相似三角形2013年中考试题精选

中考试题精选（相似、三角函数）

1、如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= ..

2、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ） A．1：3 B． 2：3 C． 1：4 D． 2：5 3、（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ） A．1：4 B． 1：3 C． 2：3 D． 1：2 4、15、（2013?鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）

A． B． C． D． 5、（2013年河北）如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =

A．3 B．4 C．5 D．6 6、（2013?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ） 2 A．B． 2.5或3.5 C． 3.5或4.5 D． 2或3.5或4.5 7、（2013?白银）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米．

，若△AEF

8、（2013?眉山）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且

的面积为2，则四边形EBCF的面积为 ． 9、（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为 ．

1

10、（2013?天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为 ．

11、（2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ ） 11 10 9 8 A．B． C． D． 12、（2013聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ） A．a

B．

C．

D．

13、（2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19

14、（2013东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ） A. 只有1个 B. 可以有2个 C. 可以有3个 D. 有无数个 15、（2013?绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（ ） 4 5 6 7 A．B． C． D． 16、（2013?黔东南州）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则

的值是 。

17、（2013?娄底压轴题）如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

（1）求证：；

2

（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；

（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围． 18、（2013?包头）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F． （1）如图①，当

时，求

的值；（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=

OA；

（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG．

1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan?的值是（ ）

1，则sinB＝（ ） 33.（2009·齐齐哈尔中考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半

3径为，AC?2，则sinB的值是（ ）

24.（2008·温州中考）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD?2，AC?3，则sinB的值是（ ）

2.（2008·威海中考）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝

二、填空题 5.（2009·孝感中考）如图，角?的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 sin?? ．

C A E O

D B

6.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA?3，则这个菱形5的面积= cm2．10.(2009·河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于

3

点E．已测得sin∠DOE =

12． 13（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ .

7.（2009·长春中考）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，

?AOC?45°，OC?2，则点B的坐标为（ ）

1) A．(2，， ，2) C．(2?11) B．(1，2?1) D．(18.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）

A．8米 B．83米 C．83米 3 D．43米 39.（2008·宿迁中考）已知?为锐角，且sin(??10?)?3，则?等于（ ） 210.（2008·毕节中考） A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）

A．??，?1?2???1?13?3?33?3??，?，??，? B． C． D． ?????????????3?3??23??2?22?11.（2007·襄樊中考）计算：cos245??tan60??cos30?等于（ ） 12. （2009·荆门中考）4cos30?sin60??(?2)?1?(2009?2008)0=______． 13.（2007·济宁中考）计算

sin60??tan45?的值是 。

cos30?－

14.（2009·黄石中考）计算：31+(2π－1)0－

3tan30°－tan45° 30?1?200915.（2009·崇左中考）计算：2sin60°?3tan30°????(?1)．

?3?16.（2008·义乌中考）计算：

3sin60??2cos45??38

4

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