幂的运算经典练习题

同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（ ） A．mm?m B.mm?2m C.mm?m D.y6y6?2y12

44855253392、102

·107

＝ 3、?x?y?5??x?y?4????3

4、若am＝2，an＝3，则am+n

等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9

5、a4?a???a5

6、在等式a3·a2·( )＝a11

中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a

7

(B)a

8

(C)a

6

(D)a3

a?a3?am?a8,则m= 7、－t3

·(－t)4

·(－t)5

8、已知n是大于1的自然数,则??c?n?1???c?n?1等于 ( )

A. ??c?n2?1 B.?2nc

C.?c2n D.c2n

m－n

9、已知

x

·x

2n+1

=x

11，且

y

m－1

·y

4－n

=y7

，则m=____，n=____.

幂的乘方 1、??x2?4?

2、?a4????a8

3、( )2

＝a4b2

; 4、??xk?1?2= ??1235、????xy2z3?????2???= ?6、计算?x4?3?x7的结果是 ( )

A. x12 B. x14 C. x19 D.x84

7、?a2?4???a?3?

8、(-an)2n的结果是 ????x?2?5= 若ax?2,则a3x=

1

同底数幂的除法

1、??a?4???a??

2、a5?a???a4

3、?ab?3??ab????a3b3

4、xn?2?x2?

5、?ab?4?ab4? . 6、下列4个算式

(1)??c?4???c?2??c2

(2) ??y?6???y4???y2 (3)z3?z0?z3 (4)a4m?am?a4

其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

幂的混合运算

1、a5

÷（－a2

）·a＝ 2、(a2b)??ab3?2＝

3、(－a3)2

·(－a2)3

4、?x2?xm?3?x2m＝

5、xm?(xn)3??xm?1?2xn?1? 6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2

7、2?x3?4?x4?x4?2?x5?x7?x6?x3?2

8、下列运算中与a4?a4结果相同的是( ) A.a2?a8 B.?a2?4

C.?a4?4 D.?a2?4??a2?4

*9、32m

×9m

×27＝ 10、化简求值a3

·（－b3

）2

＋（－

12ab2）3 ，其中a＝14，b＝4。

2

混合运算整体思想

1、(a＋b)2

·(b＋a)3

＝ 2、(2m－n)3

·(n－2m)2

＝ ; 3、(p－q)4

÷(q－p)3

·(p－q)

2

4、?b?a? ?b?a?3?a?b?5

5、??n?m?3?p???m?n?(m?n)p?5

6、(a?b)5m?b?a?2m??b?a?7m (m为偶数,a?b)

7、?y?x?2?x?y?+（x?y）3+

2(x?y)2??y?x?

负指数的意义

1、要使(x－1)0

－(x＋1)-2

有意义，x的取值应满足什么条件？

2?42、如果等式?2a?1?a?2?1，则a的值为 3、已知: ?x?2?x?1,求x的值.

化归思想 1、计算25m

÷5

m

的结果为 2、若3n?2,3m?5，则32m?3n?1=

3、已知am＝2，an

＝3，求a

2m-3n

的值。

4、已知: 8·22m－1

·23m

=2

17

.求m的值 5、若2x+5y—3=0，求4

x－1

·32

y

的值

6、解关于x的方程:

33x+1·53x+1=152x+4

3

数的计算

1、下列计算正确的是 （ ） A．?1?43???1 B.?5?10?2?0?1 34?222?1?C.2?5?10 D.????9??20?81

?1??1?322、?????????5????5?

?3??9? 3、??10?

4、4－(－2)－3÷(3.14-π)

5、0.2×5＝ 7、0.125 9、()

5

5

2004

-2

2

0

3?1?（?2?10）-???10?2

?10??50?2×（-8）

2005

5?＝ 8、?????12?2007?2???2??5?2006=

232000??1.5?1999???1?1999

?7??9?10、?1???(?1)?9??16?

11、（4?10）?2?107111111

?5?? 12、?5?10???3?10??________；

4213、?2?1012??2?103

??????0.5?10?

32214、长为2.2×10 m，宽是1.5×10m，高是4×10m的长方体体积为_________。

4

322

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1． 可以写成 （ ）A. B. C. D.

2．下列计算正确的是 （ ）

A. B. C. D.

3．下列计算正确的是 （）

A． B．

C． D．

4．如果将 写成下列各式，正确的个数是 ( )

① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．A．1B．2C．3 D．4

5．计算 的结果正确的是 （ ）

A． B． C．. D．

6．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

7． 的结果是 （ A． B． C． D．

8． 与 的关系是 （ ）

A .相等B .互为相反数

5

）

C .当n为奇数时它们互为相反数；当n为偶数时，它们相等． D .当n为奇数时它们相等；当n为偶数时，它们互为相反数． 二、填空题：（每小题3分，共18分）

9． ______________.

10． = ．

11．用科学记数法： ____________．

12． ____________．

13．若5n=3，4n=2，则20n的值是__________．

14．若 ，则 ____________．

三、计算题：（每小题3分，共18分）

17．(1) ；(2) ；

(3) ；（4） ；

（5） ； （6） ．

18．计算题（每小题4分，共16分）

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） ．

6

四、解答题：（每小题6分，共24分）

19．若 为正整数，且 ，则满足条件的 共有多少对？

20．设n为正整数，且 ，求 的值.

21．已知 求 的值．

22．一个小立方块的边长为 ，一个大立方体的边长为 ，

（1）试问一个小立方块的体积是大立方体体积的几分之几？试用科学记数法表示这个结果．（2）如果用这种小立方块堆成那样大的立方体，则需要这种小立方块多少个？

7

参考答案

一、选择题：（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D A C A B D 二、填空题：（每小题3分，共18分）

9． 10. 11. 12. 13. 6 14.

三、计算题：

17．(1) (2) (3) (4) (5) (6)

18．(1) (2) (3) (4)

19． 满足条件的共有4对.

20．

21．

22． ； ； 个．

8

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