北师大高州市南塘中学2009-2010学年度初二数学第二学期期末试题

北师大高州市南塘中学2009-2010学年度初二数学第二学期期末试题

2009～2010学年度八年级第二学期期末考试

数 学 试 卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是 ( ) A． a―3＞b―3 B． ―3a＞―3b C．

ab

＞ D． ―a＜―b 33

2、不等式组

x 5

的解集在数轴上表示，正确的是 ( ) x 3

A B C D

3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A 12a2b=3a²4ab

B （x+3）（x－3）=x2－9

C ax－ay=a（x－y）

D 4x2+8x－1=4x（x+2）－1

a2 1

4、使分式2有意义的a的取值是（ ）

a 1

A、a≠1 B、a≠±1 C、a≠－1 D、a为任意实数 5、如果把分式

xy

中的x和y都扩大2倍，即分式的值 （ ） x y

A 扩大4倍； B

扩大

2

倍；

C 不变； D 缩小2倍 6、△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（ ）

A 22° B 44° C 68° D 80°

7、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )

1

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A 400名学生的体重 B 被抽取的50名学生 C 400名学生 D 被抽取的50名学生的体重

8、如右图：AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于（ A、50º B、40º C、30º D、60º 9、甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m ,2.30 m ,2.30 m ,2.40 m ,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较（ ）

A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定

C.甲、乙的成绩一样稳定 D.不能确定谁的成绩更稳定

10、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体.现用天平称两次，情况如图所示， 那么 ●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（ ）

A ■、●、▲ B ■、▲、● C ▲、●、■ D ▲、■、●

二、 填空题 (每题3分，共15分)

11、不等式x＋2＜1的解集是 。 12、分解因式：mx my 。 13、当x= 时，分式14、已知：

x 2

的值为0 。 x 2

a ba1

。 ，则bb2

15、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（4）个图形中有黑色瓷

砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_____________________块（用含n的代数式表示）．

（1） （2） （3）

三、解答题 (本题共5小题，每题7分，共35分) 16、（1）分解因式：3ax 6axy 3ay（3分）

2

2

2

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a2 1a 1

（2）、分式计算：2（4分）

a 4a 4a 2

17、解不等式组

2x 1 5

，并把解集在数轴上表示出来。 （7分）

3x 6 0

18、解分式方程 ：

温馨提示：解分

式方程是要检验的。请你一定要注意噢！

6x 5

（7分） x 1x(x 1)

19、如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，

我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如：图中的三角形称为格点三角形，请画出一个与图中三角形相似的格点三角形。（7分）

3

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20、高州市教育局对今年中考的数学成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析 （2分）

（2）如果80分以上（包括80分）为优秀，估计今年的优秀率为多少？（2分）

（3）今年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ （3分）

四（本题共5小题，每小题8分，共40分）

21、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数；（4分）

(2)求长方形纸片ABCD的面积S.（4分）．

4

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22、列方程或不等式解应用题

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元， （1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（3分）

（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人（5分）

5

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23、如图，一次函数y=kx+b (k不为0) 的图象与x轴和y轴交于A、B两点

（1）求这个一次函数的解析式。（2分） （2）通过观察图象，写出不等式kx+b＜06

的解集是什 么？（2分 （3）在x轴的正半轴上是否存在点P，使△

AOB和△POB相似？若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由。（4分）

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24、2010年，又是我市水果的一个丰收年。茂名市火车货运站现有香蕉1530吨，龙眼1150吨，安排一列货车将这批香蕉和龙眼运往北京。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.

（1）设运输这批香蕉和龙眼的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x

的函数关系式。（3分）

（2）已知香蕉35吨和龙眼15吨可装满一节A型车厢，香蕉25吨和龙眼35吨可装满一节B型

车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。（3分） （3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？（2分）

7

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25、如图所示．

（1）如图甲，一个五角形ABCDE，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= （1分）

（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，则∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E= （1分） （3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（3分） （4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？说明理由。（3分）

8

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