-=-====?=

=

=?

11()220.833 1.85,500.9

C C C cm V g U θηθ==??==?

m ax 00.25 1.37()

0.183

C C I i A

αθ=

=

=

3.4 一谐振功率放大器，CC 30V V =，测得C0100mA I =，cm 28V U =，70θ=?，求e R 、

o P 和C η。

[解] 0

m ax 0100395m A

(70)

0.253

c C I i α=

==?

1max 1(70)3950.436172mA

c m C I i α=?=?=

128163Ω0.172

cm e c m

U R I =

=

=

1110.17228 2.4W 2

2

o c m cm P I U =

=??=

2.4

80%

0.130

o C D

P P η=

=

=?

3.5 已知CC 12V V =，BE(on)0.6V U =，BB 0.3V U =-，放大器工作在临界状态

cm 10.5V

U =，要求输出功率o 1W P =，60θ=?，试求该放大器的谐振电阻e R 、输入电压im

U 及集电极效率C η。

[解] 2

2

1110.555221

cm e o

U R P =

==Ω

10()0.6(0.3)

1.8V

cos 0.5(60)11

0.39110.5

78.5%2(60)

20.21812

BE BB

im cm C C C

U on V U U V θαηα---=

=

=?=

==?

3.6 谐振功率放大器电路如图P3.6所示，试从馈电方式，基极偏置和滤波匹配网络等方面，分析这些电路的特点。

[解] (a) 1V 、2V 集电极均采用串联馈电方式，基极采用自给偏压电路，1V 利用高频扼圈中固有直流电阻来获得反向偏置电压，而2V 利用B R 获得反向偏置电压。输入端采用L 型滤波匹配网络，输出端采用∏型滤波匹配网络。

(b) 集电极采用并联馈电方式，基极采用自给偏压电路，由高频扼流圈B L 中的直流电阻产生很小的负偏压，输出端由23L C ，345C C C 构成L 型和T 型滤波匹配网络，调节34C C 和

5C 使得外接50欧负载电阻在工作频率上变换为放大器所要求的匹配电阻，输入端由1C 、2C 、1L 、6

C 构成T 和L 型滤波匹配网络， 1C 用来调匹配，2C 用来调谐振。

7

3.7 某谐振功率放大器输出电路的交流通路如图P3.7所示。工作频率为2 MHz ，已知天线等效电容500PF A C =，等效电阻8A r =Ω，若放大器要求80e R =Ω，求L 和C 。

[解] 先将L 、A C 等效为电感A L ，则A L 、C 组成L 形网络，如图P3.7(s)所示。由图可

得

3e Q ==

由图又可得/e A A Q L r ω=，所以可得

662212262638

1.9110 1.91μH

2π210111 1.91μH 1 2.122μH 31

1298710F 2987pF (2π210) 2.12210e A A A A e A

Q r L H L L Q C L ωω---?===?=??????'=+=+= ? ????

?===?='???? 因为1A A L L C ωωω=-，所以

8

6

2

6

2

12

6

1

1

1.9110

(2π210)50010

14.5910H 14.59μH

A A

L L C ω---=+

=?+

????=?=

3.8 一谐振功率放大器，要求工作在临界状态。已知CC 20V V =，o 0.5W P =，

L 50R =Ω，集电极电压利用系数为

0.95，工作频率为10 MHz 。用L 型网络作为输出滤波

匹配网络，试计算该网络的元件值。

[解] 放大器工作在临界状态要求谐振阻抗e R 等于

2

2

(0.9520)361220.5

cm e o

U R P ?=

=

=Ω?

由于e R >L R ，需采用低阻变高阻网络，所以

6

6

2212

2

6

2

6

2.494

2.49450 1.98610 1.986μH

2π1010

111 1.9861 2.31μH 2.4941

1

11010

F 110pF

(2π1010) 2.3110

e e L

e Q Q R L H L L H

Q C L ω

μω---==

=?=

=

=?=????

??

'=+=+= ? ?

??

??=

=

=?='

????

3.9 已知实际负载50L R =Ω，谐振功率放大器要求的最佳负载电阻121e R =Ω，工作频率30MHz f =，试计算图3.3.9(a)所示∏型输出滤波匹配网络的元件值，取中间变换阻抗

2L

R '=Ω。

[解] 将图3.3.9(a)拆成两个L 型电路，如图P3.9(s)所示。由此可得

21 4.9

7.71

e e Q Q =

=

==

=

12

2

26

222229

122

6

2

12

29

11164.9

52010520pF

2π301050

1115201542pF 4.911

5210H 52nH

(2π3010)542107.71281.810

H 81.8nH

2π3010

e L

e e L

Q C F R C C pF Q L C Q R L ωωω

----=

=

=?=??????

?'=+=+= ? ?

????===?='????'?=

=

=?=??

9 11112211212629111111211181.8nH 183nH 7.711133910339pF (2π3010)8310(81.852)nH 133.8nH

e L L Q C F L L L L ω--????'=+=+= ? ????

?===?='????=+=+=

第4章 正弦波振荡器

4.1 分析图P4.1所示电路，标明次级数圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。

[解] (a) 同名端标于二次侧线圈的下端

600.87710H z 0.877M H z f ==

=?=

(b) 同名端标于二次侧线的圈下端

600.77710H z 0.777M H z f ==?=

(c) 同名端标于二次侧线圈的下端

600.47610H z 0.476M H z f ==?=

4.2 变压器耦合LC 振荡电路如图P4.2所示，已知360pF C =，280μH L =、50Q =、20μH M =，晶体管的fe 0?=、5

oe 210S G -=?，略去放大电路输入导纳的影响，试画出振荡器起振时开环小信号等效电路，计算振荡频率，并验证振荡器是否满足振幅起振条件。

10

[解] 作出振荡器起振时开环Y 参数等效电路如图P4.2(s)所示。 略去晶体管的寄生电容，振荡频率等于

0H z =0.5M H z

f =

=

略去放大电路输入导纳的影响，谐振回路的等效电导为

5

6

6

11

210

42.7μS

502π0.51028010

e oe oe o G G G G S S Q L

ρω--=+=+

=?+

=?????

由于三极管的静态工作点电流E Q I 为

12100.712330.6m A 3.3k EQ V I ???

-

?+??

=

=Ω

所以，三极管的正向传输导纳等于

/0.6/260.023S fe m EQ T Y g I U m A m V ≈===

因此，放大器的谐振电压增益为

o

m uo e

i

U g A G U -=

=

而反馈系数为

f

o

U

j M M F j L

L

U ωω-=

≈

=-

这样可求得振荡电路环路增益值为

6

0.0232038

42.710

280

m e

g M T A F G L

-==

=

=?

由于T >1，故该振荡电路满足振幅起振条件。

4.3 试检查图P4.3所示振荡电路，指出图中错误，并加以改正。

11

[解] (a) 图中有如下错误：发射极直流被f L 短路，变压器同各端标的不正确，构成负

反馈。改正图如图P4.3(s)(a)所示。

(b) 图中有如下错误：不符号三点式组成原则，集电极不通直流，而C C V 通过L 直接加

到发射极。只要将1C 和L 位置互换即行，如图P4.3(s)(b)所示。

4.4 根据振荡的相位平衡条件，判断图P4.4所示电路能否产生振荡？在能产生振荡的电路中，求出振荡频率的大小。

[解] (a)

能；600.1910H z 0.19M H z f =

=?=

(b) 不能；

12

(c)

能；6

00.42410H z 0.424M H z

f =

=?=

4.5 画出图P4.5所示各电路的交流通路，并根据相位平衡条件，判断哪些电路能产生振荡，哪些电路不能产生振荡(图中B C 、

E C 、C C 为耦合电容或旁路电容，C

L 为高频扼流圈)。

[解] 各电路的简化交流通路

分别如图P4.5(s)(a)、(b)、(c)、(d)所示，其中

(a) 能振荡； (b) 能振荡； (c) 能振荡； (d) 不能振荡。

4.6 图P4.6所示为三谐振回路振荡器的交流通路，设电路参数之间有以下四种关系：(1) 112233L C L C L C >>；(2) 112233L C L C L C <<；(3) 112233L C L C L C =>；(4)

112233L C L C L C <=。试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率与各回路的固有谐振频率

有何关系？

[解]

令010203f f f =

=

=

(1) 112233L C L C L C >>，即010203

f f f <<

当01f f <时，1X 、2X 、3X 均呈感性，不能振荡； 当0102

f f f <<时，1X 呈容性，2X 、3X 呈感性，不能振

荡；

当

0203f f f <<时，1X 、2X 呈容性，3

X 呈感性，构成电

容三点式振荡电路。

(2) 112233L C L C L C <<，即010203f f f >>

当03f f <时，1X 、2X 、3X 呈感性，不能振荡；

当0302f f f <<时，3X 呈容性，1X 、2X 呈感性，构成电感三点式振荡电路； 当0201f f f <<时，2X 、3X 呈容性，1X 呈感性，不能振荡； 当01f f >时，1X 、2X 、3X 均呈容性，不能振荡。 (3)

112233L C L C L C =>即010203f f f =<

当

0102()

f f f <时，1X 、2X 、3X 均呈感性，不能振荡；

13

当010203()f f f f <<时，1X 、2X 呈容性，3X 呈感性，构成电容三点式振荡电路； 当

03f f >时，1X 、2X 、3X 均呈容性，不振荡。 (4)

112233L C L C L C <=即010203f f f >=

0203()f f f <时，1X 、2X 、3X 均呈感性；020301()f f f f <<时，2X 、3X 呈容性，1X 呈感性；

01f f >时，1X 、2X 、3X 均呈容性，故此种情况下，电路不可能产生振荡。

4.7 电容三点式振荡器如图P4.7所示，已知LC 谐振回路的空载品质因数60

Q =，晶体管的输出电导5

oe 2.510

S

G -=?，输入电导3

ie

0.210

S G -=?，试求该振荡器的振荡频率0

f ，

并验证C Q

0.4m A

I =时，电路能否起振？

[解] (1)求振荡频率

0f ，由于 1212

3001000pF=231pF

3001000

C C C C C ?=

=

++

所以

0z=1M H z

f =

=

(2) 求振幅起振条件

6

2

2

6

1222

2

6

1332120.4/26S =0.0154S

262410

S

3001000241040.6μS

10001300120010//10001210//3610m C Q p p p ie ie B B g I G C C G G S C C G G C R R ---===

=

=???++??'==??= ? ?????

????????'=+=?+ ? ? ? ?

??????????()3

3

16

2

S 28μS 1/1/210

S 0.510

S 500μS

(40.62850025)μS 594μS 0.01543007.81

59410

1000

c c e p ie

c oe m e

G R G G G G G g C T G C --===?=?=''=+++=+++==

=

=>?

故满足振幅起振条件。

4.8 振荡器如图P4.8所示，它们是什么类型振荡器？有何优点？计算各电路的振荡频率。

14

[解] (a) 电路的交流通路如图P4.8(s)(a)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为克拉泼电路。其主要优点是晶体管寄生电容对振荡频率的影响很小，故振荡频率稳定度高。

0z=2.25M H z f ≈=

(b) 电路的交流通路如图P4.8(s)(b)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为西勒电路。其主要优点频率稳定高。

01 3.3pF=4.86pF 1112.28.215z=9.6M H z C f ??

?=+ ? ?++ ???

==

4.9 分析图P4.9所示各振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点，并计算振荡频率。

[解] (a) 交流通路如图P4.9(s)(a)所示。

15 6

11

25pF=30.83pF

1111

51055

10H z=12.82M H z

C f

??

?

=++

?

?

++

?

??

=?

电容三点振荡电路，采用电容分压器输出，可减小负载的影响。

(b) 交流通路如图P4.9(s)(b)所示，为改进型电容三点式LC振荡电路(西勒电路)，频率稳定度高。采用电容分压器输出，可减小负载的影响。

6

11

pF=38.625pF

11111

20020051100 5.1

10H z=9.06M H z

C

f

??

?

=+

?

?

+++

?

??

=?

4.10若石英晶片的参数为：

q

4H

L=，3

q

6.310pF

C-

=?，o2pF

C=，q100

r=Ω，试求(1)串联谐振频率

s

f；(2)并联谐振频率p f与s f相差多少？(3)晶体的品质因数Q和等效并联谐振电阻为多大？

[解]

(1) 6

1.00310H z=1.003M H z

s

f===?

(2) 6

11 1.00310

p s s

f f f

???

?

-==??

?

?

?

?

??

3

1.5810Hz=1.58kHz

=?

(3) 65

2π2π 1.003104

2.5210

100

q s q

q q

L f L

Q

r r

ω???

====?

2

22

0000

312

6

31212

6.310104

631063M

(2 6.310)10210100

q q q q

p

q q q q

L L C C L

C C

R

C C r C r C C C r

--

---

??

===

?

+

??

???

==?Ω=Ω

+?????

4.11图P4.11所示石英晶体振荡器，指出他们属于哪种类型的晶体振荡器，并说明石英晶体在电路中的作用。

16

[解] (a) 并联型晶体振荡器，石英晶体在回路中起电感作用。

(b) 串联型晶体振荡器，石英晶体串联谐振时以低阻抗接入正反馈电路。

4.12 晶体振荡电路如图P4.12所示，试画出该电路的交流通路；若

1f 为11L C 的谐振频率，2f 为22L C 的谐振频率，试分析电路能否产生自激振荡。若能振荡，指出振荡频率与

1f 、2f 之间的关系。

[解] 该电路的简化交流通路如图P4.12(s)所示，电路可以构成并联型晶体振荡器。若要产生振荡，要求晶体呈感性，11L C 和22L C 呈容性。所以201f f f >>。

4.13 画出图P4.13所示各晶体振荡器的交流通路，并指出电路类型。

17

[解] 各电路的交流通路分别如图P4.13(s)所示。

4.14

图P4.14

所示为三次泛音晶体振荡器，输出频率为5 MHz ，试画出振荡器的交流通路，说明LC 回路的作用，输出信号为什么由2V 输出？

[解] 振荡电路简化交流通路如图P4.14(s)所示。

18 LC 回路用以使石英晶体工作在其三次泛音频率上。2V 构成射极输出器，作为振荡器的缓冲

级，用以减小负载对振荡器工作的影响，可提高振荡频率的稳定度。 4.15 试用振荡相位平衡条件判断图P4.15所示各电路中能否产生正弦波振荡，为什么？

[解] (a) 放大电路为反相放大，故不满足正反馈条件，不能振荡。

(b) 1V 为共源电路、2V 为共集电路，所以两级放大为反相放大，不满足正反馈条件，不

能振荡。

(c) 差分电路为同相放大，满足正反馈条件，能振荡。

(d) 通过RC 选频网络构成负反馈，不满足正弦振荡条件，不能振荡。

(e) 三级RC 滞后网络可移相180?，而放大器为反相放大，故构成正反馈，能产生振荡。

4.16 已知RC 振荡电路如图P4.16所示。(1) 说明1R 应具有怎样的温度系数和如何选

择其冷态电阻；(2) 求振荡频频率0f 。

[解] (1)

1R 应具有正温度系数，1R 冷态电阻215k 2R <=Ω

19

(2)

03

6

11

971H z

2π2π8.2100.0210

f R C

-=

==???? 4.17

RC

振荡电路如图P4.17所示，已知1

10k R =Ω

，CC

EE 12V

V V ==，试分析2R 的

阻值分别为下列情况时，输出电压波形的形状。(1) 210k R =Ω

；(2)

2100k R =Ω

；(3)

2

R 为

负温度系数热敏电阻，冷态电阻大于20k Ω；(4) 2R 为正温度系数热敏电阻，冷态电阻值大

于20k Ω。

[解] (1) 因为21

123R R +=<停振，0o u =；

(2) 因为21

10011113

10

R R +

=+

= ，输出电压为方波；

(3) 可为正弦波； (4) 由于21

13

R R +

>，却随o u 增大越大于3，故输出电压为方波。

4.18 设计一个频率为500 Hz 的RC 桥式振荡电路，已知0.047μF C

=，并用一个负温

度系数20k Ω的热敏电阻作为稳幅元件，试画出电路并标出各电阻值。

[解] 可选用图P4.17电路，因没有要求输出幅度大小，电源电压可取CC

EE 10V

V V ==。

由于振荡频率较低，可选用通用型集成运放741。

由

012πf R C

=

确定R 的值，即

6

011

6.8k 2π2π5000.04710

R f C

-=

=

Ω=Ω

???

由21

13R R +

≥可确定1R 的值，即

2120k 10k 22

R R Ω≤

==Ω

可根据输出幅度的大小，选择小于10k Ω的电阻，1R 取小值，输出幅度可增大。现取

1 6.8k R =Ω

。

4.19 图4.

5.4所示RC 桥式振荡电路中，210k R =Ω，电路已产生稳幅正弦波振荡，当输出电压达到正弦波峰值时，二极管的正向压降约为0.6V ，试粗略估算输出正弦波电压的振幅值om U 。

20

[解] 稳幅振荡时电路参数满足113F

R R +=，即

1228.2k 16.4k F R R ==?Ω=Ω

因F R 由2R 、3R 与1V 、2V 并联阻抗3R '串联组成，所以

3

216.4k 10k 6.4k F R R R '=-=Ω-Ω=Ω 因3R '两端压降为0.6 V ，则流过负反馈电路的电流等于0.6 V/3R '，所以，由此可以得到振荡电路的输出电压为

om 130.6V 0.6V () 2.31V 6.4k F U R R R =+=='Ω

第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路

5.1 已知调制信号()2cos(2π500)V,u t t Ω=?载波信号5()4cos(2π10)V ,c u t t =?令比例常数1a k =，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。

[解] 5()(42cos 2π500)cos(2π10)AM u t t t =+??

54(10.5cos 2π500)cos(2π10)V t t =+??

20.5,25001000Hz 4a m BW ===?=

调幅波波形和频谱图分别如图P5.1(s)(a)、(b)所示。

21

5.2 已知调幅波信号5[1cos(2π100)]cos(2π10)V o u t t =+??，试画出它的波形和频谱图，

求出频带宽度B W 。

[解] 2100200Hz BW =?=

调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。

5.3 已知调制信号3[2cos(2π210)3cos(2π300)]V u t t Ω=??+?，载波信号

55cos(2π510)V ,1c a u t k =??=，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度B W 。

[解] 35()(52cos 2π2103cos 2π300)cos 2π510c u t t t t =+??+???

3555353555(10.4cos 2π2100.6cos 2π300)cos 2π5105cos 2π510cos 2π(510210)cos 2π(510210)1.5cos 2π(510300) 1.5cos 2π(510300)(V )t t t

t t t t t t =+??+???=??+?+?+?-?+?++?-

3

max 222104kHz BW F =?=??= 频谱图如图P5.3(s)所示。

5.4 已知调幅波表示式6()[2012cos(2π500)]cos(2π10)V u t t t =+??,试求该调幅波的载波振幅cm U 、调频信号频率F 、调幅系数a m 和带宽B W 的值。

[解] cm 20V U =，6c 10Hz f =，500Hz F =

Ωm a cm 120.620U m U ===，225001000Hz BW F ==?=

5.5 已知调幅波表示式

66363()5cos(2π10)cos[2π(10510)]cos[2π(10510)]V u t t t t =?++?+-?， 试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。

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